7.4宇宙航行（原卷版）-2025版人教版高中物理舉一反三（必修二）

7.4宇宙航行原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【三大宇宙速度知識點梳理】 1二、【衛(wèi)星軌道和各物理量的比較知識點梳理】 3三、【衛(wèi)星變軌問題知識點梳理】 5四、【黑洞的逃逸速度和土星環(huán)問題】 8【三大宇宙速度知識點梳理】1.第一宇宙速度(1)概念：物體在地球附近繞地球做勻速圓周運動的速度，叫作第一宇宙速度。(2)推導(dǎo)：物體繞地球的運動可視作勻速圓周運動，萬有引力提供物體運動所需的向心力，有Gmm地r2=m(3)數(shù)值：m地為地球質(zhì)量，軌道半徑r近似用地球半徑R代替，則第一宇宙速度v=Gm2.宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度7.9km/s物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的速度第二宇宙速度11.2km/s使物體掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使物體掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度3.運行速度運行速度是指衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的線速度。設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，則運行速度為v=GMr4.發(fā)射速度人造衛(wèi)星依靠運載火箭發(fā)射，通過火箭的推動人造衛(wèi)星由地面進入軌道，并獲得環(huán)繞速度，人造衛(wèi)星離開運載火箭時的速度，即在地面上發(fā)射衛(wèi)星時的速度。衛(wèi)星的預(yù)定軌道高度越高，發(fā)射速度越大。5.宇宙速度推導(dǎo)為實現(xiàn)某種效果所需的最小地面發(fā)射速度。三個宇宙速度都是指發(fā)射速度，即在地面附近使航天器獲得的速度。第一宇宙速度是地面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是近地圓軌道上衛(wèi)星的運行速度。(1)第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：r≈RGMmR2=mv2Rv=速度的值取決于中心天體的質(zhì)量M和半徑R，與衛(wèi)星無關(guān)。方法二：萬有引力近似等于衛(wèi)星重力mg=mv2Rv=gR≈7.9km/s(地球半徑R=6400km，g取9.8m/s2)(2)對第一宇宙速度的重點理解①“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因為發(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊?。近地軌道是人造衛(wèi)星的最低運行軌道，而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。②“最大環(huán)繞速度”：在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由GMmr2=mv2【三大宇宙速度舉一反三練習】1．載人飛船的發(fā)射速度需大于地球的（）A．第一宇宙速度 B．第二宇宙速度 C．第三宇宙速度2．牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中曾設(shè)想，在高山上水平拋出物體，若速度一次比一次大，落點就一次比一次遠。當速度足夠大時，物體就不會落回地面而成為人造衛(wèi)星。若不計空氣阻力，這個足夠大的速度至少為（）A．7.9m/s B．7.9km/s C．11.2km/s D．16.7km/s3．如圖所示，在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，他設(shè)想：把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠：夠大時，物體就不會落回地面，這個最小速度為（）A．7.9km/s B．9.8km/s C．11.2km/s D．16.7km/s4．如圖是關(guān)于地球表面發(fā)射衛(wèi)星時的三種宇宙速度的示意圖，下列說法正確的是（）A．在地球表面附近運動的衛(wèi)星的速度大于第一宇宙速度B．在地球表面附近運動的衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度C．若想讓衛(wèi)星進入月球軌道，發(fā)射速度需大于第二宇宙速度D．若想讓衛(wèi)星進入太陽軌道，發(fā)射速度需大于第三宇宙速度【衛(wèi)星軌道和各物理量的比較知識點梳理】1.人造地球衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星繞地球運動的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道，但軌道平面一定過地心。(1)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動時，地心在橢圓的一個焦點上，衛(wèi)星的周期和半長軸的關(guān)系遵從開普勒第三定律。(2)衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運動時，因為地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運動的向心力，而萬有引力指向地心，所以地心必定是衛(wèi)星圓軌道的圓心。(3)衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面上(如靜止衛(wèi)星)，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任一角度。如圖所示。?2.人造地球衛(wèi)星的動力學(xué)特征人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動時，可以視為做勻速圓周運動，衛(wèi)星受到的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，故有F引=GMmr2=ma向=mv2r=mω2r=m4π2Tω=GMr3、T=2πr33.近地衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的運行問題(1)近地衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星(高軌衛(wèi)星)繞同一中心天體(地球)做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有a向=GMr2、v=GMr、ω=GMr3、T=2πr【衛(wèi)星軌道和各物理量的比較舉一反三練習】5．2023年華為隆重推出搭載我國自主研發(fā)的麒麟9000s芯片的Mate60手機，該手機可以與地球同步軌道的“天通一號01”實現(xiàn)衛(wèi)星通信。已知地球半徑為R，“天通一號01”離地高度約為6R，以下關(guān)于該衛(wèi)星的說法正確的是（

