浙教版七年級(jí)上冊第5章一元一次方程知識(shí)考點(diǎn)和練習(xí)

七年級(jí)上冊第5章一元一次方程七年級(jí)上冊第5章一元一次方程一、本章知識(shí)考點(diǎn)細(xì)目表考試內(nèi)容分布領(lǐng)域冊章知識(shí)考點(diǎn)考試要求難度值題型掌握程度選擇題填空題畫圖題解答題（一）數(shù)與代數(shù)七年級(jí)上冊第5章一元一次方程一元一次方程、解的概念教參0.9√√根據(jù)簡單數(shù)量關(guān)系列一元一次方程教參0.8√√用嘗試、檢驗(yàn)的方法解簡單一元一次方程15②c0.8√√等式的基本性質(zhì)15③c0.8√√解一元一次方程15④c0.8√√√根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列方程，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型15①c0.8√√列方程解應(yīng)用題教參0.8√√√能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理15⑨c0.8√二、知識(shí)考點(diǎn)例題1.考點(diǎn)：一元一次方程的概念：兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.例題1下列屬于一元一次方程的是（）.A.B.C.D.例題2關(guān)于的方程是一元一次方程，必須簡要滿足（）.A.B.C.D.,可為任何有理數(shù)例題3已知是關(guān)于的方程的解，則=.例題4已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則=.例題5任寫一個(gè)以2為根的一元一次方程：.2.考點(diǎn)：根據(jù)簡單數(shù)量關(guān)系列一元一次方程.例題6設(shè)某數(shù)為,“比某數(shù)的大3的數(shù)等于7的相反數(shù)”，列方程為（）.A.B.C.D.例題7根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)的絕對(duì)值與-3的差等于這個(gè)數(shù)的2倍與9的和；（2）已知與互為相反數(shù)，則可列方程；（3）已知,,,的平均數(shù)是；（4）如果與.3.考點(diǎn)：用嘗試、檢驗(yàn)的方法解簡單一元一次方程.例題8請?zhí)顚懴卤?，然后寫出方?x-5=x的解4.考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì).等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式.用字母表示為：如果,那么.等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.用字母表示為：如果,那么,或.例題9已知,且，判斷下列等式是否成立，并說明理由.（1）（2）5.考點(diǎn)：解一元一次方程.例題10將方程去分母得().A.B．C.D．例題11下列方程變形中，正確的是（）A.方程，移項(xiàng)，得B.方程，去括號(hào)，得C.方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得D.方程化成例題12解方程：（1） （2）（3）（4）．6.考點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列方程，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.例題13在植樹活動(dòng)中，一年級(jí)一班有樹苗80棵，二班樹苗48棵，如果要使這兩個(gè)班的樹苗一樣多，需從一班調(diào)棵到二班，則所列方程為.例題14一件工作，甲單獨(dú)做18小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，現(xiàn)由甲單獨(dú)做6小時(shí)，剩下的甲、乙一起做，還要幾個(gè)小時(shí)完成？設(shè)剩下的部分要小時(shí)完成，下列方程正確的是（）.A.B.C.D.例題15輪船在靜水中的速度為20km/h，水流速度為4km/h，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5h（不計(jì)停留時(shí)間），求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)甲、乙兩碼頭間的距離為km/h，則列出的方程正確的是（）A. B.C. D.7.考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題.例題16目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場為響應(yīng)號(hào)召，推廣銷售，該商場計(jì)劃用3800元購進(jìn)兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙兩種型號(hào)節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？例題17劉阿姨八一筆錢存入銀行的兩年期定期儲(chǔ)蓄，兩年后可得本利共15540元，已知兩年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，利息稅率為20%，請問劉阿姨存入銀行多少元？8.考點(diǎn)：能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理.例題18在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競賽.競賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分.（1）如果（二）班代表隊(duì)最后得分142分，那么（二）班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？（2）（一）班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.綜合運(yùn)用：例題19小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．例題20如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t大于0）秒.（1）點(diǎn)C表示的數(shù)為__________；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為秒__________；（3）運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)的表達(dá)式為_____________；（用含字母t的式子表示）（4）當(dāng)t等于多少秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長度.