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勾股定理應(yīng)用(2)1/23◆如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求畫出圖形.⑴從點(diǎn)A出發(fā)一條線段AB,使它另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)(即小正方形頂點(diǎn))上,且長(zhǎng)度為;A.2/23◆如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求畫出圖形.A.⑵以⑴中AB為邊一個(gè)等腰三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上,且另兩邊長(zhǎng)都是無理數(shù).B.3/23圖1中x等于多少?
圖2中x、y、z等于多少?
114/23想一想沿著圖2繼續(xù)畫直角三角形,還能得到那些無理數(shù)?
11115/23做一做利用圖2你們能在數(shù)軸上畫出表示點(diǎn)嗎?請(qǐng)動(dòng)手試一試!
怎樣在數(shù)軸上畫出表示點(diǎn)呢?
6/23拓展在數(shù)軸上表示點(diǎn)怎樣畫出?7/23圖2中圖形周長(zhǎng)和面積分別是多少?
算一算周長(zhǎng)是6
面積是
118/23說一說你們能說出實(shí)際意義嗎?
9/23如圖,求四邊形ABCD周長(zhǎng)和面積。
拓展應(yīng)用周長(zhǎng)是68;面積是246;
10/23問題你知道與下列圖等腰三角形相關(guān)哪些數(shù)據(jù)信息呢?周長(zhǎng)為面積為1111/23例1、等邊三角形ABC邊長(zhǎng)是6cm,求△ABC面積BACD12/23拓展:已知等邊三角形邊長(zhǎng)為a,求它高和面積.
⑴求它高.⑵求它面積.BACD13/231、如圖5,在△ABC中,AB=AC=17,BC=16,求△ABC面積。
練一練2、如圖6,在△ABC中,AD⊥BC,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC周長(zhǎng)和面積。
14/23材料1:如圖7,在△ABC中,AB=25,BC=7,AC=24,問△ABC是什么三角形?
交流材料15/23例2、在ABC中,AB=26,BC=20,邊BC上中線AD=24,求ACABCD16/23練習(xí):如圖9,在△ABC中,AB=15,AD=12,BD=9,AC=13,求△ABC周長(zhǎng)和面積。
周長(zhǎng)為42面積為84
17/23例3、如圖,已知:△ABC中,AD是中線,AE⊥BC于E.⑴若AB=12,BC=10,AC=8,求:DE長(zhǎng)度.ACEDB18/23拓展:如圖,已知:△ABC中,AD是中線,AE⊥BC于E.⑵求證:AB2-
AC2=2BC·DE.ACEDB19/23如圖,已知:在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是邊BC上任一點(diǎn).試說明:AB2-AP2=BP·CPDABCP20/23議一議勾股定理與它逆定理在應(yīng)用上有什么區(qū)分?勾股定理主要應(yīng)用于求線段長(zhǎng)度、圖形周長(zhǎng)、面積;勾股定理逆定理用于判斷三角形形狀。
21/23勾股定理應(yīng)用
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