吉林省延邊朝鮮族自治州2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

吉林省延邊朝鮮族自治州2024--2025學(xué)年八年級上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標(biāo)題：吉林省延邊朝鮮族自治州2024--2025學(xué)年八年級上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.已知等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的周長為（）A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm2.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√-1B.√2C.πD.2/33.若a=3，b=-2，則a2+b2的值為（）A.7B.5C.1D.94.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A.y=2x+3B.y=x2+2x+1C.y=√xD.y=|x|5.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6.下列各式中，正確的是（）A.2a2=2aB.2a2=4aC.2a2=2a2D.2a2=4a27.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（-1，0），則該函數(shù)的解析式為（）A.y=3x+1B.y=3x-1C.y=-3x+1D.y=-3x-18.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°9.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√-1B.√2C.πD.2/310.若a=3，b=-2，則a2-b2的值為（）A.7B.5C.1D.9二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。11.若a=3，b=-2，則a2+b2的值為______。12.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。13.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是______。14.下列各式中，正確的是______。15.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，則∠ABC的度數(shù)為______。16.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。17.若a=3，b=-2，則a2-b2的值為______。18.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。19.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是______。20.下列各式中，正確的是______。三、解答題（共20分）要求：寫出解答過程。21.已知等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，求該三角形的面積。22.若a=3，b=-2，求a2+b2的值。23.在直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。24.下列各式中，正確的是______。25.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC的度數(shù)。四、應(yīng)用題（共20分）要求：寫出解答過程。26.小明家住在樓層高度為20m的住宅樓，他從一樓走到六樓需要爬樓梯，每層樓高3m，小明每分鐘可以爬樓梯2層，求小明從一樓走到六樓需要多少分鐘？27.某商品原價為x元，打八折后的價格為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。28.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)60件，第n天生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為f(n)件，求f(n)關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式。五、證明題（共20分）要求：寫出證明過程。29.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。30.證明：若a、b、c是等差數(shù)列，則a2+b2+c2=3ab。六、綜合題（共30分）要求：寫出解答過程。31.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（-1，0），求該函數(shù)的解析式。32.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC的度數(shù)。33.某商品原價為x元，打八折后的價格為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。34.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)60件，第n天生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為f(n)件，求f(n)關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式。35.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。36.證明：若a、b、c是等差數(shù)列，則a2+b2+c2=3ab。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。等腰三角形兩腰相等，周長為10cm+10cm+8cm=28cm。2.D。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，2/3是有理數(shù)。3.B。a2+b2=32+(-2)2=9+4=13，所以a2+b2的值為13。4.A。一次函數(shù)的特點是函數(shù)圖象是一條直線，斜率為常數(shù)。5.A。點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（2，-3），橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。6.D。2a2=4a2，兩邊同時除以2，得到a2=2a2，兩邊同時除以a（a≠0），得到1=2，顯然不成立，所以2a2=4a2是正確的。7.A。將點（1，2）和（-1，0）代入y=kx+b，得到方程組：k+b=2-k+b=0解得k=1，b=1，所以函數(shù)解析式為y=3x+1。8.A。等腰三角形底角相等，所以∠ABC=∠ACB，∠BAC=50°，所以∠ABC=40°。9.B。無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，√2是無理數(shù)。10.B。a2-b2=32-(-2)2=9-4=5，所以a2-b2的值為5。二、填空題答案及解析：11.13。同上題解析。12.（2，-3）。同上題解析。13.y=2x+3。一次函數(shù)的特點是函數(shù)圖象是一條直線，斜率為常數(shù)。14.D。同上題解析。15.40°。同上題解析。16.√2。同上題解析。17.5。同上題解析。18.（-2，3）。同上題解析。19.y=x2+2x+1。二次函數(shù)的特點是函數(shù)圖象是一條拋物線，開口向上或向下。20.D。同上題解析。三、解答題答案及解析：21.面積=底×高/2=8cm×10cm/2=40cm2。22.a2+b2=32+(-2)2=9+4=13。23.（2，-3）。同上題解析。24.D。同上題解析。25.40°。同上題解析。四、應(yīng)用題答案及解析：26.小明從一樓走到六樓需要爬5層樓梯，每層樓梯高3m，所以總共需要爬5×3m=15m。小明每分鐘可以爬樓梯2層，所以需要15m/2m/min=7.5min，即8分鐘。27.y=0.8x。28.f(n)=60n。29.證明：在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。30.證明：a、b、c是等差數(shù)列，所以b=a+d，c=a+2d，a2+b2+c2=(a2+(a+d)2+(a+2d)2)=3a2+6ad+3d2=3(a2+2ad+d2)=3ab。五、證明題答案及解析：29.證明：在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。30.證明：a、b、c是等差數(shù)列，所以b=a+d，c=a+2d，a2+b2+c2=(a2+(a+d)2+(a+2d)2)=3a2+6ad+3d2=3a2+6ad+3d2=3(a2+2ad+d2)=3ab。六、綜合題答案及解析：31.y=3x+1。32.40°。33.