2024-2025學(xué)年高中物理第四章電磁感應(yīng)第4節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律練習(xí)含解析新人教版選修3-2

PAGE7-第四章第4節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．線圈放在磁場中就肯定能產(chǎn)生感應(yīng)電流B．閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，肯定能產(chǎn)生感應(yīng)電流C．感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原來磁場的磁通量的變更D．穿過線圈的磁通量變更量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢越大解析：選C感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是，只有穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變更，線圈中才會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤；閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若穿過線圈的磁通量變更，則產(chǎn)生感應(yīng)電流，若穿過線圈的磁通量不變，則沒有感應(yīng)電流，故B錯(cuò)誤；電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流的磁場總阻礙原來磁場的磁通量的變更，即原來的磁場增加，則感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相反，若原磁場減弱，則感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相同，故C正確；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，穿過線圈的磁通量變更量越快，感應(yīng)電動(dòng)勢越大，而穿過線圈的磁通量變更量大，感應(yīng)電動(dòng)勢不肯定大，故D錯(cuò)誤．2.如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，將一個(gè)水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中棒的取向不變且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小將()A．越來越大 B．越來越小C．保持不變 D．無法確定解析：選CE＝BLvsinθ＝BLvx，ab做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度保持不變，感應(yīng)電動(dòng)勢保持不變．3.(2024·阜寧期中)如圖所示，條形磁鐵位于線圈的軸線上，下列過程中，能使線圈中產(chǎn)生最大感應(yīng)電動(dòng)勢的是()A．條形磁鐵沿軸線緩慢插入線圈B．條形磁鐵沿軸線快速插入線圈C．條形磁鐵在線圈中保持相對靜止D．條形磁鐵沿軸線從線圈中緩慢拔出解析：選B依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量的變更率成正比，磁通量變更越快，感應(yīng)電動(dòng)勢越大．條形磁鐵沿軸線緩慢插入線圈與條形磁鐵沿軸線快速插入線圈，磁通量變更相同，快速插入時(shí)間短，電動(dòng)勢大，條形磁鐵在線圈中保持相對靜止無感應(yīng)電動(dòng)勢，條形磁鐵沿軸線從線圈中緩慢拔出與條形磁鐵沿軸線緩慢插入線圈感應(yīng)電動(dòng)勢大小相同，方向相反，B選項(xiàng)正確．4.如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中．在Δt時(shí)間內(nèi)，磁場的方向不變，大小由B勻稱地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為()A.eq\f(Ba2,2Δt) B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt) D.eq\f(2nBa2,Δt)解析：選B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝n·eq\f(ΔB,Δt)·S＝n·eq\f(2B－B,Δt)·eq\f(a2,2)＝eq\f(nBa2,2Δt)，B正確．5.韋伯和紐曼總結(jié)、提出了電磁感應(yīng)定律，如圖是關(guān)于該定律的試驗(yàn)，P是由閉合線圈組成的螺線管，把磁鐵從P正上方，距P上端h處由靜止釋放，磁鐵豎直穿過P后落在海綿墊上并停下．若僅增大h，重復(fù)原來的操作，磁鐵穿過P的過程與原來相比，下列說法正確的是()A．穿過線圈的磁通量將增大B．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢將增大C．通過線圈導(dǎo)線截面的電量將增大D．線圈對磁鐵的阻礙作用將變小解析：選B僅增大h，穿過線圈的磁通量沒有影響，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；僅增大h，磁鐵經(jīng)過線圈的時(shí)間減小，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢將增大，B選項(xiàng)正確；依據(jù)電荷量公式q＝neq\f(ΔΦ,R)可知，通過線圈導(dǎo)線截面的電量保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢將增大，感應(yīng)電流增大，依據(jù)楞次定律可知，線圈對磁鐵的阻礙作用將變大，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．6.如圖所示，導(dǎo)體AB的長為2R，繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OB長為R，且OBA三點(diǎn)在一條直線上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場充溢轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直，那么AB兩端的電勢差為()A.eq\f(1,2)BωR2 B．2BωR2C．4BωR2 D．6BωR2解析：選CA點(diǎn)線速度vA＝ω·3R，B點(diǎn)線速度vB＝ω·R，AB棒切割磁感線的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(vA＋vB,2)＝2ω·R，由E＝Blv得A、B兩端的電勢差為4BωR2，C正確．7．如圖所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中用力握中間成“8”字形，并使上、下兩圓半徑相等．假如環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為()A.eq\f(πr2B,R) B.eq\f(πr2B,2R)C.0D.eq\f(3πr2B,4R)解析：選B通過金屬圓環(huán)橫截面的電荷量只與磁通量的變更量和金屬圓環(huán)的電阻有關(guān)，與時(shí)間等其他量無關(guān)，因此ΔΦ＝Bπr2－2×Bπeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2＝eq\f(1,2)Bπr2，電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πr2B,2R).8．如圖所示，導(dǎo)體棒ab長L，沿傾角為α的斜導(dǎo)軌以速度v下滑，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.求：(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直于斜導(dǎo)軌向上，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向豎直向上，導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？解析：將題給的立體圖改畫成平面圖如圖所示．(1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直于斜軌時(shí)，導(dǎo)體棒ab的速度方向與B是垂直的，即v與B的夾角θ＝90°.則可將感應(yīng)電動(dòng)勢干脆寫為E1＝BLv.(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上時(shí)，此時(shí)v與B的夾角θ＝90°＋α，我們可干脆套用公式寫出此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢E2＝BLvsin(90°＋α)＝BLvcosα，也可從基本原理動(dòng)身，將棒的速度v分解為垂直于B和平行于B的兩個(gè)重量，只有垂直于B的速度重量v⊥＝vcosα才對產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢有貢獻(xiàn)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢E2＝Blv⊥＝Blvcosα.答案：(1)BLv(2)BLvcosα「實(shí)力提升練」1．單匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變更圖象如圖所示，則()A．在t＝0時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢也最大B．在0～2×10－2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值為零C．