新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元試題 全冊(cè)

第十一章三角形（11.3）自測(cè)題

一.選擇題

1.下列正多邊形中，內(nèi)角都等于60°的是（）

A.正六邊形B.正五邊形

C.正四邊形D.正三邊形

2.四邊形ABCD中，如果/A+NC+/D=280°,則/B的度數(shù)是（）

A.80°B.90°C.170°D.20°

3.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形

的邊數(shù)是（）

A、8B、9C、10D、11

4.八邊形的內(nèi)角和為（）

A.360**B.540°c.72fftD10?F

5.四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（）

A.銳角B.直角C.鈍角D.以上答案都不對(duì)

6.若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（）邊形.

A.三B.四C.五D.六

7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720。,則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

8.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.三角形B,四邊形C.五邊形D.六邊形

9.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

10.n邊形的每個(gè)外角都為24°,則邊數(shù)n為（）

A、13B、14C、15D、16

二.填空題

11.如圖所示，每一個(gè)多邊形都可以按如圖所示的方法分割成若干個(gè)三角形，按照這種方法，十二邊形可以

分割成個(gè)三角形，由此可以判斷十二邊形的內(nèi)角和是

12.（2015?自貢）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180。，則它的邊數(shù)是—

13.若四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比是3:4:5:6，則最小的內(nèi)角是

14.每一個(gè)外角都等于36°的多邊形的邊數(shù)是它的內(nèi)角和等于

15.如圖AABC中，AD是BC上的中線，BE是AABD中AD邊上的中線，若4ABC

的面積是24,則AABE的面積是o

16.如圖，已知NBDC=142°,NB=34°,ZC=280K'J

NA=_______

三.解答題

17.（2016?樂(lè)山）如圖，在四邊形ABCD中，ZA=45°.直線1與邊AB,AD分別相交于點(diǎn)M,N,則N1+

Z2的度數(shù)是多少？

18.已知:如圖,五邊形ABCDE中,AE〃CD,ZA=107°,NB=121。,求NC的度數(shù).

B

CD

19.如圖，四邊形ABCD中，ZA+ZB=260°，ZC=4ZD,求NC和ND的度數(shù).

20.如圖，BD平分NABC,DA±AB,Zl=60°,ZBDC=80°,求NC的度數(shù).

/

B1

21.如圖，一塊模板中AB、CD的延長(zhǎng)線相交成80°角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，工人師傅連接AC,

測(cè)得NBAC=34°ZDCA=65°,此時(shí)，AB、CD的延長(zhǎng)線相交成的角是否符合規(guī)定？為什么？

BD

AC

EF

參考答案

一、選擇題DACDBBCDBC

二、填空題11.10,1800°

12.九

13.60°

14.+,1440°

15.6

16.80°

三、解答題

17.225°

18.132°

19.ZC=80°ZD=20°

20.70°21.34°+65°+80°=179°與三角形內(nèi)角和是180°相矛盾，所以不符合規(guī)定.

第十二章全等三角形自測(cè)題（二）

一、選擇題

1.三角形中到三邊的距離相等的點(diǎn)是（）

A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)

C.三條中線的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)

2.如圖，OP平分NA08,PCLOA,垂足為C,PDLOB,垂足為。，則PC與PQ的大小關(guān)系是（）

A.POPDB.PC=PD

C.PC<PDD.不能確定

A

2題圖3題圖

3.如圖，ZC=90°,AD平分NBAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為（）

A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定

4.如圖所示，AD1OB,BC1OA,垂足分別為D、C,AD與BC相交于點(diǎn)P,若PA=PB,則/I與/2的大

小是()

A.Z1=Z2B,Z1>Z2

C.ZKZ2D.無(wú)法確定

5題圖

5.如圖，已知AB=AD那么添加下列一個(gè)條件后，

仍無(wú)法判定△ABC且△49C的是（）

A.CB-CDB.ABAC=ADAC

C.ZBCA=ZDCAD.NB=ND=90°

6.如圖所示，ZXABC中，AB=AC,AD是NA的平分線，DEJ_AB,DF±AC,垂足分別是E、F,下面給出四

個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）

①AD平分/EDF；

②AE=AF；

③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等

④到AE、AF距離相等的點(diǎn)，到DE、DF的距離也相等

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

7.如圖，已知點(diǎn)。是/A8c的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在8D上，PAA.AB,PC±BC,垂足分別為A,C.下列結(jié)論

錯(cuò)誤的是（）

A.AD=CPB.△ABP0ACBP

C.AABD^ACBDD.ZADB=ZCDB.

