高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程習(xí)題課省公開課一等獎新課獲獎?wù)n件

習(xí)題課圓與方程目標(biāo)定位

1.能依據(jù)條件求直線或圓方程.2.能利用坐標(biāo)法處理一些簡單位置關(guān)系問題.3.經(jīng)過研究圓上任意一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)之間距離最值問題及兩圓關(guān)于直線對稱問題，體會數(shù)形結(jié)合.化歸思想方法及解析法思想.1/321.直線l：y－1＝k(x－1)和圓x2＋y2－2y＝0位置關(guān)系是(

)自

主

預(yù)

習(xí)A.相離 B.相切或相交C.相交 D.相切解析l過定點(diǎn)A(1，1)，∵12＋12－2×1＝0，∴點(diǎn)A在圓上，∵直線x＝1過點(diǎn)A且為圓切線，又l斜率存在，∴l(xiāng)與圓一定相交，故選C.答案C2/32答案C3/32解析已知圓圓心(3，－2)關(guān)于直線x＝－1對稱點(diǎn)為(－5，－2)，∴所求圓方程為(x＋5)2＋(y＋2)2＝4.答案A4/324.已知半徑為1動圓與圓(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，則動圓圓心軌跡方程是(

)A.(x－5)2＋(y－7)2＝25B.(x－5)2＋(y－7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15C.(x－5)2＋(y－7)2＝9D.(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9答案D5/326/32答案B7/326.兩圓相交于點(diǎn)A(1，3)，B(m，－1)，兩圓圓心均在直線x－y＋c＝0上，則m＋c值為________.答案38/32題型一與圓相關(guān)最值問題【例1】

已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程(x－2)2＋y2＝3.9/3210/3211/32規(guī)律方法在處理相關(guān)直線與圓最值和范圍問題時，最慣用方法是函數(shù)法，把要求最值或范圍表示為某個變量關(guān)系式，用函數(shù)或方程知識，尤其是配方方法求出最值或范圍；除此之外，數(shù)形結(jié)合思想方法也是一個主要方法，直接依據(jù)圖形和題設(shè)條件，應(yīng)用圖形直觀位置關(guān)系得出要求范圍.12/32【訓(xùn)練1】

過直線x－y＋4＝0上任意一點(diǎn)P(x，y)向圓x2＋y2＝1引切線，求切線長最小值.13/32題型二與圓相關(guān)軌跡問題【例2】

已知點(diǎn)P在圓C：x2＋y2－8x－6y＋21＝0上運(yùn)動，求線段OP中點(diǎn)M軌跡方程.14/3215/3216/32規(guī)律方法本題法一為代入法：它用于處理一個主動點(diǎn)與一個被動點(diǎn)問題，只需找出這兩點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，然后代入主動點(diǎn)滿足軌跡方程即可.本題法二為定義法：動點(diǎn)軌跡滿足某種曲線定義，然后依據(jù)定義直接寫出動點(diǎn)軌跡方程.17/32【訓(xùn)練2】

如圖所表示，已知P(4，0)是圓x2＋y2＝36內(nèi)一點(diǎn)，A，B是圓上兩動點(diǎn)，且滿足∠APB＝90°，求矩形APBQ頂點(diǎn)Q軌跡方程.18/3219/3220/32題型三過交點(diǎn)圓系方程應(yīng)用【例3】

求過兩圓C1：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0與C2：x2＋y2－6x＝0交點(diǎn)且過點(diǎn)(2，－2)圓方程.21/32規(guī)律方法當(dāng)經(jīng)過兩圓交點(diǎn)時，圓方程可設(shè)為(x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1)＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0，然后用待定系數(shù)法求出λ即可.22/32【訓(xùn)練3】

求過直線x＋3y－7＝0與圓x2＋y2＋2x－2y－3＝0交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上四個截距之和為－8圓方程.23/32題型四利用坐標(biāo)法處理直線與圓問題【例4】

街頭有一片綠地，綠地如圖①所表示(單位：m)，其中ABC為圓弧，求此綠地面積(準(zhǔn)確到0.1m2).24/3225/32規(guī)律方法利用坐標(biāo)法處理實(shí)際問題普通需要三個步驟：(1)建立坐標(biāo)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；(2)處理數(shù)學(xué)問題；(3)將數(shù)學(xué)問題還原成實(shí)際問題.26/32【訓(xùn)練4】

如圖所表示，l1，l2是經(jīng)過某城市開

發(fā)區(qū)中心O兩條南北和東西走向街道，

連接M、N兩地之間鐵路線是圓心在l2上

普通圓弧，點(diǎn)M在點(diǎn)O正北方向，且|MO|

＝3km，點(diǎn)N到l1，l2距離分別為4km和5km.27/3228/3229/32[課堂小結(jié)]1.求圓方程時，當(dāng)給出條件與圓心坐標(biāo)、半徑相關(guān)，或者由已知條件輕易求得圓心坐