2.4自由落體運動（原卷版）-2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊）

2.4自由落體運動一、關(guān)于物體運動的快慢的兩種學(xué)二、自由落體運動與自由落體加速度1．自由落體運動(1)自由落體運動實質(zhì)上是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例．(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實際上，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動．(3)運動圖象：自由落體運動的v－t圖象(如圖)是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g.2．自由落體加速度(重力加速度)(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；(2)大?。孩僭谕坏攸c，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近于9.8m/s2，因此一般計算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.三、自由落體運動的規(guī)律1．自由落體運動的基本公式勻變速直線運動規(guī)律eq\o(→,\s\up7(特例))自由落體運動規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(02)＝2ax))eq\o(→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2,v2＝2gh))勻變速直線運動的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運動的比例式，都適用于自由落體運動題型1伽利略對自由落體運動的研究（2023秋?玉溪期末）亞里士多德和伽利略均對自由落體運動進行了研究，下列說法與研究事實不相符的是（）A．亞里士多德認為重的物體比輕的物體下落得快 B．伽利略采用斜面進行實驗，“沖淡”了重力的作用，便于測量時間 C．伽利略把實驗和邏輯推理結(jié)合起來，發(fā)展了科學(xué)思維方式和研究方法 D．伽利略用實驗直接證實了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動輕重物體下落快慢問題，亞里士多德認為重的物體快，伽利略認為一樣快；伽利略采用斜面進行實驗，“沖淡”了重力的作用，時間變長，方便測量，并通過斜面規(guī)律合理外推得到自由落體運動規(guī)律。（2023秋?成都期末）如下為伽利略對落體運動規(guī)律探究的實驗步驟，步驟排序正確的選項是（）①實驗驗證：轉(zhuǎn)換變通研究小球從斜槽上靜止?jié)L下的位移—時間關(guān)系②猜想假設(shè)：速度與時間成正比③合理外推：當斜面傾角逐漸加大直到90°，小球的運動仍應(yīng)當滿足x∝t2④數(shù)學(xué)推理：構(gòu)造幾何圖形推理得出x∝t2A．②③④① B．②④①③ C．①④③② D．②①④③（2023秋?常州期末）伽利略對自由落體運動的研究，采用了實驗和邏輯思維相結(jié)合的科學(xué)方法，圖示大致反映了這一研究過程。下列說法不正確的是（）A．甲是真實的實驗現(xiàn)象，丁是合理外推的結(jié)論 B．利用斜面做實驗，解決了時間難以測量的困難 C．丁的實驗，可“放大”重力的作用，使現(xiàn)象更明顯 D．甲的實驗，可“沖淡”重力的作用，使現(xiàn)象更明顯題型2自由落體運動重力加速度（2024?瓊山區(qū)校級模擬）2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s（g取10m/s2）．則（）A．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當于從2.5m高處自由落下 B．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當于從1.25m高處自由落下 C．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當于從1.25m高處自由落下 D．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當于從2.5m高處自由落下運動員運動過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運動，開始做自由落體運動，然后做勻減速運動，根據(jù)其運動形式列相應(yīng)的方程求解即可．（2024春?蘆淞區(qū)校級期中）小明從20m高處自由釋放一小鐵球，則小鐵球下落10m的時間和落到地面的時間分別是（）（g＝10m/s2）A．1s、2s B．1s、4s C．2s、2s D．2（2023秋?辛集市期末）為研究自由落體運動，實驗者從某磚墻前的高處由靜止釋放一個小石子，讓其自由落下，下落過程中經(jīng)過A、B、C三點，記錄下石子自A到B所用的時間為t1，自B到C所用的時間為t2，已知每層磚的平均厚度為d，忽略磚縫之間距離，小石子大小不計，則當?shù)刂亓铀俣却笮椋ǎ〢．