6題圖'題圖

8.下列不能夠判定兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）

A.有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有一條斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

C.有一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等D.有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等

二、填空

9.在RTAABC中，NC=90°,AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,若CD=8,則點(diǎn)D到斜邊AB的距離等于

10.如圖所示，若只有AD±BD于點(diǎn)D這個(gè)條件，要證則需補(bǔ)充的條件是或

或.

A

11題圖

11.如圖，已知/ACB=/BDA=90°,若要使4ACB絲ABDA,還需要條件=（只寫(xiě)1個(gè)即可）

12.Z\ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD是NBAC的平分線，DE_LAB,垂足為E,若AB=12cm,則ADBE

的周長(zhǎng)為:

12題圖

13.如圖,P是NAOB的平分線上的一點(diǎn),PEXOA于E,PFXOB于F,0P與EF的位置關(guān)系是

14.如圖，△ABC0ZXADE,則，AB=,/E=Z.若NBAE=120°,ZBAD=40°,則N

BAC=.

三、解答題

15.已知：AD是aABC的角平分線，DE_LAB,DF±AC,垂足分別是E、F,BE=CF,

求證：ZB=ZC.

16.如圖，在/加蹄J兩邊力,如上分別取〃滬Ol>OE,M，ZW和田/相交于點(diǎn)C.

求證：點(diǎn)。在乙4必的平分線上.D

C

0ENB

17.在△ABC中，NC=90。，A￡>是/BAC的平分線，OELA8于E,尸在4c上，BD=DF；求

證：CF=EB.

CD

18.如圖所示，CE_LAB于點(diǎn)E,BDJ_AC于點(diǎn)D,BD,CE交于點(diǎn)O,且A0平分/BAC.

(1)圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)(不必說(shuō)明理由)；

(2)求證:BE—CD；

19.如圖，已知BE_L4D,CFLAD,且8E=CF.請(qǐng)你判斷AD是△4BC的中線

還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由.

BC

/D

第十二章自測(cè)題（二）答案

一、選擇題

1、D2、B3、C4、A5、C6、D7、A8、D

二、填空題

9、810、ZBAD=ZDCA/ZB=ZC/BD=CD/AB=AC11、ZCAB=ZDBA/ZCBA=ZDAB12、

12cm13、垂直14.AD、NC、80°

三、解答題

15.由角平分線的性質(zhì)得DE=DF,再證4BDE烏△CDF(SAS),得NB=NC。

16.提示：0M=0N,0E=0D,ZM0E=ZN0D,.,.△MOE^ANOD,AZ0ME=Z0ND,又DM=EN,

NDCM=NECN,.?.△MDC^ANEC,，MC=NC,易得△OMCgAONC(SSS)NMOC=NNOC,.?.點(diǎn)

C在NAOB的平分線上.

17.證明：??,4。平分/84。，DE1AB,DC±AC,

DE-DC,

又：DF=BD,

：.Rt△CDF絲Rf△EDB(HL),

CF=EB.

18、（1）有4對(duì)，分別是△AOEgaAOD,ABOE^ACOD,△405且△40C,AABD^A

ACE.

（2）可先證△40Eg△40。得到OE=OD,再證△BOEgZkCOD得到BE=CD.