）A．衛(wèi)星在地球同步軌道上處于平衡狀態(tài)B．衛(wèi)星的發(fā)射速度小于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度C．衛(wèi)星的加速度約為靜止在赤道上物體加速度的36倍D．若地球自轉(zhuǎn)加快，衛(wèi)星為保持與地面同步，軌道高度應(yīng)降低6．如圖所示，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，靜止軌道衛(wèi)星和中圓軌道衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動。它們的軌道高度分別為36000km和21500km。線速度大小分別為和，角速度大小分別為和，下列判斷正確的是（）A．＜，＜ B．＞，＞C．＞，＜ D．＜，＞7．2023年我國“天宮號”太空實驗室實現(xiàn)了長期有人值守，我國邁入空間站時代。如圖所示，“天舟號”貨運飛船沿橢圓軌道運行，A、B兩點分別為橢圓軌道的近地點和遠地點，則以下說法正確的是（）A．“天舟號”在A點的線速度大于“天宮號”的線速度B．“天舟號”在B點的加速度小于“天宮號”的加速度C．“天舟號”在橢圓軌道的周期比“天宮號”周期大D．“天舟號”與“天宮號”對接前必須先減速運動8．2022年10月9日，我國成功發(fā)射“夸父一號”探測衛(wèi)星，用于探測由太陽發(fā)射而來的高能宇宙射線，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道離地面的高度為720km，下列說法正確的是（）A．“夸父一號”的運行速度大于B．“夸父一號”的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C．為使“夸父一號”能更長時間觀測太陽，采用a軌道比b軌道更合理D．“夸父一號”繞地球做圓周運動的周期為24小時9．如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知P、Q、M三顆衛(wèi)星均做勻速圓周運動，衛(wèi)星P的軌道半徑等于衛(wèi)星Q的軌道半徑且大于衛(wèi)星M的軌道半徑，其中P是地球同步衛(wèi)星，則（）A．衛(wèi)星Q也可能相對地面靜止B．地球?qū)πl(wèi)星P的引力一定小于地球?qū)πl(wèi)星M的引力C．衛(wèi)星P的線速度大小等于衛(wèi)星M的線速度大小D．P的周期大于衛(wèi)星M的周期10．如圖所示，a、b、c是人造地球衛(wèi)星，三者的軌道與赤道共面，且a是同步衛(wèi)星，c是近地衛(wèi)星，d是靜止在赤道地面上的一個物體，以下關(guān)于a、b、c、d四者的說法正確的是（

）

A．a(chǎn)的線速度比b的線速度小，且兩者線速度都小于第一宇宙速度B．角速度大小關(guān)系是C．d的向心加速度等于赤道處的重力加速度D．周期關(guān)系是【衛(wèi)星變軌問題知識點梳理】1.從地面發(fā)射后變軌到預(yù)定軌道衛(wèi)星發(fā)射后要經(jīng)過多次變軌方可到達預(yù)定軌道，如圖所示。(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到近地圓軌道Ⅰ上。(2)變軌時在A點點火加速，速度變大，進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。(3)在B點(遠地點)再次點火加速，進入預(yù)定圓軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運動。2.變軌運行原因分析衛(wèi)星變軌時，先是由于某種原因線速度v發(fā)生變化，導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，萬

有引力不等于向心力，進而導(dǎo)致軌道的曲率半徑r發(fā)生變化。(1)當圓軌道上運行的衛(wèi)星突然減速時，衛(wèi)星所需的向心力F向=mv2r減小，萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，向低軌道變軌。當衛(wèi)星在低軌道上做勻速圓周運動時，由v=(2)當圓軌道上運行的衛(wèi)星突然加速時，衛(wèi)星所需的向心力F向=mv2r增大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運動，向高軌道變軌。當衛(wèi)星在高軌道上做圓周運動時，由v=3.低軌道飛船與高軌道空間站對接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理加速，沿橢圓軌道(做離心運動)追上高軌道空間站，與其完成對接。4.同一軌道飛船與空間站對接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低運行高度，再加速提升運行高度，通過適當控制，使飛船追上空間站時恰好具有與其相同的速度?！拘l(wèi)星變軌問題舉一反三練習】11．神舟十六號載人飛船與空間站組合順利交會對接。在對接完成之前，神舟十六號需要完成六次自主變軌，距離地面的高度從200km上升到400km，逐漸接近空間站。已知同步衛(wèi)星距離地面高度約為36000km，對于變軌過程，下列說法正確的是（）A．變軌完成后，飛船的向心加速度增大了 B．變軌完成后，飛船速度大于地球第一宇宙速度C．在變軌過程中，需要對飛船加速 D．變軌完成后，飛船的運行周期大于24小時12．2020年9月21日，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射海洋二號C星（簡稱C星）。C星先在橢圓軌道Ⅰ上運行，在遠地點Q變軌后進入傾斜地球同步軌道Ⅱ（與同步軌道半徑相同，但不在赤道面上）。則當C星分別在軌道Ⅰ、軌道Ⅱ上正常運行時，以下說法正確的是（）A．C星在橢圓軌道Ⅰ上運行的周期大于1天B．C星在橢圓軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點時的加速度比在軌道Ⅱ上運行經(jīng)過Q點時的加速度大C．C星在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點時的向心加速度比靜止在地球赤道上的物體的向心加速度小D．C星在橢圓軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點時的速度比在軌道Ⅱ上運行經(jīng)過Q點時的速度小13．如圖所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星。三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，三顆衛(wèi)星的線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度大小分別為aA、aB、aC，則以下說法錯誤的是（）

