2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)-第二章-相交線與平行線2.3第2課時平行線性質(zhì)與判定的綜合運用【教案】

七年級下冊教案3平行線的性質(zhì)第2課時平行線性質(zhì)與判定的綜合運用教學(xué)內(nèi)容第2課時平行線性質(zhì)與判定的綜合運用課時1核心素養(yǎng)目標1．掌握平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)展推理意識，能夠理解數(shù)學(xué)基本概念之間的聯(lián)系。2．能綜合運用平行線的性質(zhì)與判定進行推理和計算，鍛煉識圖能力，會對已有條件進行歸納與轉(zhuǎn)化，提升應(yīng)用能力。3．通過對平行線的性質(zhì)與判定的運用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達能力，發(fā)展應(yīng)用意識和決策能力。知識目標1．掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用；2．體會平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)重點掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用。教學(xué)難點體會平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)準備課件教學(xué)過程主要師生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習導(dǎo)入二、探究新知當堂練習，鞏固所學(xué)復(fù)習回顧，導(dǎo)入新知思考1平行線的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系。師生活動：學(xué)生獨立思考回顧，共同完成填空；教師播放課件，引導(dǎo)學(xué)生思考，選幾名學(xué)生學(xué)生回答。預(yù)設(shè)1：平行線的判定條件是平行線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)可以用來判定兩直線是否平行。預(yù)設(shè)2：平行線的判定與性質(zhì)是互逆的。思考2請用幾何語言表示平行線的其他判定方法。預(yù)設(shè)：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。小組合作，探究概念和性質(zhì)知識點一：平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例1根據(jù)如圖所示回答下列問題：(1)若∠1=∠2，則可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？(2)若∠2=∠M，則可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？(3)若∠2+∠3=180°，則可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？師生活動：教學(xué)時首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析已知角的位置關(guān)系，然后對照兩直線平行的條件作出判斷。重要的是分析問題的思路與方法。例2如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由。例3如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數(shù)。師生活動：教科書給出的解答過程，提供了說理的一種方式，供學(xué)生閱讀理解，也為今后培養(yǎng)推理能力做鋪墊，但是，不要求學(xué)生現(xiàn)在就按照例題解答的格式書寫。希望在教學(xué)中要注意把握尺度，不可操之過急。練一練：1.(1)如圖1，若AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A=∠D。請補全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù)。解：因為AB∥DE()，所以∠A=_______()。因為AC∥DF()，所以∠D=______()。所以∠A=∠D()。(2)如圖2，若AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A+∠D=180°。請補全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù)。解：因為AB∥DE()，所以∠A=______()。因為AC∥DF()，所以∠D+_______=180°()。所以∠A+∠D=180°()。師生活動：學(xué)生獨立思考完成證明，選幾名學(xué)生作答，其他同學(xué)判斷正誤。2.如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°，則∠3等于______°。師生活動：學(xué)生獨立思考并完成計算，教師安排學(xué)生觀察計算過程，小組討論這類型計算的解題思路，選派代表回答小組的發(fā)現(xiàn)；預(yù)設(shè)1：先由題目給出的角的關(guān)系，判定得到兩直線平行。預(yù)設(shè)2：再用平行線的性質(zhì)，計算角之間關(guān)系。回顧·反思回顧直線相交與平行的探究過程，你積累了哪些研究幾何圖形的方法與經(jīng)驗?師生活動：學(xué)生自由交流，教師巡視，根據(jù)學(xué)生的情況進行總結(jié)：在現(xiàn)實生活中認識相交線與平行線，總結(jié)其定義及對頂角等相關(guān)概念；在研究相交線的特殊情形“重直”時，通過畫圖總結(jié)垂線的性質(zhì)；經(jīng)過操作活動,觀察、分析、歸納判斷兩直線平行的條件及平行線的性質(zhì)；通過畫圖總結(jié)平行線其他的性質(zhì)，依據(jù)兩直線平行的條件進行尺規(guī)作圖。當堂練習，鞏固所學(xué)1.如圖，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C為()A．40°B．20°C．60°D．70°2.如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，則∠4的度數(shù)是()A．35°B．70°C．90°D．110°3.如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度數(shù)。設(shè)計意圖：通過回顧平行線的判定定理和性質(zhì)，讓學(xué)生自主觀察，探究；這個階段的學(xué)生的思維邏輯不夠清晰，讓學(xué)生多思考、多表述，逐步完善對平行線的判定與性質(zhì)之間的關(guān)系的理解，發(fā)展推理意識和能力。設(shè)計意圖：進一步鞏固對其他平行線判定方法的理解，發(fā)展用符號語言表達的能力。設(shè)計意圖：例1是對判斷直線平行條件的直接應(yīng)用。設(shè)計意圖：例2、例3的解答，要求兩步推理，對部分學(xué)生可能有一定難度，要在引導(dǎo)學(xué)生讀懂、理解題意的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生以自己的方式表述，不要強求一致。設(shè)計意圖：鍛煉學(xué)生的歸納和證明能力，理清每一步的證明思路，加深對平行線性質(zhì)的理解與掌握；發(fā)展講邏輯有條理的思維方式。設(shè)計意圖：經(jīng)過對練習解答過程的觀察分析，自主發(fā)現(xiàn)這類型的題目的解題思路，培養(yǎng)自主學(xué)習能力和歸納總結(jié)能力。設(shè)計意圖：題1、2考查學(xué)生對平行線的性質(zhì)和判定的掌握。設(shè)計意圖：考查學(xué)生靈活學(xué)生運用平行線的性質(zhì)和判定解決問題的能力。板書設(shè)計平行線性質(zhì)與判定的綜合運用課后小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，梳理并完善知識導(dǎo)圖。教學(xué)反思本節(jié)課的目的，除了鍛煉、