19、中線，由△BEDG2\CFD（AAS）得證。

第十一章三角形綜合自測(cè)題

一.選擇題

1.如圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

2.如圖，已知ACVCD,NA=45°,則NO的度數(shù)為（）

A.45°B.55°C.65°D.35°

3.如果三條線段之比是：（1）2：2：3；

（2）2：3：5；（3）1：4：6；（4）3：4：5,其中能構(gòu)成三角形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中（）

A.至少有一個(gè)等于90°B.至少有一個(gè)大于90°

C.不可能有兩個(gè)大于89°D.不可能都小于60°

5.下列圖形中具有穩(wěn)定性有

（1）（2）（3）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和2倍，這個(gè)多邊形是（）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

7.在aABC中，ZA=-ZB=-ZC,則AABC是（）

23

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定

8.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為20°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.9B.10C.11D.18

9.四邊形ABCD中，ZA,ZB,ZC,ND的度數(shù)之比為2：3：4：3,則ND等于（）

A.60°B.75°C.90°D.120°

10.某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是

（）

A.三角形B.矩形

C.正八邊形D.正六邊形

二.填空題

11.如圖，工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí)，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原

理是根據(jù)三角形的性.

12.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°,再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°,……

照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米.

11題圖12題圖13題圖

13.如圖，Z\ABC中，D在AC上，E在BD上，則NLZ2,NA之間的大小關(guān)系用“<”表示為

14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是一邊形.

15.如果一個(gè)多邊形的每一外角都是24°,那么它邊形.

三.解答下列各題

16.對(duì)下面每個(gè)三角形，過(guò)頂點(diǎn)A畫(huà)出中線，角平分線和高

17.如圖，飛機(jī)要從A地飛往B地，因受大風(fēng)影響，一開(kāi)始就偏離航線（AB）18°（即/A=180°）飛到了C

地，己知NABC=10°,問(wèn)飛機(jī)現(xiàn)在應(yīng)以怎樣的角度飛行才能到達(dá)B處？（即求NBCD的度數(shù)）

B

AD

18.已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.

19.如圖，在ZXABC中，AD是NBAC的平分線,Z2=35°,24=65°,求NADB的度數(shù).

BDC

20.生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)，只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲,

如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：(12分)

(1)請(qǐng)你計(jì)算出圖1中的/ABC的度數(shù).

(2)圖2中AE〃8C,請(qǐng)你計(jì)算出的度數(shù).

第十一章綜合自測(cè)題答案

一、選擇題CABDBDBDCC

二、填空題11.穩(wěn)定

12.120米

13.Z2<ZKZA

14.四

15.十五

三，解答題

16.略

17.28°

18.5400

19.105°

20、解：(1)；NF=30°,NEAC=45°,

NABF=/EAC-ZF=45°-30°=15°,

ZFBC=90°,

：.NABC=NFBC-ZABF=90°-15°=75°；

(2)VZB=60°,ZBAC=90°,

/C=30°,

"."AE//BC,

：.ZCAE=ZC=30°,

：./AFD=NCAE+/E=30°+45°=75°.

第十二章全等三角形自測(cè)題（一）

一、選擇題

1.下列說(shuō)法：①全等圖形的形狀相同大小相等；②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相

等；④全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，其中正確的說(shuō)法為（）

A.①②③④B.①③④C.@@④D.②③④

2.一定是全等三角形的是（）

A.面積相等的三角形B.周長(zhǎng)相等的三角形

C.形狀相同的三角形D.能夠完全重合的兩個(gè)三角形.

3.如圖在RT4ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到ADEF,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.AABC^ADEFB.ZDEF=90°C.AC=DFD.EC=CF

4.已知E是AC上一點(diǎn)，AB=AD,BE=DE,應(yīng)用“SSS”可直接證明全等的三角形是（）

A.AABC^AADCB.AABE^AADEC.ACBE^ACDED.沒(méi)有全等的三角形.

5.如圖NCAB=/DBA,AC=BD,得到aCAB之Z\DBA,所依據(jù)的理由是（）

A.SASB.SSSC.SAS或SSSD.以上說(shuō)法都不對(duì)

6.如圖，在△ABC和中，已知=BC=EF,根據(jù)“SAS”判定△ABC四△OEf,

還需的條件是（）

A.NA=NOB.NB=NEC.ZC=ZFD.以上三個(gè)均可以

7.如圖，AACB=ACB',N8CB'=30。，則NACA'的度數(shù)為（）

D.40°

8.如圖，AB=DB.BC=BE9欲證△4B￡gZW8C,則需補(bǔ)充的條件是（)

A.ZA=ZDB.ZE=ZCC.ZA=ZCD.Z1=Z2

二、填空

9.△ABC和△A'B'C'中，若=BC=B'C',則需要補(bǔ)充條件可得到△ABCg

△A'B'C'.