4d(t1?t2)t1t題型3豎直上拋運動（2024?蓮湖區(qū)校級模擬）如圖所示，小球甲從距離地面高度為h1＝15m處以速度v0＝10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為h2＝20m處開始自由下落，小球運動的過程中不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．小球乙落地前，兩小球的速度差逐漸變大 B．落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速率之比為5：6 C．至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4 D．小球甲、乙運動的第1s內(nèi)位移相同由速度變化量求解速度關(guān)系，由自由落體及豎直上拋公式求解時間，并進一步求解平均速率比值，由位移—時間關(guān)系求解位移。（2024?浙江模擬）某同學(xué)拋5個球，任意時刻都有4個球在空中，1個球在手上。球上升的最大高度為h，則每個小球每次在手上停留的時間為（）A．152?g B．225?（2024?皇姑區(qū)校級模擬）如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距s＝40m。若A，B同時運動，A做自由落體運動，B做豎直上拋運動且初速度v0＝20m/s（g取10m/s2），則A，B相遇時A的速度大小為（）A．40m/s B．10m/s C．30m/s D．20m/s（2024?閬中市校級一模）在某次救援中，消防隊員抱著被救者在懸停直升機的豎直懸繩牽引下以10m/s的速度勻速上升。當上升到離地面15m高處時，被救者的手機突然從口袋中掉出。則手機從掉出到落地的時間為（不計空氣阻力，g＝10m/s2）（）A．3s B．3s C．2s D．（2+2題型4測定自由落體運動的加速度（2023秋?新市區(qū)校級期末）某同學(xué)應(yīng)用如圖所示的裝置測重力加速度。所用器材：鐵架臺、釋放裝置、小球、光電門（含數(shù)字計時器）、刻度尺及軟墊等。（1）現(xiàn)有如下材質(zhì)的小球，實驗中應(yīng)當選用C（填序號）。A．橡膠球B．木球C．鋼球（2）實驗步驟如下：①用游標卡尺測出小球的直徑d。②按圖示裝置安裝好器材。③實驗時，應(yīng)（填序號）。A．先釋放小球，后接通數(shù)字計時器B．先接通數(shù)字計時器，后釋放小球④小球由靜止釋放，使小球的球心剛好通過光電門，數(shù)字計時器記錄小球通過光電門的時間為t，則小球通過光電門時的速度v＝，用刻度尺測出小球下落到光電門的高度h。⑤改變光電門的位置，重復(fù)實驗，計算出小球的速度v1、v2、v3…vn及測出小球下落的對應(yīng)高度h1、h2、h3…h(huán)n。⑥以為縱坐標（填“v”“v2”或“v”），以h為橫坐標，作出的圖像為一條直線。⑦若圖像的斜率為k，則小球運動的加速度g＝。（1）根據(jù)小球重力遠大于阻力分析判斷；（2）③根據(jù)小球的運動特點分析判斷；④根據(jù)平均速度計算；⑥根據(jù)速度—位移關(guān)系式分析；⑦根據(jù)圖線的物理意義推導(dǎo)。（2023秋?重慶期末）研究小組用如圖甲所示的裝置來研究自由落體運動。圖乙是實驗中利用電磁打點計時器記錄自由落體運動的軌跡時得到的一條紙帶，圖乙中的點是從放手開始打下的連續(xù)的點，其中相鄰兩點之間的距離為s1＝9.6mm、s2＝13.4mm、s3＝17.3mm、s4＝21.1mm，電源頻率為f＝50Hz。（1）下列說法正確的是。A．實驗中使用秒表測量時間B．電磁打點計時器的工作電壓是220VC．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因為紙帶和重物受到阻力D．實驗時應(yīng)先由靜止釋放紙帶，然后趕緊接通電源（2）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，D點的速度vD＝m/s，重物的加速度大小為m/s2。（計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【基礎(chǔ)強化】（2024春?福州期中）一同學(xué)將排球自O(shè)點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到O點。設(shè)排球在運動過程中所受空氣阻力忽略不計。則該排球（）A．上升時間等于下落時間 B．離開O點時的速度與落回O點的的速度相同 C．達到最高點時加速度為零 D．上升加速度與下降加速度方向相反（2024?廣州模擬）升降機從井底以5m/s的速度向上勻速運行，某時刻一螺釘從升降機底板松脫，再經(jīng)過4s升降機底板上升至井口，此時螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運動 B．礦井的深度為45m C．螺釘落到井底時的速度大小為40m/s D．螺釘松脫后先做豎直上拋運動，到達最高點后再做自由落體運動（2023秋?