2024-2025學(xué)年高中物理第七章5探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE75.探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式基礎(chǔ)鞏固1.關(guān)于彈性勢(shì)能,下列說法正確的是()A.發(fā)生形變的物體都具有彈性勢(shì)能B.重力勢(shì)能是相對(duì)的,彈性勢(shì)能是肯定的C.當(dāng)彈力做功時(shí)彈性勢(shì)能肯定增加D.當(dāng)物體的彈性勢(shì)能削減時(shí),彈力肯定做了正功解析:發(fā)生非彈性形變的任何物體各部分之間沒有彈性勢(shì)能,A錯(cuò);重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)參考位置而言的,B錯(cuò);依據(jù)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系可知,只有彈力做負(fù)功時(shí)彈性勢(shì)能才能增加,假如彈力做正功,則彈性勢(shì)能就會(huì)削減,故C錯(cuò),D對(duì)。答案:D2.如圖所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,物體彈性勢(shì)能增加的是()A.如圖甲所示,跳高運(yùn)動(dòng)員從壓竿到竿伸直的過程中,竿的彈性勢(shì)能B.如圖乙所示,人拉長(zhǎng)彈簧過程中彈簧的彈性勢(shì)能C.如圖丙所示,模型飛機(jī)用橡皮筋放射出去的過程中,橡皮筋的彈性勢(shì)能D.如圖丁所示,小球被彈簧向上彈起的過程中,彈簧的彈性勢(shì)能解析:形變量變大,彈性勢(shì)能變大,形變量變小,彈性勢(shì)能變小。題圖甲中竿的形變量先變大后變小,題圖丙和題圖丁中橡皮筋和彈簧的形變量減小,形變量變大的只有題圖乙,故選項(xiàng)B正確。答案:B3.如圖所示,將彈簧拉力器用力拉開的過程中,彈簧的彈力和彈性勢(shì)能的變更狀況是()A.彈力變大,彈性勢(shì)能變小B.彈力變小,彈性勢(shì)能變大C.彈力和彈性勢(shì)能都變小D.彈力和彈性勢(shì)能都變大解析:將彈簧拉力器用力拉開的過程中,彈簧的伸長(zhǎng)量變大,彈簧的彈力變大,彈性勢(shì)能變大。故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。答案:D4.關(guān)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能,下列說法不正確的是()A.重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng),彈性勢(shì)能屬于發(fā)生彈性形變的物體B.重力勢(shì)能是相對(duì)的,彈性勢(shì)能是肯定的C.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的D.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量解析:重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性,彈性勢(shì)能只屬于發(fā)生彈性形變的物體,故A正確;重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的,且都是狀態(tài)量,故B錯(cuò)誤,C、D正確。答案:B5.一根彈簧的彈力—伸長(zhǎng)量圖像如圖所示,那么彈簧由伸長(zhǎng)量為8cm到伸長(zhǎng)量為4cm的過程中,彈力做的功和彈性勢(shì)能的變更量為()A.3.6J,-3.6J B.-3.6J,3.6JC.1.8J,-1.8J D.-1.8J,1.8J解析:F-x圖線圍成的面積表示彈力做的功W=12×彈性勢(shì)能削減1.8J,C正確。答案:C6.彈簧原長(zhǎng)l0=15cm,受拉力作用后彈簧漸漸伸長(zhǎng),當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到l1=20cm時(shí),作用在彈簧上的力為400N,問:(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少?(2)在該過程中彈力做了多少功?(3)彈簧的彈性勢(shì)能變更了多少?解析:(1)依據(jù)胡克定律F=kx得k=Fx=(2)由于F=kx,作出F-x圖像如圖所示,求出圖中陰影面積,即為彈力做功的肯定值,由于在伸長(zhǎng)過程中彈力F方向與位移x方向相反,故彈力F在此過程中做負(fù)功,W=-12×(3)彈力F做負(fù)功,則彈簧彈性勢(shì)能增加,且做功的多少等于彈性勢(shì)能的變更量,ΔEp=10J。答案:(1)8000N/m(2)-10J(3)10J7.如圖所示,在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧,彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的木塊相連,若在木板上再作用一個(gè)豎直向下的力F,使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10m,力F做功2.5J,此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài),力F的大小為50N,求:(1)在木塊下移0.10m的過程中彈性勢(shì)能的增加量;(2)彈簧的勁度系數(shù)。解析:彈性勢(shì)能的增加量等于彈力做負(fù)功的值,所以設(shè)法求出彈簧彈力做的功是解決問題的關(guān)鍵。(1)木塊下移0.10m的過程中,力F與重力的合力等于彈簧彈力,所以力F和重力做功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量,故彈性勢(shì)能的增加量為ΔEp=WF+mgh=(2.5+2.0×10×0.10)J=4.5J。(2)由平衡條件得,木塊再次處于平衡時(shí)F=kh,所以勁度系數(shù)k=Fh=答案:(1)4.5J(2)500N/m實(shí)力提升1.在一次試驗(yàn)中,一個(gè)壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一個(gè)小物體,測(cè)得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面滑動(dòng)的距離x的數(shù)據(jù)如下表所示。由此表可以歸納出小物體滑動(dòng)的距離x跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系,并揣測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能Ep跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是(選項(xiàng)中k1、k2是常量)()試驗(yàn)次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00x/m4.9820.0280.10319.5A.x=k1d,Ep=k2d B.x=k1d,Ep=k2d2C.x=k1d2,Ep=k2d D.x=k1d2,Ep=k2d2解析:探討表中的d、x各組數(shù)值不難看出x=k1d2,又彈性勢(shì)能的削減等于物體克服摩擦力所做的功,即Ep=μmg·x=μmg·k1d2=k2d2,所以正確選項(xiàng)為D。答案:D2.(多選)如圖所示,一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧,墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮,在此過程中以下說法正確的是()A.物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B.