10.如圖所示，AB,CD相交于O,且AO^OB,觀察圖形，明顯有NAOC=NB。。，只需補(bǔ)充條

11.如圖，已知AB=AC,若利用“SAS”證明4ABD絲4ACD,還需要添加一個(gè)條

件.

12.如圖所示，延長(zhǎng)△ABC的中線AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,EC,那么在四邊形ABEC中共有

對(duì)全等的三角形.

13.如圖，己知△ABC的六個(gè)元素，下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC全等的

三角形是.

14.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊，其中

BC、CD為折痕，則/8CO的度數(shù)為

第14題C

三、解答題

15.如圖，若AABC嶺△EFC,且FC=3cm,ZEFC=52°,求/A的度數(shù)和BC的長(zhǎng).

A

C

15題圖

16.如圖，已知AB〃CD,AB=CD,AF=CE,求證:DF//EB

17.（2016?湖北十堰）如圖，AB//CD,E是CD上一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)F,EF=BF.

求證：AF=DF.

18.如圖，AB//DC,AB=DC,AC與89相交于點(diǎn)O,你能找出兩對(duì)全等的三角形嗎？并選擇其一

說(shuō)明道理。

B

19.如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AO=BC、②AC=B。、③CE=DE、④NO=NC、⑤

NDAB=ZCBA.

請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫(xiě)出一種情況），并加以

證明.

已知:

求證:

證明:

20.已知命題：如圖，點(diǎn)4D,B,E在同一條直線上，且AD=8E,ZA=ZFDE,則△ABC絲ZiDEF.判斷這個(gè)

命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑樱簜€(gè)適當(dāng)條件使它成為

真命題，并加以證明.

第20題圖F

第十二章自測(cè)題(一)答案

一、選擇題

1、A2、D3、D4、B5、A6、B7、B8、D

二、填空題

9.ZB=ZB,(或AC=A'C')10、C0=D0(或NA=NB或NC=ND)11、ZBAD=ZCAD12、4

13、乙、丙14.90°

三、解答題

15.NA=NE=38°,BC=CF=3cm

16.先證△DCFgaBAE(SAS),得NDFC=NAEB,ZDFE=ZBEC,所以DF〃EB

17.【分析】欲證明4尸=3尸只要證明△AB尸gaOE尸即可解決問(wèn)題.

證明：-：AB//CD,

：.NB=/FED,

在△ABF和△/)￡'/中，

'NB=/FED

'BF=EF,

ZAFB=ZEFD

...AABF^ADEF,

：.AF=DF.

18.答案不唯一

19.已知：①、②.求證：④

證明：證△ABDgaBAC(SSS),從而得NC=ND。

20.解：是假命題.

以下任一方法均可：

①添加條件：AC=DF.

證明：'：AD=BE,

：.AD+BD^BE+BD,即AB=DE.

在△ABC和△DEF中，

'AB=DE,

<NA=NFDE,

SC=DF,

△ABCg/\DEF(SA5).

②添加條件：NCBA=NE.

證明：'：AD=BE,

：.AD+BD=BE+BD,U\iAB=DE.

在8c和△￡>￡下中，

'NA=NFDE,

<AB=DE,

、/CBA=/E,

，/\ABC^/\DEF(ASA).

③添加條件：ZC=ZF.

證明：：AD=BE,

：.AD+BD=BE+BD,U\iAB=DE.

在△ABC和中，

2A=NFDE,

YZC=ZF,

SB=DE,

：./\ABC^^,DEF(AAS)

第十二章診斷自測(cè)題(三)

一、選擇題

1.兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是()

A.兩角和一邊B.兩邊及夾角C.三個(gè)角D.三條邊

2.下列條件中，能讓AABC之ADFE的條件是()

A.AB=DE,ZA=ZD,BC=EF;B.AB=BC,ZB=ZE,BE=EF;

C.AB=EF,NA=/D,AC=DF;D.BC=FE,NC=NE,AC=DE.