在t＝2×10－2s時(shí)，線圈中磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最大D．在t＝1×10－2s時(shí)，線圈中磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最大解析：選Dt＝0時(shí)刻，線圈中磁通量最大，線圈與磁場垂直，磁通量的變更率最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，故A錯(cuò)誤；在0～2×10－2s時(shí)間內(nèi)，磁通量的變更量不為零，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值不為零，故B錯(cuò)誤；在t＝2×10－2s時(shí)，線圈中磁通量最大，線圈與磁場垂直，磁通量的變更率最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，故C錯(cuò)誤；在t＝1×10－2s時(shí)，線圈中磁通量為零，最小，磁通量的變更率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，故D正確．2．(多選)在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω.規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時(shí)針方向，如圖甲所示，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間tA．在時(shí)間0～5s內(nèi)，I的最大值為0.1AB．在第4s時(shí)刻，I的方向?yàn)槟鏁r(shí)針C．前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為0.01CD．第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大解析：選BC依據(jù)B-t圖象的斜率k表示eq\f(ΔB,Δt)，由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Sk，因此剛起先時(shí)，圖象的斜率最大，為0.1，代入得電源的電動(dòng)勢為0.01V，電流為0.01A，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；在第4s時(shí)刻，依據(jù)楞次定律，電流為逆時(shí)針方向，故B項(xiàng)正確；由q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(0.1×0.1,1)C＝0.01C，代入得C項(xiàng)正確；第3s內(nèi)，B不變，故不產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此發(fā)熱功率為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．1831年10月28日，法拉第在一次會(huì)議上展示了他獨(dú)創(chuàng)的圓盤發(fā)電機(jī)(圖甲)．它是利用電磁感應(yīng)的原理制成的，是人類歷史上的第一臺(tái)發(fā)電機(jī)．據(jù)說，在法拉第表演他的圓盤發(fā)電機(jī)時(shí)，一位貴婦人問道：“法拉第先生，這東西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一個(gè)剛剛誕生的嬰兒有什么用呢？”圖乙是這個(gè)圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖：銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸．使銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R中就有電流通過．已知銅盤半徑為r，銅盤內(nèi)阻忽視不計(jì)，銅盤所在區(qū)域磁感強(qiáng)度為B，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則以下推斷正確的是()①銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電流方向是D到C②銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中D點(diǎn)的電勢高于C點(diǎn)③銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為E＝eq\f(1,2)Br2ω④銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I＝eq\f(Br2ω,R)A．①② B．②③C．③④ D．①④解析：選B依據(jù)右手定則可知，電流從D點(diǎn)流出，經(jīng)過R流向C點(diǎn)，因此銅片D的電勢高于銅片C的電勢，故①錯(cuò)誤，②正確；依據(jù)電磁感應(yīng)定律：E＝Breq\x\to(v)，eq\x\to(v)＝eq\f(ωr,2)，解得E＝eq\f(Br2ω,2)，依據(jù)歐姆定律I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Br2ω,2R)，故③正確，④錯(cuò)誤，故B正確．4．如圖所示，現(xiàn)有一長為2L的金屬棒ab垂直置于兩平行導(dǎo)軌上，棒的右側(cè)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場．已知導(dǎo)軌間距為L，左端接有一電阻R，其余電阻不計(jì)．現(xiàn)ab以a點(diǎn)為軸沿順時(shí)針以肯定角速度轉(zhuǎn)過60°，并固定(設(shè)此為過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以肯定的變更率從B增加到B′(設(shè)此為過程Ⅱ)．整個(gè)過程中，棒與導(dǎo)軌接觸良好，在過程Ⅰ、Ⅱ中，通過電阻R的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A．2 B．3C．4 D．5解析：選A由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，而閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R)，電量表達(dá)式q＝I·Δt，解得q＝eq\f(ΔΦ,R)，ab以a為軸沿順時(shí)針以ω轉(zhuǎn)過60°的過程中，磁通量的變更為ΔΦ1＝B·eq\f(\r(3)L·L,2)＝eq\f(\r(3)BL2,2)，所以過程Ⅰ回路中通過R的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ1,R)＝eq\f(\r(3)BL2,2R)；過程Ⅱ回路中磁通量的變更為ΔΦ2＝eq\f(\r(3)L2B′－B,2)，通過R的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ2,R)＝eq\f(\r(3)L2B′－B,2R)，解得eq\f(B′,B)＝2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．5．(2024·永安市模擬)如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽視不計(jì)，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻．導(dǎo)體棒ab長l＝0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T．現(xiàn)使ab以v＝10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)．(1)ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢多大？(2)ab中電流的方向如何？(3)若定值電阻R＝3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻r＝1.0Ω，則電路中的電流多大？解析：(1)導(dǎo)體棒ab切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E＝Blv＝2V.(2)依據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體棒ab中電流的方向?yàn)閺腷向a.(3)若定值電阻R＝3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻r＝1.0Ω，依據(jù)閉合電路歐姆定律可知I＝eq\f(E,R＋r)＝0.5A.答案：(1)2V(2)從b向a(3)0.5A6．如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈匝數(shù)n＝1000匝、面積S＝2×10－2m2、電阻r＝1Ω.在線圈外接一阻值為R＝4Ω的電阻．把線圈放入一個(gè)勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈平面對里，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)0～4s內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢；(2)t＝5s時(shí)，a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢高；(3)t＝5s時(shí)，電阻R兩端的電壓U.解析：(1)依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，0～4s內(nèi)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝1000×eq\f(0.4－0.2×2×10－2,4