2024-2025學(xué)年高中物理第五章7生活中的圓周運(yùn)動練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE97.生活中的圓周運(yùn)動基礎(chǔ)鞏固1.(多選)下述現(xiàn)象中屬于離心現(xiàn)象的是()A.洗衣機(jī)脫水筒把濕衣服甩干B.剎車時,乘客前傾C.用手把體溫計中的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)D.鉛球運(yùn)動員將鉛球拋出解析:洗衣機(jī)把濕衣服甩干和用手把體溫計中的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)都屬于離心現(xiàn)象,選項(xiàng)A、C正確;剎車時,乘客前傾和鉛球運(yùn)動員將鉛球拋出都是由于慣性,選項(xiàng)B、D錯誤。答案:AC2.洗衣機(jī)是現(xiàn)代家庭常見的電器設(shè)備,它是采納轉(zhuǎn)筒帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行脫水的,下列有關(guān)說法錯誤的是()A.脫水過程中,衣物是緊貼筒壁的B.加快脫水筒轉(zhuǎn)動的角速度,脫水效果會更好C.水能從桶中甩出是因?yàn)樗雾氁南蛐牧μ蟮脑駾.靠近中心的衣物脫水效果比四周的衣物脫水效果好解析:衣物在轉(zhuǎn)動中的向心力是由筒壁對它的彈力供應(yīng)的,所以脫水過程中,衣物是緊貼筒壁的,選項(xiàng)A說法正確;由F=mω2r可知,角速度越大,須要的向心力也越大,脫水效果會更好;而靠近中心的衣物轉(zhuǎn)動半徑小,向心力也小,脫水效果就差,故選項(xiàng)B、C說法正確,D說法錯誤。答案:D3.汽車以恒定的速率通過一圓弧形拱橋,當(dāng)它位于拱橋頂部時,下列說法正確的是()A.汽車處于超重狀態(tài)B.汽車對拱橋的壓力等于其重力C.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D.汽車受到的重力和支持力的合力供應(yīng)它所需的向心力,方向指向圓弧的圓心答案:D4.在游樂場里玩“過山車”嬉戲時,人和車的總質(zhì)量為100kg,它們到達(dá)豎直圓軌道的最高點(diǎn)時,速度為6m/s,過最低點(diǎn)時的速度為12m/s。假如圓形軌道的半徑是3.6m,g取10m/s2,小車在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)受到軌道的壓力分別是()A.4000N和1000N B.5000N和1000NC.5000N和2000N D.5000N和0解析:設(shè)在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時小車對人的作用力分別為F1、F2,則有F1-mg=mv12r,F2+答案:D5.(多選)如圖所示,用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,圓周半徑為R。則下列說法正確的是()A.小球過最高點(diǎn)時,繩子拉力可以為零B.小球過最高點(diǎn)時的最小速度為零C.小球剛好過最高點(diǎn)時的速度是D.小球過最高點(diǎn)時,繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反解析:如圖所示,小球在最高點(diǎn)時,受重力mg、繩子豎直向下的拉力F(留意:繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力),向心力為F向=mg+F依據(jù)牛頓其次定律得mg+F=m可見,v越大,F越大;v越小,F越小。當(dāng)F=0時,mg=mv2R,得答案:AC6.飛機(jī)俯沖拉起時,飛行員處于超重狀態(tài),此時座位對飛行員的支持力大于所受的重力,這種現(xiàn)象叫過荷。過荷過重會造成飛行員大腦貧血、四肢沉重、短暫失明,甚至昏厥。受過特地訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受相當(dāng)于9倍重力的支持力影響。g取10m/s2,則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時,圓弧軌道的最小半徑為()A.100m B.111m C.125m D.250m解析:由題意知,8mg=mv2答案:C7.如圖所示,表演“水流星”節(jié)目,拴杯子的繩子長為l,繩子能夠承受的最大拉力是杯子和杯內(nèi)水重力的8倍。若使繩子不斷,節(jié)目獲得勝利,則:(1)杯子通過最高點(diǎn)時速度的最小值為多少?(2)杯子通過最低點(diǎn)時速度的最大值為多少?解析:(1)杯子恰好能通過最高點(diǎn)時的速度是通過最高點(diǎn)時速度的最小值,此時只有重力供應(yīng)向心力,即mg=解得vmin=(2)在最低點(diǎn)時,設(shè)速度最大為vmax,則F-mg=解得vmax=答案:(1)8.有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。問:(1)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力是多大?(2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空?(3)設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣,那么汽車要在這樣的橋面上騰空,速度要多大?(重力加速度g取10m/s2,地球半徑R取6.4×103km)解析:(1)m=1.2t=1.2×103kgr=50m,v=10m/s在橋的最高點(diǎn)有mg-F=m得F=mg(2)汽車在橋頂自身重力供應(yīng)向心力時對橋面沒有壓力,有mg=m得v1=rg(3)汽車的自身重力供應(yīng)向心力,有mg=m得v2=R答案:(1)9.6×103N(2)109.如圖所示,半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓周管豎直放置,兩個質(zhì)量均為m的小球,以不同的速度進(jìn)入管內(nèi),A通過最高點(diǎn)C時對管壁上部的壓力為3mg,B通過最高點(diǎn)C時對管壁下部的壓力為0.75mg,求:(1)A、B兩球從C點(diǎn)拋出時速度的大小;(2)A、B兩球落地點(diǎn)之間的距離。解析:(1)A球經(jīng)過最高點(diǎn)C時:3mg+mg=mvA2RB球經(jīng)過最高點(diǎn)C時:mg-0.75mg=mvB2(2)兩球離開C點(diǎn)后都做平拋運(yùn)動,豎直方向做自由落體運(yùn)動,有2R=得t=2A球在水平方向上的位移為xA=vAt=4RB球在水平方向上的位移為xB=vBt=R所以A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為Δx=xA-xB=3R。答案:(1)2實(shí)力提升1.