3.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

C.有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

4.如圖，在①AB=AC②AD=AE③NB=NC?BD=CE四個(gè)條件中，能證明aABD與4ACE全等的條件順序是

（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.③②④

5.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最

省事的辦法是（）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

6.如圖，直線a,b,c表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路的距離相等，可供

選擇的地址有（）

A.1處B.2處C.3處D.4處

7.如圖，已知AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，圖中全等三角形有幾對(duì)（）

A.1;B.2;C.3;D.4

8.如圖.從下列四個(gè)條件：①BC=B/C,②AC=AZC,③NA'CA=NB'CB,④AB=A'B'中，任取

三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.尺規(guī)作圖作NA08的平分線方法如下：以。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交04、于C、。，再分

別以點(diǎn)C、。為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線0P,由作法得

2

△0C尸絲△OOP的根據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

10.如圖，0P平分NAOB,PA10A,PB10B,垂足分別為A,B.下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A.PA=PBB.P0平分NAPBC.OA=OBD.A3垂直平分。尸

二、填空題

11.如圖，AB=ED,AC=EC,C是BD的中點(diǎn)，若NA=36°,貝ljNE=.

12.如圖，在中，NC=90°,AD是/BAC的角平分線，若BC=8cm,BD=5cm,則點(diǎn)D到AB的距離

為.

13.如圖，AB=AC,BE=CD,要使△ABEg^ACD,依據(jù)“SSS”，則還需添加條件

14.如圖,NAOB=60°,P是。C上任意一點(diǎn)，PD±OA,PE10B,點(diǎn)D、E垂足，PD=PE,則NAOC=

16題圖

15.如圖：已知AE〃BF,ZE=ZF,要使4ADE當(dāng)△BCF,可添加的條件是（寫(xiě)一個(gè)即可）.

16.如圖，E點(diǎn)為AABC的邊AC中點(diǎn)，CN〃AB,過(guò)E點(diǎn)作直線交AB與M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)，若MB=6cm,CN=4cm,

則AB=.

三、解答題

17.如圖，CD_LAB于點(diǎn)。，BE_LAC于點(diǎn)E,△ABE也△AC。，ZC=42°,AB=9,AZ>6,G為A8延長(zhǎng)線

上一點(diǎn).

（1）求NEBG的度數(shù).（2）求CE的長(zhǎng).

18.如圖，工人師傅要檢查人字梁的和NC是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器,只有一個(gè)刻度尺.他

是這樣操作的：

①分別在BA和CA上取BE=CG；

②在BC上取B￡>=CF；

③量出DE的長(zhǎng)“根，F(xiàn)G的長(zhǎng)6九

如果a=b,則說(shuō)明N8和/C是相等的.他的這種做法合理嗎？為什么？

BDFC

19.如圖所示，NB=NC,D是BC的中點(diǎn)，DE_LAB,DF_LAC,求證：AD平分NBAC.

20、已知，如圖，點(diǎn)8、F、C、E在同一直線上，AC,OF相交于點(diǎn)G,AB1BE,垂足為8,DE1BE,垂足

為E,且48=D￡,BF=CE.

求證：(1)"BC四Z\DEF；(2)GF=GC.

21.(閱讀理解題)如圖所示，CE_LAB于點(diǎn)E,BOJ_AC于點(diǎn)。，BD,CE交于點(diǎn)O,且A0平分N84C.

(1)圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)(不必說(shuō)明理由)；

(2)小明說(shuō)：欲證BE=C￡>,可先證明△40E絲△40。得到AE=A￡>,再證明△AOBgZVlEC得到A8

=AC,然后利用等式的性質(zhì)得到BE=CQ,請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)按照他的說(shuō)法寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)

程，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑶要得到8E=CD,你還有其他思路嗎？

A

22.如圖（1）所示，A,E,F,C在一條直線上，AE=CF,過(guò)E,F分別作DE_LAC,BF1.AC,若AB=CD,

可以得到BD平分EF,為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D（2）時(shí):其余條件不變,

上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

B

A7AF

DD

（1）第22題圖2)

A

第十二章診斷自測(cè)題（三）答案D

一、選擇題

1、C2、D3、A4、C5、C6、D7、C8、B9、D10、D

二'填空題

11、36°12、3cm13、AE=AD14、30°15、AE=BF/AD=BC/DE=CF

16、10cm

三、解答題

17.解：(1):△ABE之△ACQ,AZEBA=ZC=42°,AZ￡BG=180°-42°=138°；

(2)?.?△ABE絲△AC。，：.AC=AB=9,AE=AD=6,：.CE=AC-AE=9-6=3.

