2024-2025學年高中數(shù)學第一章立體幾何初步1.2簡單多面體課后課時精練北師大版必修2

PAGEPAGE11.2簡潔多面體時間：25分鐘1．五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個五棱柱對角線的條數(shù)共有()A．20B．15C．12D．10答案D解析如圖，在五棱柱ABCDE－A1B1C1D1E1中，從頂點A動身的對角線有兩條：AC1，AD1，同理從B，C，D，E點動身的對角線均有兩條，2．有兩個面平行的多面體不行能是()A．棱柱B．棱錐C．棱臺D．長方體答案B解析棱錐的各面都相交，故有兩個面平行的多面體不行能是棱錐．3．如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是()A．棱柱B．棱臺C．棱柱與棱錐的組合體D．不能確定答案A解析形成的幾何體前后兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，符合棱柱的定義．4．若棱臺上、下底面的對應邊之比為1∶2，則上、下底面的面積之比是()A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶1答案B解析由棱臺的結(jié)構特征知，棱臺上、下底面是相像多邊形，面積比為對應邊之比的平方，故選B.5．某同學制作了一個對面圖案相同的正方體禮品盒(如下圖1)，則這個正方體禮品盒的表面綻開圖應當為()答案A解析兩個不能相鄰，B、D錯誤；兩個不能相鄰，C錯誤，故選A.也可通過制作模型來推斷．6．如下圖所示，在三棱臺A′B′C′－ABC中，截去三棱錐A′－ABC后，剩余部分是()A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．三棱臺答案B解析剩余部分是四棱錐A′－BB′C′C.7．若一個正棱錐有6個頂點，全部側(cè)棱長的和為20cm，則每條側(cè)棱的長為________cm.答案4解析依題意，正棱錐有6個頂點，則該正棱錐為正五棱錐，所以每條側(cè)棱長為eq\f(20,5)＝4cm.8．在下面的四個平面圖形中，屬于側(cè)棱都相等的四面體的綻開圖的是________(填序號)．答案①②解析③④中的圖不能組成四面體，只有①②行．9．一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，則截面的可能圖形有________．答案①②③解析當截面平行于正方體的一個側(cè)面時得③，當截面過正方體的對角線時得②，當截面不平行于任何側(cè)面也不過對角線時得①，但無論如何都不能截出④.10．已知長方體ABCD－A1B1C1D1(1)這個長方體是棱柱嗎？假如是，是幾棱柱？為什么？(2)用截面BCFE把這個長方體分成兩部分后，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？假如是，是幾棱柱？假如不是，請說明理由．解(1)是棱柱，并且是四棱柱．因為以長方體相對的兩個面作底面，這兩個面都是四邊形且平行，其余各面都是矩形，當然是平行四邊形，并且四條側(cè)棱相互平行．(2)截面BCFE上方部分是棱柱，且是三棱柱BEB1－CFC1，其中△BEB1和△