碑林區(qū)校級期末）“自由落體”演示實驗裝置如圖所示，當牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，觀察到管內(nèi)輕重不同的物體從頂部同時下落到底端，下列說法正確的是（）A．他們能同時落到底端是因為抽走空氣后，他們重力相等了 B．他們能同時落到底端是因為抽走空氣后，他們沒有重力了 C．他們能同時落到底端是因為他們初速度和加速度都相同 D．這個實驗說明了物體的重力與空氣阻力有關(guān)（2023秋?齊齊哈爾期末）小球被豎直向上拋出，如圖所示為小球向上做勻減速直線運動時的頻閃照片，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，測得ac長為23cm，af長為34cm，下列說法正確的是（）A．bc長為13cm B．小球通過f點時的速度大小為0.6m/s C．小球通過d點時的速度大小為2.2m/s D．小球的加速度大小為12m/s2（2023秋?濰坊期末）某同學(xué)利用手機頻閃拍攝法測小球的速度和加速度。讓小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃拍攝法得到連續(xù)的小球位置如圖中1、2、3、4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，由此可估算小球（）A．下落的加速度大小為4dTB．經(jīng)過位置3時的速度大小為4dTC．經(jīng)過位置4時的速度大小為4dTD．小球的釋放位置在位置1上方9d8【素養(yǎng)提升】（2023秋?房山區(qū)期末）利用水滴下落可以粗略測量重力加速度g的大小。某同學(xué)調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水剛碰到盤子時，恰好有另一滴水剛開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測出此時出水口到盤子的高度為h，從第1滴水開始下落到第n滴水剛落至盤中所用時間為t。下列說法正確的是（）A．每滴水下落到盤中的時間不同 B．相鄰兩滴水開始下落的時間間隔不同 C．第1滴水剛落至盤中時，第2滴水距盤子的距離為h的一半 D．此地重力加速度的大小為?（2023秋?鄭州期末）實驗者從某磚墻的高處使一個石子自由落下，并且拍攝石子在空中的照片。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡AB。已知每塊磚的厚度（包括磚縫）都大約為6cm，使用的相機曝光時間為0.02s。則可以估算出石子開始下落點到A點的高度大約為（）A．3m B．4m C．1.8m D．條件不足，無法估算（2023秋?河西區(qū)期末）比薩斜塔是伽利略研究自由落體實驗的著名建筑物。若小球做自由落體運動，在空中下落的時間為5s，已知g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．小球的下落高度為50m B．小球在下落的前3s內(nèi)的平均速度大小為30m/s C．小球在下落的第3s內(nèi)的平均速度大小為20m/s D．小球在下落的過程中每秒速度變化量10m/s（2023秋?米東區(qū)校級期末）一物體從距地面高為h處由靜止開始自由下落。若將h分為相等的三段，從上向下依次為h1、h2、h3；物體下落過程中通過h1和h2所用的時間之比是（）A．1：(2?1) B．(2?1)：1 C．（2023秋?河北區(qū)期末）如圖中t代表時間、x代表位移、v代表速度、a代表加速度，其中符合自內(nèi)落體運動的圖像是（）A． B． C． D．（2023秋?哈爾濱期末）如圖所示，用曝光時間間隔為Δt的相機在真空實驗室拍攝羽毛與蘋果同時由靜止開始下落一段時間內(nèi)的局部頻閃照片。若當?shù)氐闹亓铀俣葹間，下列說法正確的是（）A．x1：x2：x3＝1：3：5 B．羽毛經(jīng)過B點時的速度vBC．x3D．2x2＝x3+x1【能力培優(yōu)】（2024?瓊山區(qū)校級模擬）小敏在學(xué)過自由落體運動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)從屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿。小敏同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫出了如圖所示的雨滴下落同自家房子的關(guān)系，其中2點和3點之間的小矩形表示小敏正對的窗子（g取10m/s2），求：（1）滴水的時間間隔。（2）此屋檐離地面多高。（2023秋?碑林區(qū)校級期末）王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機連拍功能記錄運動會上女子10m跳臺跳水的全過程。所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第五張如圖甲，王兵同學(xué)認為這時她們處在最高點，第二十一張如圖乙，她們正好身體豎直，雙手剛剛觸及水面。查閱資料得知相機每秒連拍10張。設(shè)起跳時重心