例題21小敏和小強(qiáng)到某廠參加社會(huì)實(shí)踐，該廠用白板紙做包裝盒．設(shè)計(jì)每張白板紙裁成盒身3個(gè)或者盒蓋5個(gè)，且一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋恰好能做成一個(gè)包裝盒．設(shè)裁成盒身的白板紙有張，回答下列問題．（1）若有11張白板紙．①請完成下表．x張白板紙裁成盒身張白板紙裁成盒蓋盒身的個(gè)數(shù)0盒蓋的個(gè)數(shù)0②求最多可做幾個(gè)包裝盒．（2）若倉庫中已有4個(gè)盒身，3個(gè)盒蓋和23張白板紙，現(xiàn)把白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí)，可做多少個(gè)包裝盒？（3）若有n張白板紙（70n80），先把一張白板紙適當(dāng)套裁出3個(gè)盒身和1個(gè)盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí)，n的值可以是．七年級(jí)上冊第6章圖形的初步知識(shí)6.1-6.4編制：陳如七年級(jí)上冊第6章圖形的初步知識(shí)6.1-6.4一、本章知識(shí)考點(diǎn)細(xì)目表考試內(nèi)容分布領(lǐng)域冊章知識(shí)考點(diǎn)考試要求難度值題型掌握程度選擇題填空題畫圖題解答題（二）圖形與幾何七年級(jí)上冊第6章圖形的初步知識(shí)6.1-6.4線段、射線和直線的概念教參0.9√√√線段的長短比較和簡單計(jì)算26②c0.9√√線段的中點(diǎn)26②b0.9√√用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段教參0.9√兩點(diǎn)確定一條直線26③c0.9√√兩點(diǎn)之間線段最短26④c0.8√√兩點(diǎn)間的距離26⑤b0.8√√√二、知識(shí)考點(diǎn)例題1.考點(diǎn)：線段、射線和直線例題1如圖，在直線上取、、三個(gè)點(diǎn)，則圖中有線段條，有射線條；若由溫州到杭州的某一趟動(dòng)車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：溫州→寧波→紹興→杭州，有關(guān)部門需要為這趟動(dòng)車制作動(dòng)車票種。2.考點(diǎn)：線段的長短比較例題2已知各條線段及其長度如圖所示，回答下列問題：找出圖中相等的線段；（2）找出長度最小與最小的線段；（3）找出圖中周長最大的三角形（4）若點(diǎn)為一個(gè)輸電廠，需要把電輸送給、、、四個(gè)村莊，求最短輸電線路的總長度。例題3已知數(shù)軸三個(gè)點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，，且滿足，和，則線段與的大小關(guān)系是（）B.C.D.不能確定3.考點(diǎn)：線段的和差例題4如圖，，，是線段上的三點(diǎn)，下列關(guān)于線段描述正確的有。（填序號(hào)）①;②;③；④例題5點(diǎn)，，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)、表示的數(shù)分別為-4,2，若，則等于（）3B.2C.2或5D.3或94.考點(diǎn)：線段的中點(diǎn)：是線段的中點(diǎn),.例題6已知，，三點(diǎn)在同一直線上，，，是的中點(diǎn)，求的長例題7如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，已知，，（1）若是線段上一點(diǎn)，求的長；（2）試探索線段與線段之間的關(guān)系。5.考點(diǎn)：用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段例題8如圖，已知線段，，請用直尺和圓規(guī)作線段，滿足下列條件：（1）；（2）6.考點(diǎn)：基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短例題9如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)（）A.垂線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短例題10平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫一條直線，則直線的條數(shù)可能是。例題11如圖，從村出發(fā)到村，最近的路線是（）D.7.考點(diǎn)：兩點(diǎn)之間的距離例題12，兩點(diǎn)之間的距離是指（）直線的長連結(jié)，兩點(diǎn)間的線段過，兩點(diǎn)間的直線連結(jié)，兩點(diǎn)間的線段的長例題13如圖，直線是一條河流，村莊，，分別在河流的兩側(cè)，按要求畫出圖形：（1）要在河流上造一座大橋，使村莊，之間的距離最短，請畫出點(diǎn)的位置；（2）小明騎馬從村莊出發(fā)，先到河邊讓馬喝水，然后去往村莊，請畫出馬在河邊喝水的位置點(diǎn)，使得小明從村莊到村莊的路程最短。綜合運(yùn)用：例題14如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形為正方形。點(diǎn)在對(duì)角線上，，,，小敏行走的路線為，小聰行走的路線為。若小敏行走的路程為，則小聰行走的路程為，從到的路程為例題15在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，，是軸上的兩點(diǎn)，則的最小值為。例題16如圖，，，是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，它們分別表示三個(gè)整數(shù)，，，其中.（1）請直接寫出，的值；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)。已知點(diǎn)表示的數(shù)是，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；①請用含的代數(shù)式表示的長；②當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，也同時(shí)出發(fā)，分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)。試探究：是否與的值有關(guān)，并說明理由。