新人教版九年級數(shù)學《用列舉法求概率》市公開課一等獎省賽課獲獎課件

用列舉法求概率概率初步第1頁復習回顧：普通地，假如在一次試驗中，有n種可能結(jié)果，而且它們發(fā)生可能性都相等，事件A包含在其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生概率為：求概率步驟：(1)列舉出一次試驗中全部結(jié)果(n個)；(2)找出其中事件A發(fā)生結(jié)果(m個)；(3)利用公式求事件A概率：第2頁解：在甲袋中，P（取出黑球）＝＝在乙袋中，P（取出黑球）＝＝＞

所以，選乙袋成功機會大。20紅，8黑甲袋20紅,15黑,10白乙袋球除了顏色以外沒有任何區(qū)分。兩袋中球都攪勻。蒙上眼睛從口袋中取一只球，假如你想取出1只黑球，你選哪個口袋成功機會大呢？第3頁小佳在游戲開始時，踩中后出現(xiàn)如圖所表示情況。我們把與標號3方格相臨方格記為A區(qū)域(畫線部分)，

A區(qū)域外部分記為B區(qū)域。數(shù)字3表示A區(qū)域有3顆地雷，那么第二步應踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？3A區(qū)域如圖是“掃雷”游戲。在9×9個正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格最多只能藏一顆地雷。B區(qū)域第4頁引例：擲兩枚硬幣，求以下事件概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣全部反面朝上；(3)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；“擲兩枚硬幣”共有幾個結(jié)果？正正正反反正反反為了不重不漏地列出全部這些結(jié)果,你有什么好方法么？第5頁擲兩枚硬幣，不妨設其中一枚為A，另一枚為B，用列表法列舉全部可能出現(xiàn)結(jié)果:BA還能用其它方法列舉全部結(jié)果嗎？正反正反正正正反反正反反反正第一枚第二枚反正反正共4種可能結(jié)果此圖類似于樹形狀,所以稱為“樹形圖”。第6頁甲乙1234567例1：如圖，甲轉(zhuǎn)盤三個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤四個等分區(qū)域分別寫有數(shù)字4、5、6、7?，F(xiàn)分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，求指針所指數(shù)字之和為偶數(shù)概率。解：(1，4)(1，5)(1，6)(1，7)(2，4)(2，5)(2，6)(2，7)(3，4)(3，5)(3，6)(3，7)共有12種不一樣結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)可能性相同，其中數(shù)字和為偶數(shù)有6種∴P（數(shù)字和為偶數(shù)）=3217654甲乙第7頁歸納“列表法”意義：當試驗包括兩個原因(比如兩個轉(zhuǎn)盤)而且可能出現(xiàn)結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出全部結(jié)果，通常采取“列表法”。上題能夠用畫“樹形圖”方法列舉全部可能結(jié)果么？第8頁探究31甲轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤4共12種可能結(jié)果與“列表”法對比，結(jié)果怎么樣？甲轉(zhuǎn)盤指針所指數(shù)字可能是1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤指針所指數(shù)字可能是4、5、6、7。甲123乙4567256745674567求指針所指數(shù)字之和為偶數(shù)概率?！獭獭獭獭獭痰?頁用列舉法求概率

1、當一次試驗包括兩個原因時，且可能出現(xiàn)結(jié)果較多時，為不重復不遺漏地列出全部可能結(jié)果，通慣用列表法

2、當一次試驗包括3個原因或3個以上原因時，列表法就不方便了，為了不重復不遺漏地列出全部可能結(jié)果，通慣用樹形圖第10頁例2、同時擲兩個質(zhì)地相同骰子，計算以下事件概率：

