浙教版七年級下數(shù)學(xué)第四章-因式分解單元檢測卷及答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）浙教版七年級下數(shù)學(xué)第四章因式分解單元檢測卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（10小題，每題3分，共30分)1．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．6a3b=3a2?2abB．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C．2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3D．a(chǎn)x﹣ay=a（x﹣y）2．下列各多項式中，能用公式法分解因式的是()A．2－b2+2abB．2+b2+abC．42+12+9D．25n2+15n+93．計算：101×1022﹣101×982=（）A．404B．808C．40400D．808004．下列因式分解正確的是（）A．2x2-2=2(x+1)(x-1)B．x2+2x-1=(x-1)2C．x2+1=(x+1)2D．x2-x+2=x(x-1)+25．把多項式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式，結(jié)果正確的是()A．m(a－2)(m＋1)B．m(a－2)(m－1)C．m(2－a)(m－1)D．m(2－a)(m＋1)6．把x2+3x+c分解因式得x2A．2B．3C．-2D．-37．若多項式x2＋mx＋9能用完全平方公式分解因式，則m的值為()A．3B．±3C．±6D．68．小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了二項式x2－□y2(“□”表示漏抄的式子)中y2前的式子，且該二項式能分解因式，那么他漏抄在作業(yè)本上的式子不可能是下列中的()A．xB．4C．－4D．99．下列關(guān)于2300＋(－2)301的計算結(jié)果正確的是()A．2300＋(－2)301＝(－2)300＋(－2)301＝(－2)601B．2300＋(－2)301＝2300－2301＝2－1C．2300＋(－2)301＝2300－2301＝2300－2×2300＝－2300D．2300＋(－2)301＝2300＋2301＝260110．已知a2+2a=1，則代數(shù)式1﹣2（a2+2a）的值為（）A．0B．1C．﹣1D．﹣2二、填空題（6小題，每題3分，共18分)11．分解因式：x2＋6x＝________．12．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x3-8x13．填空：x2－x＋____________＝(x-12)2；14x4＋(_________)＋414．一個長方形的面積是(x2－9)平方米，其長為(x＋3)米，用含有x的整式表示它的寬為_________米．15．若多項式x2-mx+n（m、n是常數(shù)）分解因式后，有一個因式是x-3，則3m-n的值為____．16．利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式________．三、解答題（8小題，共52分)17．用簡便方法計算：1.42×16－2.22×4.18．分解因式：(1)a2－6a＋9；(2)9a2＋12ab＋4b2；(3)(y＋2x)2－(x＋2y)2；(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.19．已知A＝2a﹣7，B＝a2﹣4a+3，C＝a2+6a﹣28，其中a＞2．（1）求證：B﹣A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；（2）比較A與C的大小，并說明你的理由．20．分解因式x2＋ax＋b時，甲看錯a的值，分解的結(jié)果是(x＋6)(x－1)，乙看錯b的值，分解的結(jié)果是(x－2)(x＋1)，求a＋b的值．21．已知x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)稱為立方和公式，x3－y3＝(x－y)(x2＋xy＋y2)稱為立方差公式，據(jù)此，試將下列各式分解因式：(1)a3＋8；(2)27a3－1.22．如圖，在邊長為a厘米的正方形的四個角各剪去一個邊長為b厘米的小正方形．(1)用代數(shù)式表示剩余部分的面積；(2)當(dāng)a＝8.68，b＝0.66時，求剩余部分的面積．23．由多項式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，將該式從右到左使用，即可得到用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．實例分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)嘗試分解因式：x2＋6x＋8；(2)應(yīng)用請用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.24．設(shè)a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n為大于0的自然數(shù)）．（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．參考答案1．D2．C3．D4．A5B6．A7．C8．C9．C10．C11.x(x＋6)12.x(x+2213．（1）14（2）±23x2y,12x2±14．15．916．a(chǎn)2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．17．1218．解：(1)a2－6a＋9＝(a－3)2.(2)9a2＋12ab＋4b2＝(3a＋2b)2.(3)(y＋2x)2－(x＋2y)2＝[(y＋2x)＋(x＋2y)][(y＋2x)－(x＋2y)]＝(3x＋3y)(x－y)＝3(x＋y)(x－y)．(4)原式＝(x＋y＋1)2.19．解：（1）∵B﹣A＝a2﹣4a+3﹣2a+7＝a2﹣6a+10＝（a﹣3）2+1＞0，∴B＞A；（2）C﹣A＝a2+6a﹣28﹣2a+7＝a2+4a﹣21＝（a+7）（a﹣3）．因為a＞2，所以a+7＞0，從而當(dāng)2＜a＜3時，A＞C；當(dāng)a＝3時，A＝C；當(dāng)a＞3時，A＜C．20．解：甲分解因式得x2＋ax＋b＝(x＋6)(x－1)＝x2＋5x－6，由于甲看錯a的值，∴b＝－6.乙分解因式得x2＋ax＋b＝(x－2)(x＋1)＝x2－x－2，由于乙看錯b的值，∴a＝－1.∴a＋b＝－7.21．解：(1)a3＋8＝(a＋2)(a2－2a＋4)．(2)27a3－1＝(3a－1)(9a2＋3a＋1)．22．解：(1)剩余部分的面積為(a2－4b2)平方厘米．(2)a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(8.68＋2×0.66)×(8.68－2×0.66)＝10×7.36＝73.6(厘米2)．答：當(dāng)a＝8.68，b＝0.66時，剩余部分的面積為73.6平方厘米．23．解：(1)原式=(x+2)(x＋4)；(2)x2－3x－4＝(x－4)(x＋1)＝0，所以x－4＝0或x＋1＝0，即x＝4或x＝－1.24．解：（1）∵an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=4n2+4n+1﹣4n2+4n﹣1=8n，（3分）又n為非零的自然數(shù)，∴an是8的倍數(shù)．（4分）這個結(jié)