高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題01集合省公開課一等獎新課獲獎?wù)n件

第一講集合1/39一、基礎(chǔ)知識整合

1．集合基本概念(1)我們把研究對象統(tǒng)稱為_______，把一些元素組成總體叫做________．(2)集合中元素三個特征：______，______，___________.(3)集合慣用表示方法：________和________．2．慣用數(shù)集符號2/393.元素與集合、集合與集合之間關(guān)系(1)元素與集合之間存在兩種關(guān)系：假如a是集合A中元素，就說a________集合A，記作________；假如a不是集合A中元素，就說a________集合A，記作________．(2)集合與集合之間關(guān)系：集合{a1，a2，…，an}子集有______個，非空子集有________個，非空真子集有________個．3/394/394．兩個集合A與B之間運算5/395.集合運算中慣用結(jié)論(1)①A∩B________A；②A∩B________B；③A∩A＝________；④A∩?＝________；⑤A∩B________B∩A.(2)①A∪B________A;②A∪B________B；③A∪A＝________；④A∪?＝________；⑤A∪B________B∪A.(3)①?U(?UA)＝________；②?UU＝________；③?U?＝________；④A∩(?UA)＝____________；⑤A∪(?UA)＝____________；6/397/39【答案】1．(1)元素集合(2)確定性互異性無序性(3)列舉法描述法2．N

N*(N＋)

Z

Q

R

C3．(1)屬于a∈A不屬于a?A4．A∪B

A∩B

?UA

{x|x∈A或x∈B}

{x|x∈A且x∈B}

{x|x∈U且x?A}8/399/39二、自主小測10/3911/3912/39二、熱點題型展示類型一集合概念13/3914/3915/3916/39類型二集合間關(guān)系17/3918/39【名師點睛】1.研究集合間關(guān)系，“當(dāng)B?A時，B可能為空集”很輕易被忽略，要注意這一“陷阱”．2.集合中元素含有三性——確定性、互異性、無序性，尤其是互異性，在判斷集合中元素個數(shù)以及在含參集合運算中，常因忽略互異性，疏于檢驗而犯錯．19/39類型三集合運算20/39【解析】21/39【名師點睛】1.在處理相關(guān)A∩B＝?問題時，往往忽略空集情況，一定要先考慮A(或B)＝?是否成立，以防漏解．另外要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用．2.要注意以下五個關(guān)系式是兩兩等價．對這五個式子等價轉(zhuǎn)換，常使較復(fù)雜集合運算變得簡單．22/39類型四韋恩(Venn)圖及其應(yīng)用已知集合A＝{－1，0，4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N}，全集為U，則圖中陰影部分表示集合是________．23/39【名師點睛】

數(shù)形結(jié)合常使集合間運算更簡捷、直觀．對離散數(shù)集間運算或抽象集合間運算，可借助韋恩(Venn)圖實施；對連續(xù)數(shù)集間運算，常利用數(shù)軸進行，用數(shù)軸表示時需注意端點值取舍．對點集間運算，則往往經(jīng)過坐標(biāo)平面內(nèi)圖形求解．這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想表達和利用．24/39類型五與集合相關(guān)創(chuàng)新試題25/39【名師點睛】1.以集合語言為背景新信息題，常見類型有定義新概念型、定義新運算型及開放型，處理這類信息遷移題關(guān)鍵是在了解新信息并把它納入已經(jīng)有知識體系中，用原來知識和方法來處理新情境下問題．2.正確了解創(chuàng)新定義，分析新定義表述意義，把新定義所表示數(shù)學(xué)本質(zhì)搞清楚，轉(zhuǎn)化成熟知數(shù)學(xué)情境，并能夠應(yīng)用到詳細解題之中，這是處理問題基礎(chǔ)．26/39三、易錯易混辨析27/3928/39【名師點睛】空集是不含任何元素集合，在未明確說明一個集合非空情況下，要