高考理科數(shù)學(xué)第一輪知識點復(fù)習(xí)課件31

計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布第九章第61講離散型隨機變量及其分布列考綱要求考情分析命題趨勢1.理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性．2．理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進行簡單的應(yīng)用.2016，全國卷Ⅰ，19T2015，重慶卷，17T2015，四川卷，17T利用排列、組合知識求解離散型隨機變量的分布列；運用概率知識解決實際問題.分值：5分欄目導(dǎo)航板塊一板塊二板塊三板塊四1．隨機變量隨著試驗結(jié)果變化__________的變量，常用字母X，Y，ξ，η，…表示．2．離散型隨機變量所有取值可以__________的隨機變量．而變化

一一列出

3．離散型隨機變量分布列的概率若離散型隨機變量X可能取的不同值為x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一個值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，則表稱為離散型隨機變量X的概率分布列，簡稱為X的分布列，有時也用等式______________________________表示X的分布列．Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pnP(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n

4．離散型概率分布列的性質(zhì)(1)______________________；5．兩點分布若隨機變量X服從兩點分布，則其分布列為其中p＝__________稱為成功概率．pi≥0(i＝1,2，…，n)

X01P__________p1－p

P(X＝1)

則稱隨機變量X服從超幾何分布．min{M，n}X01…mP____________________…__________1．思維辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)．(1)隨機試驗所有可能的結(jié)果是明確的，并且不止一個．()(2)離散型隨機變量的所有取值有時無法一一列出．()(3)離散型隨機變量的分布列中pi>0(i＝1,2，…，n)．()(4)離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和．()√××√解析：(1)正確．根據(jù)隨機試驗的條件可知正確．(2)錯誤．離散型隨機變量的所有取值可以一一列出．(3)錯誤．離散型隨機變量的分布列中pi≥0(i＝1,2,3，…，n)．(4)正確．由離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)可知該命題正確．2．投擲甲、乙兩顆骰子，所得點數(shù)之和為X，那么X＝4表示的事件是()A．一顆是3點，一顆是1點B．兩顆都是2點C．甲是3點，乙是1點或甲是1點，乙是3點或兩顆都是2點D．以上答案都不對解析：甲是3點，乙是1點與甲是1點，乙是3點是試驗的兩個不同結(jié)果，故應(yīng)選C．CC(1)利用分布列中各概率之和為1可求參數(shù)的值，此時要注意檢驗，以保證每個概率值均為非負數(shù)．(2)求隨機變量在某個范圍內(nèi)的概率時，根據(jù)分布列，將所求范圍內(nèi)各隨機變量對應(yīng)的概率相加即可，其依據(jù)是互斥事件的概率加法公式．離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)

二離散型隨機變量分布列的求法求離散型隨機變量X的分布列的步驟①理解X的意義，寫出X可能取的全部值；②求X取每個值的概率；③寫出X的分布列．注：求離散型隨機變量的分布列的關(guān)鍵是求隨機變量所取值對應(yīng)的概率，在求解時，要注意應(yīng)用計數(shù)原理、古典概型等知識．【例2】端午節(jié)包粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗．設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同．從中任意選取3個．(1)求三種粽子各取到1個的概率；(2)設(shè)X表示取到的豆沙粽的個數(shù)，求X的分布列．三超幾何分布超幾何分布描述的是不放回抽樣問題，隨機變量為抽到的某類個體的個數(shù)，超幾何分布的特征是：①考察對象分兩類；②已知各類對象的個數(shù)；③從中抽取若干個個體，考查某類個體數(shù)X的分布列．超幾何分布主要用于抽檢產(chǎn)品、摸不同類別的小球等概率模型，其實質(zhì)是古典概型．2.4支圓珠筆標(biāo)價分別為10元、20元、30元、40元．(1)從中任取一支，求其標(biāo)價X的分布列；(2)從中任取兩支，若以Y表示取到的圓珠筆的最高標(biāo)價，求Y的分布列．解析：(1)X的可能取值分別為10,20,30,40，且取得任一支的概率相等，故X的分布列為4.在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：(1)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；(2)取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率．【例1】盒子中有大小相同的球10個，其中標(biāo)號為1的球3個，標(biāo)號為2的球4個，標(biāo)號為5的球3個．第一次從盒子中任取1個球，放回后第二次再任取1個球(假設(shè)取到每個球的可能性都相同)，記第一次與第二次取得球的標(biāo)號之和為ξ，求隨機變量ξ的可能取值及其分布列．解析：由題意可得，隨機變量ξ的可能取值是2,3,4,6,7,10.P(ξ＝2)＝0.3×0.3＝0.09，P(ξ＝3)＝C×0.3×0.4＝0.24，P(ξ＝4)＝0.4×0.4＝0.16，P(ξ＝6)＝C×0.3×0.3＝0.18，P(ξ＝7)＝C×0.4×0.3＝0.24，P(ξ＝10)＝0.3×0.3＝0.09.故隨機變量ξ的分布列為ξ2346710P0.090.240.160.180.240.09課時達標(biāo)

第61講

制作者：狀元橋適用對象：高三學(xué)生制作軟件：Powerpoint2003、Photoshopcs3運行環(huán)境：WindowsXP以上操作系統(tǒng)1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按鈕，完成。422、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下