物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移,彈力做的功不相等C.彈簧的彈力做正功,彈性勢(shì)能削減D.彈簧的彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加解析:由功的計(jì)算公式W=Flcosθ知,恒力做功時(shí),做功的多少與物體的位移成正比,而彈簧對(duì)物體的彈力是一個(gè)變力F=kl,所以A錯(cuò)誤。彈簧起先被壓縮時(shí)彈力小,彈力做的功也小,彈簧的壓縮量變大時(shí),物體移動(dòng)相同的位移彈力做的功多,故B正確。物體壓縮彈簧的過程,彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反,所以彈力做負(fù)功,彈簧的壓縮量增大,彈性勢(shì)能增加,故C錯(cuò)誤,D正確。答案:BD3.一升降機(jī)機(jī)箱底部裝有若干根彈簧,設(shè)在某次事故中,升降機(jī)吊索在空中斷裂,忽視摩擦和空氣阻力影響,則升降機(jī)在從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過程中()A.升降機(jī)的速度不斷減小B.升降機(jī)的加速度不斷變大C.先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功,然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功D.先是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功,然后是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功解析:從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧的彈力不斷變大。當(dāng)彈力小于重力大小時(shí),升降機(jī)加速度方向向下,升降機(jī)做加速運(yùn)動(dòng),由a=mg-Fm答案:C4.如圖所示,質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一彈簧,今用力F緩慢向上提A,直到B恰好離開地面。起先時(shí)木塊A靜止在彈簧上面。設(shè)起先時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1,B剛要離開地面時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2,則關(guān)于Ep1、Ep2大小關(guān)系及彈性勢(shì)能變更ΔEp,下列說法正確的是()A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2C.ΔEp>0 D.ΔEp<0解析:起先時(shí)彈簧形變量為x1,有kx1=mg,B剛離開地面時(shí)彈簧形變量為x2,有kx2=mg。由于x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A對(duì)。答案:A5.(多選)如圖所示,一豎直彈簧下端固定于水平地面上,小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端,經(jīng)幾次反彈以后小球在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處,則()A.h越大,彈簧在A點(diǎn)的壓縮量越大B.小球第一次到A點(diǎn)的速度與h無關(guān)C.小球靜止于A點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量與h無關(guān)D.小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與h的大小有關(guān)解析:若A處彈簧的壓縮量為x,由平衡條件可知,小球靜止于A處時(shí),滿意kx=mg,x=mgk,所以A錯(cuò),C對(duì);小球下落高度h答案:CD6.★(多選)某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡(jiǎn)潔模型。圖中K1、K2為原長(zhǎng)相等、勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列表述正確的是()A.緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)B.墊片向右移動(dòng)時(shí),兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等C.墊片向右移動(dòng)時(shí),兩彈簧的長(zhǎng)度保持相等D.墊片向右移動(dòng)時(shí),兩彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生變更解析:彈簧勁度系數(shù)k越大,向右壓縮單位長(zhǎng)度彈力越大,物體減速越快,緩沖效果越好,A錯(cuò)。由牛頓第三定律可知兩彈簧彈力總是大小相等,B對(duì)。由于k1x1=k2x2,k1≠k2,所以x1≠x2,又因原長(zhǎng)相等,故壓縮后兩彈簧的長(zhǎng)度不相等,C錯(cuò)。彈簧形變量越來越大,彈性勢(shì)能越來越大,D對(duì)。答案:BD7.★如圖所示,一輕彈簧豎直吊在天花板下,a圖中彈簧處于自然狀態(tài),即彈簧處于原長(zhǎng);b圖中彈簧下端掛一質(zhì)量為m的鉤碼,靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了l;c圖中彈簧下端掛一質(zhì)量為2m的鉤碼,靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了2l。分別取a、b兩種狀態(tài)的勢(shì)能為零勢(shì)能,計(jì)算各狀態(tài)下的彈性勢(shì)能。解析:(1)選a狀態(tài)自然長(zhǎng)度時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能(即Epa=0),彈簧的彈力為變力,a→b狀態(tài),彈力做功為W1=-12mgl,所以a→c狀態(tài)彈力做功為W2=-2mgl所以Epc=2mgl。(2)選b狀態(tài)的勢(shì)能為零勢(shì)能(即Epb=0),b→c狀態(tài)彈力做功為W1'=-12(mgb→a狀態(tài)彈力做功為W2'=故Epa=-答案:見解析8.★如圖所示,彈簧的一端固定,另一端連接一個(gè)物塊,彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m,在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng),與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為x時(shí),物塊所受彈簧彈力大小為F=kx,k為常量。(1)請(qǐng)畫出F隨x變更的示意圖;并依據(jù)F-x圖像求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈力所做的功。(2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3,然后由x3返回到x2,在這個(gè)過程中,a.求彈力所做的功,并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變更量;b.求滑動(dòng)摩擦力所做的功;并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”的概念。解析:(1)F隨x變更的關(guān)系如圖所示。在F-x圖像中,面積為外力拉彈簧時(shí)彈力所做的功。W=-(2)a.分段探討:從x1到x3過程中,彈簧的彈力做負(fù)功,為W1=-從x3到x