A

ADBG

18.解：合理.因?yàn)樗@樣做相當(dāng)于是利用“SSS，證明△BED之△CGF,

所以可得/B=/C.

19.RtADEB^RtADFC(AAS),ADE=DFVDE±AB,DF1AC,DE=DF

；.AD平分NBAC.

AA

20、(1)'：BF=CE：.BF+FC=CE+FC,即BC=EF、［

又：A8_L8E,DE1.BE；.N8=/E=90°B^O^C

>L"：AB=DE：.AABC^/\DEF

(2)V/\ABC^J\DEF：.ZACB=ZDFE

：.GF=GC

21.解：⑴有4對(duì)，分別是△AOE四△AOO,△BOE絲△COO,△NOB在△NOC、^ABD^/XACE.

(2)小明的說(shuō)法正確.

,：CELAB于點(diǎn)E,BDLAC于點(diǎn)D,

：.ZAEO=ZADO=9Q°.

；AO平分NBAC,

：.ZOAE=ZOAD.

在aAOE和△AOO中，

NAEO=NA。。，

■：IZOAE=ZOAD,

AO=AO,

：.^AOE^^AOD(AAS).

：.AE=AD.

在△ADB和△AEC中，

ZADB=/AEC

?AD=AE,

ZBAD=ZCAE,

：.^ADB^^AEC(ASA).

：.AB^AC.

：.AB-AE=AC-AD,即BE=CD.

(3)可先證△AOE四△AO。得到OE=OD,再證△BOEB/XCOD得至ljBE

=CD.

22.解：如圖(1)B2平分EE理由如下:

：DE_LAC于點(diǎn)E,BF_LAC于點(diǎn)F,

：.ZDEF=ZBFE=90°.

?；AE=CF,

：.AE+EF^CF+FE,

BPAF=CE.^ERt/XABFRt^CDE,AB=CD,AF=CE,

:.RtAABFmRtACDE,

，BF=DE.在RtZ\DEG也RtZXBFG中，NDGE=NBGF,DE=BF,

：.RtADEG公RtABFG,

：.EG=FG,即8。平分EF.

若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)到圖（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論仍舊成立，理由同上.提示：尋

找AF與CE的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵

（1）第22題圖（2）

第十三章診斷自測(cè)題（一）

一、選擇題

1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

辭⑥）

ABCD

2.如圖，將△A8C變換到△A'8'C'的位置，則你從圖中可知下列說(shuō)法正確的是（）

A.^ABC與△A'B'C'是關(guān)于x軸對(duì)稱的

B.△ABC與△A'8'C'是關(guān)于y軸對(duì)稱的

C./\ABC與△A'3'C'是關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的

D.△ABC與△A'3'C'既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱

3.如圖，^ABC與4A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A.Z\AA'P是等腰三角形B.MN垂直平分AA',CC'

C.z^ABC與AA'B'C'面積相等D.點(diǎn)B、B'到MN的距離不相等

4.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.整個(gè)圖形可以看做是一個(gè)軸對(duì)稱圖形

B.圖中四邊形BCDH與四邊形FEDH關(guān)于直1軸對(duì)稱.

C.點(diǎn)A與G到直線L的距離相等

D.這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形

5.已知點(diǎn)P(—3,1),那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(-3,1)B.(-3,-1)C.(-1,3)D.(3,1)

6.如圖，在△ABC中，AB<AC,BC邊的垂直平分線DE交BC于D,交AC于E,AB=10cm,AC=12cm,則4

ABE的周長(zhǎng)為().

A.20cmB.18cmC.22cmD.11cm

7.如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱圖形，量得N8=3(T,則NE的大小為()

A.30°B.35°C.40°D.45°

8.點(diǎn)P是aABC中，邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，則一定有()

A.PA=PBB.PA=PC

C.PB=PCD.點(diǎn)P到NACB的兩邊的距離相等

二、填空

9.如圖所示，是小明課外活動(dòng)時(shí)間用一張紙折成的飛機(jī)，是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，已知OC所在的直線是對(duì)稱

軸，/4=35LNBCO=30L那么/AOC=.