A．ωA=ωC<ωB B．a(chǎn)B>aC>aA且aB=gC．vA<vC<vB D．a(chǎn)A=aB>aC且aA=g14．《流浪地球》系列電影深受好評，觀眾分析流浪地球的發(fā)動機推動地球的原理：行星發(fā)動機通過逐步改變地球繞太陽運行的行星軌道，然后達到極限以后通過引力彈弓效應(yīng)彈出地球，整個流浪時間長達幾十年。通過停止自轉(zhuǎn)，然后加大地球的反推力來逐步改變地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道。具體過程如圖所示，軌道1為地球運行的近似圓軌道，軌道2、3為橢圓軌道，P、Q為橢圓軌道長軸端點。以下說法正確的是（）A．地球在1、2、3軌道的運行周期分別為、、，則B．地球在1、2、3軌道運行時經(jīng)過P點的速度分別為、、，則C．地球在3軌道上運行經(jīng)過P點的加速度大于在2軌道上運行經(jīng)過P點的加速度D．地球在1軌道P點加速后進入2軌道，在2軌道P點再加速后進入3軌道15．（多選）2023年10月26日，“神舟十七號”載人飛船將十七乘組三名航天員送入空間站，圖中軌道Ⅰ為載人飛船運行的橢圓軌道，軌道Ⅱ為空間站運行的圓軌道。兩軌道相切于B點，A為橢圓軌道的近地點，B為橢圓軌道的遠地點，C為軌道Ⅱ上一點，C、A、B三點在一條直線上，則下列說法正確的是（）A．載人飛船在軌道Ⅰ上B點的速度大于A點的速度B．載人飛船在軌道Ⅰ上B點的速度小于空間站在軌道Ⅱ上C點的速度C．載人飛船在軌道Ⅰ上B點的加速度等于空間站在軌道Ⅱ上B點的加速度D．載人飛船從A點運行到B點和空間站從C點運行到B點所用的時間相等16．2023年10月26日17時46分，神舟十七號載人飛船成功對接空間站天和核心艙，天和核心艙在距離地球表面h高度處圍繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．若飛船繞地球做圓周運動經(jīng)過M處，則它的周期大于核心艙的周期B．若飛船在M處，則它的向心加速度小于核心艙的向心加速度C．若飛船在N處，則應(yīng)加速變軌才能成功對接核心艙D．天和核心艙的周期為【黑洞的逃逸速度和土星環(huán)問題】1、在物理學(xué)中有一種奇怪的現(xiàn)象“黑洞不是洞”，而是一種特殊的天體，所謂黑洞，指的是它的引力非常強，能吸收所有靠近它的一切物質(zhì)，甚至連光也無法逃脫。黑洞只吸收物質(zhì)，不吐出物質(zhì)。也就是說黑洞是“黑”的，人們無法直接“看”到它。大量的觀測證據(jù)表明，宇宙中確實存在著許多這樣奇妙的天體。由于黑洞的特殊性，所以在分析此類問題的時候，一定要抓住其“黑”的原因，即光子也逃不出它的引力約束，光子繞黑洞做圓周運動時，它的軌道半徑就是黑洞的最大可能半徑可得：黑洞的逃逸速度是環(huán)繞速度的√2倍土星外層上有一個環(huán)．為了判定它是土星的一部分依舊土星的衛(wèi)星群，能夠測量環(huán)中各層的線速度ν與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判定：若該層是土星的一部分，由圓周運動可得：ν=ωR，所以ν∝R。若該層是土星的衛(wèi)星群，由萬有引力提供向心力可得：v=GMr，所以ν∝【黑洞的逃逸速度和土星環(huán)問題舉一反練習】17．（多選）土星環(huán)遠看美麗壯觀，近看則是由眾多的冰塊、碎石組成，它們?nèi)缤姸嗟男⌒l(wèi)星，繞著土星做近似勻速圓周運動。則對于組成土星環(huán)的這些冰塊、碎石，下列說法正確的是（）A．由可知，距離土星越遠的冰塊、碎石的線速度越大B．由可知，距離土星越遠的冰塊、碎石所受到的土星的引力越小C．由常量可知，距離土星越遠的冰塊、碎石繞土星公轉(zhuǎn)的周期越長D．由可知，距離土星越遠的冰塊、碎石的角速度越小18．2019年4月10日，黑洞視界望遠鏡合作組織（ETE）宣布捕獲了近鄰巨橢圓星系M87中心的超大質(zhì)量黑洞的首張圖像，提供了黑洞存在的直接“視覺”證據(jù)。黑洞是質(zhì)量極大、引力極強