2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)與式》專項(xiàng)測試卷含答案

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)與式》專項(xiàng)測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.的絕對值是（）A. B. C.2024 D.2.2024年5月，全國最大的海上光伏項(xiàng)目獲批落地連云港，批準(zhǔn)用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數(shù)據(jù)“28000”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.B.C. D.3.若二次根式有意義，則可取的值是（）A B.0 C.1 D.24.下列計(jì)算正確的是（）．A. B. C. D.5.若，則的值為（）A.24 B.20 C.18 D.166.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．7.計(jì)算：=_____．8.分解因式：=_______________．9.計(jì)算：．10.先化簡，再求值：．其中．11.計(jì)算：．12.先化簡，再求值：，其中．13.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．14.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．參考答案1.的絕對值是（）A B. C.2024 D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故選：C．2.2024年5月，全國最大的海上光伏項(xiàng)目獲批落地連云港，批準(zhǔn)用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數(shù)據(jù)“28000”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：；故選：B．3.若二次根式有意義，則可取的值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出的取值范圍，繼而得出答案．【詳解】解：若二次根式有意義，則，解得，在四個選項(xiàng)中符合的是2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4.下列計(jì)算正確的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪乘方，同底數(shù)冪的乘除法則，逐一進(jìn)行計(jì)算后判斷即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．5.若，則值為（）A.24 B.20 C.18 D.16【答案】D【解析】【分析】根據(jù)得到，再將整體代入中求值．【詳解】解：，得，變形為，原式．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將變形為是解題的關(guān)鍵．6.計(jì)算：=_____．【答案】【解析】【分析】直接進(jìn)行同類二次根式的合并即可．【詳解】解：．故答案為：7.分解因式：=_______________．【答案】a（a﹣b）．【解析】【詳解】解：=a（a﹣b）．故答案為a（a﹣b）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-提公因式法．8.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．【答案】x≥5【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?5?0，解得x?5．故答案為：x≥5【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)a?0，同時也考查了解一元一次不等式．9.計(jì)算：．【答案】2【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用絕對值的意義，零指數(shù)冪的意義，算術(shù)平方根的定義化簡計(jì)算即可．【詳解】解：原式．10.先化簡，再求值：．其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時利用因式分解和除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式．當(dāng)時，原式．11.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去絕對值運(yùn)算、零指數(shù)冪運(yùn)算及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算后，再根據(jù)二次根式加減運(yùn)算法則求解即可得到答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式加減運(yùn)算，涉及去絕對值運(yùn)算、零指數(shù)冪運(yùn)算及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵．12.先化簡，再求值：，其中．【答案】，原式【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查分式的除法運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．（1）根據(jù)零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值可以解答本題；（2）將除法轉(zhuǎn)換為乘法，再根據(jù)分式的乘法法則化簡即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．14.（1）計(jì)算：；（2）化簡：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用特殊角三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