浙江省杭州市余杭區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

浙江省杭州市余杭區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）考試時(shí)間：90分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確答案。1.下列數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√-1B.πC.2/3D.0.1010010001……2.若a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a+b的值是（）A.3B.2C.1D.03.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=x+1B.y=2xC.y=2/xD.y=x^25.若∠A=45°，∠B=∠C，則三角形ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.無(wú)法確定6.下列數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A.-2B.-3C.0D.17.若a=3，b=-2，則a^2-b^2的值是（）A.7B.5C.1D.-18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，6），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2.5，4）B.（3，5）C.（2，3）D.（3，4）9.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-210.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A.y=x^2+2x+1B.y=x^2-2x+1C.y=x^2+1D.y=x^2-1二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫(xiě)出答案。11.3的平方根是_______。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是_______。13.若a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，則a^2+b^2的值是_______。14.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是_______。15.若∠A=30°，∠B=∠C，則三角形ABC是_______。16.下列數(shù)中，絕對(duì)值最小的是_______。17.若a=2，b=-3，則a^2-b^2的值是_______。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，6），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是_______。19.若x^2-5x+6=0，則x的值為_(kāi)______。20.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是_______。三、解答題（共10題，每題5分）要求：寫(xiě)出解答過(guò)程。21.已知a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，求a+b和ab的值。22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（5，1），求線段AB的長(zhǎng)度。23.已知∠A=45°，∠B=∠C，求三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角。24.求下列函數(shù)的值：（1）y=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)；（2）y=3x^2-2x+1，當(dāng)x=2時(shí)。25.求下列方程的解：（1）2x-5=0；（2）3x^2-6x+2=0。26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（4，6），求線段AB的斜率。27.求下列函數(shù)的圖象：（1）y=2x+1；（2）y=3x^2-2x+1。28.已知a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，求a^2+b^2的值。29.求下列函數(shù)的值：（1）y=x^2+2x+1，當(dāng)x=3時(shí)；（2）y=3x^2-2x+1，當(dāng)x=2時(shí)。30.求下列方程的解：（1）2x-5=0；（2）3x^2-6x+2=0。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C.2/3。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2/3可以表示為整數(shù)2和3的比，因此是有理數(shù)。2.A.3。根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)b的相反數(shù)，即a+b=-b，所以a+b=3。3.A.（2，-3）。點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，其x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)。4.C.y=2/x。反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)，因此y=2/x是反比例函數(shù)。5.B.等腰三角形。由題意可知，三角形ABC中，∠B=∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，兩底角相等，所以三角形ABC是等腰三角形。6.C.0。絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，因此0的絕對(duì)值最小。7.B.5。根據(jù)平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)，代入a=3，b=-2，得到5。8.B.（3，5）。線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的均值，即（（1+4）/2，（2+6）/2）。9.A.2或3。根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(5±√(5^2-4*1*6))/(2*1)，得到x=2或x=3。10.A.y=x^2+2x+1。二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0，因此y=x^2+2x+1是二次函數(shù)。二、填空題答案及解析：11.±√3。3的平方根有兩個(gè)值，分別是正根和負(fù)根。12.（-2，3）。點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，其y坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)。13.7。根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根之和等于系數(shù)b的相反數(shù)，即a+b=-b，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-b)^2-2ab=b^2-2ab=7。14.y=2/x。正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，其中k為常數(shù)，因此y=2/x是正比例函數(shù)。15.等腰三角形。由題意可知，三角形ABC中，∠B=∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，兩底角相等，所以三角形ABC是等腰三角形。16.0。絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，因此0的絕對(duì)值最小。17.5。根據(jù)平方差公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)，代入a=2，b=-3，得到5。18.（3，4）。線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的均值，即（（1+4）/2，（2+6）/2）。19.2或3。根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=(5±√(5^2-4*1*6))/(2*1)，得到x=2或x=3。20.y=x^2+2x+1。二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0，因此y=x^2+2x+1是二次函數(shù)。三、解答題答案及解析：21.解：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=5，ab=6。22.解：線段AB的長(zhǎng)度=√[(5-1)^2+(6-2)^2]=√(16+16)=√32=4√2。23.解：∠B=∠C，∠A=45°，所以∠B=∠C=45°，三角形ABC是等腰直角三角形。24.解：（1）y=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，y=2*3+1=7；（2）y=3x^2-2x+1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3*2^2-2*2+1=13。25.解：（1）2x-5=0，移項(xiàng)得2x=5，解得x=5/2；（2）3x^2-6x+2=0，使用求根公式得到x=2±√2。26.解：線段AB的斜率=k=(y2-y1)/(x2-x1)=(6-2)/(4-1)=4/3。27.解：（1）y=2x+1，圖象是一條通過(guò)點(diǎn)（0，1）且斜率為2的直線；（2）y=3x^2-2x+1，圖象是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1/3，4/3）。28.解：根據(jù)韋達(dá)定理，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-b)^2-2ab=b^2-2ab=7。29.解：（1）y=x