10.如圖，△A8C中，EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,設(shè)EF與GH相交于。，則點(diǎn)。與邊BC的垂直平

分線關(guān)系如何？請(qǐng)用一句話表示：.

11.如圖，AABC與4DEF關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)

為.

12題圖

12.如圖，DC是AB的垂直平分線，NB=25°,則NACE=

13?點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

14.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形

涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有種.

三、解答題

15.如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A,B,C,D,E關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)A',B',C',D',E'.

16.畫(huà)出圖中各圖形的對(duì)稱軸.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)系xoy中，A(-l,5),5(-1,0),C(-4,3).

(1)求出△ABC的面積.

(2)在圖中作出△A8C關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形4A4G.

yA

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A，ByG的坐標(biāo).

2

18、如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線DE交8c于￡,垂足為D,若BC=8cm,AC=5cm,求△ACE

的周長(zhǎng).

B

第18題圖

19.如圖，△ABC中，ZC=90°,N4=30°.

(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線OE,交AC于點(diǎn)O,交A8于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法

和證明)；

(2)連接BD,求證：8。平分/C8A.

AB

第十三章診斷自測(cè)題(一)答案

一、選擇題

AADDBCAA.

二、填空題：

9.115°；10.0到B、C的距離相等;11.(4,6)；12.50°；13.(-1,-2)、(1,2)

14.3.在1,2,3處分別涂黑都可得一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故涂法有3種.

三、解答題

15.—16(略)

17.解：(1)SA4BC=—X5X3—7.5.

2

(2)如圖所示。

(3)4(1,5),81(1,O),Q(4,3)

第17題圖

18.解：垂直平分AB,

：.AE=BE.

BC=8cm

BE+CE-8cm

.,.AE+CE=8cm

：.AC+AE+CE=5+S=13{cm)

即△ACE的周長(zhǎng)是13cm.

19.（1）

（2）證明:；DE是AB邊上的中垂線,

△ADE與aBDE關(guān)于直線DE軸對(duì)稱

又NA=30°,

.,?ZABD=ZA=30°,

VZC=90°,

AZABC=900-ZA=90°-30°=60°,

ZCBD=ZABC-ZABD=60°-30°=30°,

/.ZABD=ZCBD,

；.BD平分NCBA.

15.2.2.分式的加減（第1課時(shí)）

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】

一、選擇題：

1,計(jì)算上—衛(wèi)—_2^得（）

x-4yx-4yx-4y

2x+6y2x+6y

A.-------------B.-------C.-2

X4yx-4y

11

-+-+'_等于（）

X

21X3x

4-3115

B.—C.—D.—

2X2x6x6x

2b2

3.計(jì)算o—b+二-得（）

a+b

a-b+2b2a2+/

A.-------B.a+bc.-------D.a-b

a+ba+b

二、填空題

y

4.計(jì)算：—

x+yy+x

4—1

5計(jì)算「一+竺」

m+3m+3

、［g3b3aa-b

6、計(jì)算：———+----

2a2a2a

三、解答題：

7.計(jì)算下列各題：

16

⑴k。

2xyxy

⑵

x2-/

2b?

(3)a—b+

a+b

(4)1---------------------------------T

2x4-66-2x9-x2

【拓展應(yīng)用】

木+/士a。+633

8、先化簡(jiǎn)，再求值:------T-----+一，其中。二一.

a-3a-3aa2

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)師評(píng)

參考答案

x-y5+ma-b

l.D2.C3.C4.——5.-----6.

x+ym+3a

7.①白②蟲(chóng)③y2

④

。-3x-ya+bx+3

15.2.2.分式的加減（第2課時(shí)）

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】

一、選擇題：

1.計(jì)算1一匹十三?紅的結(jié)果是（）

2y2y3x

2y-6xy2y-3x

A.

9x22y

3x-2y3x

c.D.

3x27

2.計(jì)算：（1+」一）+（1+一一）的結(jié)果是（）

X—1X—1

A.1；B.x+1；

%+1

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3