河南省鄭州市中牟縣東漳中心中學(xué)2025年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一模模擬卷（含答案）

中牟縣東漳中心中學(xué)2025年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一模模擬卷一、選擇題（30分）1．?2025的絕對(duì)值為（）A．?2025 B．2025 C．±2025 D．?2．下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A． B．C． D．3．2024年3月，低空經(jīng)濟(jì)被寫入《政府工作報(bào)告》．截止2024年6月，全國有多家通航企業(yè)注冊(cè)，其中運(yùn)營無人機(jī)的企業(yè)近2萬家，無人機(jī)157.8萬架，將157.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．157.8×104 B．1.578×105 C．4．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°5．如圖，在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果PQ=2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A．16 B．8 C．4 D．26．下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a8 B．7．關(guān)于x的一元二次方程x2A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根8．學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是（）A．23 B．12 C．139．反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)M1,2，若反比例函數(shù)y=mx的圖像上有三點(diǎn)A1?4,y1，AA．y1<y2<y3 B．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在y軸正半軸、x軸正半軸上，頂點(diǎn)C,D在第一象限，已知OA=OB=1,BC=2A．(3,2) B．(?2,3) C．二、填空題（15分）11．?2a?2b去括號(hào)的結(jié)果是12．若x?4+x+4有意義，則x的值是13．李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．若按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重計(jì)算參賽教師的綜合成績(jī)，則李老師的綜合成績(jī)?yōu)榉郑?4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．15．如圖，在矩形ABCD中，AD=4,AB=6，P為CD的中點(diǎn)，連接BP．在矩形ABCD內(nèi)部找一點(diǎn)E，使得∠BEC=∠BPC，則線段DE的最小值為．三、解答題16．（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：1?117．如圖，在矩形ABCD中，AB=4.（1）尺規(guī)作圖：作對(duì)角線AC的垂直平分線EF，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F.（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接AE，若AE=5，求AD的長(zhǎng)度。.18．發(fā)生火災(zāi)時(shí)，逃生時(shí)間通常僅有幾分鐘，采取有效的自救與逃生措施能夠顯著降低人員傷亡。某中學(xué)針對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了逃生技能掌握情況的調(diào)查，隨機(jī)抽取了1班和2班各10名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，分?jǐn)?shù)越高表明學(xué)生掌握的逃生技能越好，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。數(shù)據(jù)分析結(jié)果詳見下表：班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差1班8.1x92.092班y991.24請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）x=，y=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小穎的得分是9分，其分?jǐn)?shù)高于她所在班級(jí)半數(shù)同學(xué)的個(gè)人得分，則小穎在班（填“1”或“2”）；（4）在逃生技能的掌握方面，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生表現(xiàn)更優(yōu)異?請(qǐng)說明理由。19．如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=?x?k+1的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)以及△AOC的面積；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．20．如圖，測(cè)得兩樓之間的水平距離為32m，從樓頂點(diǎn)A觀測(cè)點(diǎn)D的俯角為45°，觀測(cè)點(diǎn)C的俯角為58°．分別求這兩幢樓的高度(結(jié)果精確到1m)．參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60．21．某超市用1200元購進(jìn)一批甲玩具，用500元購進(jìn)一批乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的2倍，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元．（1）求甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)格是多少元？（2）玩具售完后，超市決定再次購進(jìn)甲、乙玩具（甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)不變），購進(jìn)乙玩具的件數(shù)比甲玩具件數(shù)的2倍多40件，求該超市用不超過1400元最多可以采購甲玩具多少件？22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c(b,，c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于3，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍；（3）若拋物線位于點(diǎn)P右側(cè)（包含點(diǎn)P）部分的函數(shù)值最小為2?m，求m的值．23．如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將矩形ABCD沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形EFCG，點(diǎn)A,B,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E,F,G．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的對(duì)角線AC上時(shí)，求線段AF的長(zhǎng)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求△CDF的面積；（3）如圖③，將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)一定角度后，連接BF,DG交于點(diǎn)H，連接BG,DF，直接寫出BG

答案1．B2．B3．C4．C5．A6．C7．A8．C9．B10．B11．?2a+4b12．x≥413．9114．215．9716.（1）（2）x?117．（1）解：如圖所示，直線EF即為所求。（2）解：在矩形ABCD中，有AD=BC，∠B=90°，在Rt△ABE中，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=A∵EF垂直平分AC，

∴EC=AE=5，∴BC=BE+EC=3+5=8，

∴AD=BC=8.18．（1）8.5；8.4（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖（3）1（4）解：2班更優(yōu)異，因?yàn)?班的平均數(shù)，中位數(shù)均大于1班，方差小于1班(言之有理即可得分)19．（1）反比例函數(shù)的解析式為y=?3x（2）S（3）當(dāng)x<?1或0<x<3時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值20．解：過D作DE⊥AB于E，∴∠AED=90°，∴∠AED=∠EBC=∠DCB=90°，∴四邊形BCDE是矩形，∴DE=BC=32m，BE=DC，由題意可知∠ADE=45°，∴AE=DE=32m．在Rt△ABC中，CACB=58°，∴AB=BCtan∠ACB=32×tan58°≈32×1.60≈51(m)，∴BE=CD=AB