北師大版八年級數(shù)學下冊《4.2提公因式法》同步測試題含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版八年級數(shù)學下冊《4.2提公因式法》同步測試題含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．把多項式分解因式等于（

）A． B．C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m＋1）2．將分解因式，正確的是（）A． B．C． D．3．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)4．把多項式分解因式正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，有一張邊長為b的正方形紙板，在它的四角各剪去邊長為a的正方形．然后將四周突出的部分折起，制成一個無蓋的長方體紙盒．用M表示其底面積與側面積的差，則M可因式分解為（

）A． B． C． D．6．下列分解因式錯誤的是（

）.A． B．C． D．二、填空題7．等式(x＋2)2＝x2＋4x＋4從左到右的運算是．8．若xy=-3，x+y=5，則2x2y+2xy2=．9．多項式的公因式是：．10．已知：，因式分解，結果為．11．已知，．（1）則．（2）．12．若，則的值為．三、解答題13．把分解因式．14．用提公因式法分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)．15．把下列各式因式分解：（1）；（2）．16．把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．參考答案題號123456答案DCDCAB1．D【分析】提取公因式m（a﹣2）即可進行因式分解．【詳解】解：=m（a﹣2）（m＋1），故選：D．【點睛】本題主要考查了用提取公因式法進行因式分解，熟練掌握提取公因式的方法和因式分解的定義是解題的關鍵．2．C【分析】根據提公因式法進行因式分解即可排除選項．【詳解】解：＋＝＝；故選C．【點睛】本題主要考查提公因式法進行因式分解，熟練掌握提公因式法進行因式分解是解題的關鍵．3．D【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．4．C【詳解】本題考查了提公因式法分解因式等知識，利用提公因式法將分解為，問題得解．【點睛】解：．故選：C5．A【分析】先表示出底面積和側面積，然后求它們的差，再提取公因式分解因式即可．【詳解】解：底面積為（b﹣2a）2，側面積為a?（b﹣2a）?4＝4a?（b﹣2a），∴M＝（b﹣2a）2﹣4a?（b﹣2a），提取公式（b﹣2a），M＝（b﹣2a）?（b﹣2a﹣4a），＝（b﹣6a）（b﹣2a）故選：A．【點睛】本題考查了因式分解，靈活提取公因式是本題關鍵．6．B【分析】利用因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A.，正確；

B.，所以此選項符合題意；C.

，正確；D.，正確故選B.【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．7．整式乘法【分析】根據正式的乘法的定義即可解題.【詳解】解：(x＋2)2＝x2＋4x＋4是完全平方,∴從左到右的運算是整式的乘法.【點睛】本題考查了整式的乘法與因式分解的聯(lián)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.8．-30【分析】對原式用提公因式法因式分解，然后把x+y、xy整體代入，即可求出原式的值．【詳解】解：2x2y+2xy2=2xy（x+y）．∵xy=-3，x+y=5．∴原式=2×（-3）×5，=-30．【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，整體代入是本題的關鍵．9．/【分析】本題考查了公因式，解題的關鍵是正確理解公因式的定義，本題屬于基礎題型．根據公因式的定義即可找出該多項式的公因式．【詳解】解：原式；故答案為：．10．【分析】將提出一個，再將提出一個，繼續(xù)提出一個，以此類推，直到原式變?yōu)椋倩喖纯桑驹斀狻拷猓骸蚀鸢笧椋骸军c睛】本題考查了提公因式法，一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成多項式與另一個因式的乘積的形式，在這種分解因式的方法叫做提公因式法．11．2428【分析】根據提公因式進行因式分解及完全平方公式變形．然后整體代入即可求解．【詳解】解：（1）∵，．∴，，故答案為：（1）24；（2）28；【點睛】本題考查了完全平方公式，因式分解，熟記公式結構以及公式的變形對解題比較有用．12．2【分析】利用冪的乘方與積的乘方進行計算，得出關于的方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：，，，，，，，，，故答案為：2．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的法則是解決問題的關鍵．13．【分析】是這兩個式子的公因式，可以直接提出，由此可得結果．【詳解】解：．【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解決本題的關鍵．14．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查的是提公因式分解因式，掌握公因式的判定是解本題的關鍵；（1）提取公因式分解因式即可：（2）提取公因式分解因式即可：（3）提取公因式分解因式即可：（4）提取公因式分解因式即可：【詳解】（1）解：．（2）．（3）．（4）．15．（1）；（2）．【分析】（1）把y-x變形為－（x－y）后用提公因式法即可完成因式分解；（2）把變形為，即可用提公因式法完成因式分解．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，用提公因式分解因式時，常見的變形有：及．16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分