(1)兩個骰子點數(shù)相同；(2)兩個骰子點數(shù)和是9；

(3)最少有個骰子點數(shù)是2。解：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,5)(6,6)二一此題用列樹圖方法好嗎？P(點數(shù)相同）=P(點數(shù)和是9）=P(最少有個骰子點數(shù)是2）=第11頁思索“同時擲兩個質(zhì)地相同骰子”與“把一個骰子擲兩次”，所得到結(jié)果有改變嗎？“同時擲兩個質(zhì)地相同骰子”兩個骰子各出現(xiàn)點數(shù)為1～6點“把一個骰子擲兩次”兩次骰子各出現(xiàn)點數(shù)仍為1～6點歸納“兩個相同隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”結(jié)果是一樣。隨機事件“同時”與“先后”關系：第12頁1、一只螞蟻在如圖所表示樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔口都會隨機地選擇一條路徑，它取得食物概率是多少？螞蟻食物練習第13頁2、用如圖所表示兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”(紅與藍)游戲。請你采取“樹形圖”法計算配得紫色概率。甲乙白紅藍藍黃綠紅第14頁3、每個轉(zhuǎn)盤分成相等兩個扇形。甲、乙兩人利用它們做游戲：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，假如兩個指針所停區(qū)域顏色相同則甲獲勝；假如兩個指針所停區(qū)域顏色不一樣則乙獲勝。你認為這個游戲公平嗎？黃藍黃藍綠藍第15頁5、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球，任意摸出一個球，統(tǒng)計顏色后放回，再任意摸出一個球，請你計算兩次都摸到紅球概率。若第一次摸出一球后，不放回，結(jié)果又會怎樣？“放回”與“不放回”區(qū)分：(1)“放回”能夠看作兩次相同試驗；(2)“不放回”則看作兩次不一樣試驗。第16頁4.一個口袋內(nèi)裝有大小相等1個白球和已編有不一樣號碼3個黑球，從中摸出2個球.摸出兩個黑球概率是多少？黑2黑1白黑3黑1黑3黑2黑3白黑1黑2白黑1黑3白黑2解：設三個黑球分別為：黑1、黑2、黑3，則：第一個球：第二個球：P（摸出兩個黑球）=第17頁4、在盒子中有三張卡片，隨機抽取兩張，可能拼出菱形(兩張三角形)也可能拼出房子(一張三角形和一張正方形)。游戲規(guī)則是：若拼成菱形，甲勝；若拼成房子，乙勝。你認為這個游戲公平嗎？第18頁7、甲、乙兩人各擲一枚質(zhì)量分布均勻正方體骰子，假如點數(shù)之積為奇數(shù)，那么甲得1分；假如點數(shù)之積為偶數(shù)，那么乙得1分。連續(xù)投10次，誰得分高，誰就獲勝。(1)請你想一想，誰獲勝機會大？并說明理由；(2)你認為游戲公平嗎？假如不公平，請你設計一個公平游戲。12345611×1=12×1=23×1=34×1=45×1=56×1=621×2=22×2=43×2=64×2=85×2=106×2=1231×3=32×3=63×3=94×3=125×3=156×3=1841×4=42×4=83×4=124×4=165×4=206×4=2451×5=52×5=103×5=154×5=205×5=256×5=3061×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36列出全部可能結(jié)果：第19頁小結(jié)1.“列表法”意義3.隨機事件“同時”與“先后”關系;“放回”與“不放回”關系.2.利用樹圖列舉全部結(jié)果方法.第20頁1、在6張卡片上分別寫有1～6整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第二次取出數(shù)字能夠整除第一次取出數(shù)字概率是多少？1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)二一解:列出全部可能結(jié)果：P(第二次取出數(shù)字能夠整除第一次取出數(shù)字)=第21頁2、有兩把不一樣鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好能分別打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖。任意取一把鑰匙去開任意一把鎖，一次打開鎖概率是多少？cbBABAaBA解:設有A,B兩把鎖和a,b,c三把鑰匙,其中鑰匙a,b分別能夠打開鎖A,B.列出全部可能結(jié)果以下:P(一次打開鎖)==第22頁3、一次聯(lián)歡晚會上，要求每個同學同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成二等分