將來的星際航行中,宇航員長期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來的不適,有人設(shè)想在將來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”,如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時,宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的,下列說法正確的是()A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析:宇航員在“旋轉(zhuǎn)艙”內(nèi)要受到與地球表面相同大小的支持力,就是要求其向心加速度a等于地球表面重力加速度g。由a=g=ω2r得ω=gr。由此可知,r答案:B2.高速馬路拐彎處通常都是外高內(nèi)低。如圖所示,在某路段汽車向左拐彎,司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動可看作是半徑為R的圓周運(yùn)動。設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為l。已知重力加速度為g,要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A.解析:分析汽車在拐彎處的受力如圖所示,汽車做圓周運(yùn)動的圓周平面在水平面內(nèi),所以向心力的方向應(yīng)沿水平方向指向圓心。由牛頓其次定律有mgtanθ=mv2R,而tan答案:B3.如圖所示,相同材料制成的A、B兩輪水平放置,它們靠輪邊緣間的摩擦轉(zhuǎn)動,兩輪半徑RA=2RB,當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時,在A輪邊緣放置的小木塊P恰能與輪保持相對靜止。若將小木塊放在B輪上,欲使木塊相對B輪也相對靜止,則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為()A.RB B.C.D.解析:依據(jù)題設(shè)條件,兩輪邊緣線速度相等,可知2ωA=ωB,在A輪邊緣放置的小木塊P恰能與輪保持相對靜止,有F向=mωA2RA。若將小木塊放在B輪上,欲使木塊相對B輪也靜止,令木塊P與B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為x,應(yīng)有答案:B4.如圖所示,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對稱,且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時間為t1,其次次由C滑到A,所用的時間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動過程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定,則()A.t1<t2 B.t1=t2C.t1>t2 D.無法比較t1、t2的大小解析:兩次運(yùn)動過程相比較:在AB部分,第一次的速度較大,滑塊對滑道的壓力較小,受到的滑動摩擦力也較小,損失的動能較小;在BC部分,第一次的速度較小,滑塊對滑道的壓力較小,受到的滑動摩擦力也較小,損失的動能較小。由以上分析知,第一次運(yùn)動過程滑動摩擦力較小,損失的動能較小,滑塊的末速度較大,整個過程的平均速率大,所用時間小,即t1<t2,選項(xiàng)A正確。答案:A5.★(多選)如圖所示,一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定,有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,A的運(yùn)動半徑較大,則()A.球A的線速度必大于球B的線速度B.球A的角速度必小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動周期必小于球B的運(yùn)動周期D.球A對筒壁的壓力必大于球B對筒壁的壓力解析:設(shè)圓錐頂角為2θ,對A有mgcotθ=mvA2RA=mωA2·RA;對B有mgcotθ=mvB2RB=mωB2·RB,因RA>RB,得vA>vB,ωA答案:AB6.(多選)如圖所示,水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,從水平位置a沿逆時針方向運(yùn)動到最高點(diǎn)b的過程中,下列說法正確的是()A.木塊A處于超重狀態(tài)B.木塊A處于失重狀態(tài)C.B對A的摩擦力越來越小D.B對A的摩擦力越來越大解析:從與圓心等高的位置a沿逆時針方向運(yùn)動到最高點(diǎn)b的過程中,以A為探討對象,受重力、支持力和摩擦力作用,因是勻速圓周運(yùn)動,所以合力供應(yīng)向心力,在此過程中,合力在豎直方向上有重量,所以物塊A對木板B的壓力小于物塊A的重力,物塊A處于失重狀態(tài),選項(xiàng)A錯誤,B正確;在b點(diǎn)時,B對A的摩擦力為零,在a點(diǎn)時,只有摩擦力供應(yīng)向心力,所以在此過程中,A受到B的摩擦力是漸漸減小的,選項(xiàng)C正確、D錯誤。答案:BC7.如圖所示,游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué),“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若某時刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動,并馬上通知下面的同學(xué)接住,結(jié)果重物掉落時正處在c處(如圖所示)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到,已知“摩天輪”半徑為R,重力加速度為g,(不計人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)。求:(1)接住前重物下落運(yùn)動的時間t;(2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動的線速度大小v;(3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對地板的壓力FN。解析:(1)由2R=12(2)v=聯(lián)立解得v=(3)由牛頓其次定律,F-mg=m解得F=由牛頓第三定律可知,乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對地板的壓力大小為F'=答案:(1)2(2)(3)8.★如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO'重合,轉(zhuǎn)臺以肯定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點(diǎn)的連線與OO'之間的夾角θ為60°。重力加速度大小為g。(1)若ω=ω0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0。(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k<1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。解析:(1)物塊在彈力和重力的作用下做圓周運(yùn)動,彈力的豎直分力與重力平衡,彈力的水平分力供應(yīng)向心力,所以有FNcosθ=mg,FNsinθ=mω02Rsin(2)當(dāng)ω=(1+k)ω0時,滑塊有沿斜面對上滑的趨勢,摩擦力沿罐壁切線向下,受力分析如圖甲所示。