2024-2025學(xué)年高中物理第15章相對論簡介第3節(jié)第4節(jié)狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介課后練習(xí)含解析新人教版選修3-4

PAGE2-狹義相對論的其他結(jié)論廣義相對論簡介一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(2024·山西省臨汾一中高二下學(xué)期期中)引力波是依據(jù)愛因斯坦的廣義相對論作出的奇妙預(yù)言之一，三位美國科學(xué)家因在引力波的探討中有確定性貢獻(xiàn)而榮獲諾貝爾獎，對于引力波概念的提出，可以通過這樣的方法來理解：麥克斯韋認(rèn)為，電荷四周有電場，當(dāng)電荷加速運(yùn)動時(shí)，會產(chǎn)生電磁波；愛因斯坦認(rèn)為，物體四周存在引力波，當(dāng)物體加速運(yùn)動時(shí)，會輻射出引力波，愛因斯坦的觀點(diǎn)的提出，實(shí)行了下列哪種探討方法(D)A．限制變量法 B．對比法C．視察法 D．類比法解析：常用的物理學(xué)探討方法有：限制變量法、等效替代法、模型法、比較法、類比法、轉(zhuǎn)換法等，這些方法是科學(xué)探究中的重要思想方法。愛因斯坦依據(jù)麥克斯韋的觀點(diǎn)：電荷四周有電場，當(dāng)電荷加速運(yùn)動時(shí)，會產(chǎn)生電磁波，提出了物體四周存在引力波，當(dāng)物體加速運(yùn)動時(shí)，會輻射出引力波的觀點(diǎn)，采納了類比法。故選D。2．愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系。關(guān)于質(zhì)能方程，下列說法正確的是(B)A．質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化B．當(dāng)物體向外釋放能量時(shí)，其質(zhì)量必定削減，且削減的質(zhì)量Δm與釋放的能量ΔE滿意ΔE＝Δmc2C．假如物體的能量增加了ΔE，那么它的質(zhì)量相應(yīng)削減Δm，并且ΔE＝Δmc2D．mc2是物體能夠放出能量的總量解析：愛因斯坦的質(zhì)能方程說明物體的質(zhì)量和能量之間有著E＝mc2這種對應(yīng)關(guān)系，故選項(xiàng)B正確。3．關(guān)于相對論，下列說法正確的是(D)A．狹義相對論認(rèn)為，假如物體在地面上靜止不動，任何人在任何參考系里面測出物體的長度都是一樣的B．狹義相對論認(rèn)為，對于一切物理規(guī)律，全部的參考系都是平權(quán)的C．狹義相對論認(rèn)為相對于視察者靜止的鐘走得是最慢的D．廣義相對論認(rèn)為一個(gè)做勻加速運(yùn)動的參考系和一個(gè)勻稱的引力場是等效的解析：依據(jù)尺縮效應(yīng)，相對論時(shí)空觀認(rèn)為運(yùn)動的尺子會變短，假如物體在地面上靜止不動，在相對于地面運(yùn)動的參考系里面測出物體的長度和在地面上測出物體的長度是不一樣的，故A錯(cuò)誤；狹義相對論認(rèn)為，一切的慣性參考系都是平權(quán)的，即物理規(guī)律的形式在任何的慣性參考系中是相同的，故B錯(cuò)誤；依據(jù)鐘慢效應(yīng)運(yùn)動的鐘比靜止的鐘走得慢，狹義相對論認(rèn)為相對于視察者靜止的鐘走得最快，故C錯(cuò)誤；廣義相對論是一種新的時(shí)空與引力的理論，廣義相對論認(rèn)為一個(gè)做勻加速運(yùn)動的參考系和一個(gè)勻稱的引力場是等效的，故D正確。4．以下說法中，錯(cuò)誤的是(CD)A．矮星表面的引力很強(qiáng)B．在引力場弱的地方比引力場強(qiáng)的地方，時(shí)鐘走得快些C．在引力場越弱的地方，物體長度越長D．在引力場強(qiáng)的地方，光譜線向綠端偏移解析：因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強(qiáng)，故選項(xiàng)A正確；依據(jù)廣義相對論的結(jié)論可知，引力場越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；在引力場強(qiáng)的地方光譜線向紅端偏移稱為引力紅移，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．黑洞是質(zhì)量特別大的天體，由于質(zhì)量很大，引起了其四周的時(shí)空彎曲，從地球上視察，我們看到漆黑一片，那么關(guān)于黑洞，你認(rèn)為正確的是(BCD)A．內(nèi)部也是漆黑一片，沒有任何光B．內(nèi)部光由于引力的作用發(fā)生彎曲，不能從黑洞中射出C．內(nèi)部應(yīng)當(dāng)是很亮的D．假如有一個(gè)小的黑體經(jīng)過黑洞，將會被吸引進(jìn)去解析：黑洞之所以黑是因?yàn)楣獠荒軓钠渲猩涑觯皇莾?nèi)部沒有光線，由于強(qiáng)大的引力作用，小黑體也將會被吸引進(jìn)去。二、非選擇題6．(1)冥王星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速率為4.83×103m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量的百分之幾？(2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量的多少倍？答案：(1)99.9999%(2)0.6倍解析：設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動質(zhì)量為m，由公式m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v,c)2))可得eq\f(m0,m)＝eq\f(m0,\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4.83×103,3.0×108)))2)))×100%＝99.9999%(2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m′0，運(yùn)動質(zhì)量為m′，則eq\f(m′0,m′)＝eq\f(m0,\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.8c,c)))2)))＝0.6倍。7．設(shè)想地球上有一視察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問：(1)飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動？(2)從飛船中的時(shí)鐘來看，還有多少時(shí)間允許它離開航線，以避開與彗星碰撞。答案：(1)0.946c(2)4.0s解析：這是一個(gè)相對論速度變換問題。取地球?yàn)镾系，飛船為S′系，向東為x軸正向，則S′系相對S系的速率v＝0.60c，彗星相對S系的速率ux＝－0.80c(1)由速度變換可得所求結(jié)果ux′＝eq\f(ux－v,1－\f(vux,c2))＝－0.9