七年級(jí)上冊第6章圖形的初步知識(shí)6.5-6.9編制：徐初標(biāo)七年級(jí)上冊第6章圖形的初步知識(shí)6.5－6.9一、本章本單元知識(shí)點(diǎn)細(xì)目表考試內(nèi)容分布領(lǐng)域冊章知識(shí)考點(diǎn)考試要求難度值題型掌握程度選擇題填空題畫圖題解答題（二）圖形與幾何七年級(jí)上冊第6章圖形的初步知識(shí)6.5-6.9角的有關(guān)概念，角的表示與分類教參0.9√√角的比較，換算27②⑤b0.8√√√角的和、差計(jì)算27③b0.8√√√√解分線的概念及應(yīng)用教參0.7√√√√對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念28①b0.8√√對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)28②c0.7√√√√垂線、垂線段等概念28③b0.8√√點(diǎn)到直線的距離28⑤b0.8√√√垂線的基本事實(shí)，垂線的性質(zhì)28⑥c0.8√√√√二、知識(shí)考點(diǎn)例題：1、考點(diǎn)：角的概念與表示方法；角的單位換算與計(jì)算；鐘面角.例題1（1）下列說法正確的是（）兩條線段所組成的圖形叫做角。有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角。一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫做角。一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形叫做角。（2）下列4個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）.ABCD（3）下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44°D.41.25°=41°15′例題2下列時(shí)刻時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)：（1）上午8:00時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁?；?）下午3:00時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁牵唬?）下午5:30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁?例題3計(jì)算：（1）（2）（3）2.考點(diǎn)：角的分類及大小比較；角的作圖.例題4如圖5，∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=15°，則圖中比∠COD大的角有（）。2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)圖圖5例題5如圖6，用量角器畫一個(gè)角等已知角.（保留作圖痕跡）圖圖63.考點(diǎn)：角的和差；角平分線意義.例題6如圖7，∠AOC=＋，∠AOC=－，若∠AOB=∠COD，則∠AOC∠DOB（比較大?。﹫D圖7例題7如圖8，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC.（1）求∠MON的度數(shù)；圖8（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β，（β的銳角），其他條件不變，求∠MON圖8（3）從（1），（2）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？4.考點(diǎn)：余角的意義；補(bǔ)角的意義；余角和補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用.例題8如圖9，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=90°，∠AOE的余角是（）∠COEB.∠BOCC.∠BOED.∠AOE圖9例題9.一個(gè)角的度數(shù)28°39′，則它的補(bǔ)角的度數(shù)是圖9例題10.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角.5.考點(diǎn)：對(duì)頂角的意義；對(duì)頂角性質(zhì)應(yīng)用.例題11下列選項(xiàng)中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）ABCD例題12如圖13，三角直角a、b、c交于點(diǎn)O，∠1=37°42′，∠2=51°17′，則∠3=.圖圖13例題13如圖14，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB，E（1）若∠BOE=40°，求∠AOF與∠COF的度數(shù)；E（2）若∠BOE=x（x＜45°），請用含x的代數(shù)式表示∠COF的度數(shù).圖圖146.考點(diǎn)：垂直的概念；與垂直有關(guān)的計(jì)算；垂線段實(shí)際應(yīng)用。例題14如圖15，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是（）A、∠AOD=90°B、∠AOC=∠BOCC、∠BOC＋∠BOD=180°D、∠AOC＋∠BOD=180°圖圖15例題15如圖16所示，已知直線AB，CD，CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AB，且∠FOG=32°，∠COG=38°，求∠BOD的度數(shù).圖圖16例題16如圖17，點(diǎn)A表示牛棚，點(diǎn)B表示一座小橋，牧童要把牛從牛棚牽出，經(jīng)過小橋到河邊飲水，應(yīng)該怎樣走路程最短？在圖中畫出行走路線，并簡要的簡明理由.圖圖17三、綜合應(yīng)用：例題17如圖18，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOC，OE⊥OF，若∠BOD=50°，∠AOE的度數(shù).圖圖18例題18如圖19，∠COB=2∠AOC，射線OD平分∠AOB，且∠COD=M°，求∠AOB的度數(shù).第1章有理數(shù)答案例題1C例題2整數(shù)：分?jǐn)?shù)：正數(shù)：非負(fù)整數(shù)：例題3-5虧損2萬元例題412~18℃之間的任意數(shù)例題5C例題6-2例題7-2或10例題83；1.2；0；例題9A:-4B:-2，C:-1.5，D:2；BD兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)例題101；3；；-9例題1113；13.5；例題12B例題138或2例題140.9例題15數(shù)軸（略）例題16乙、甲例題17（1）-3<0（2）-3>-5（3）3<π（4）<例題18-5；-4；-3；-2；-1中的任意一個(gè)例題19例題20-a<b<-b<a例題21（1）（2）16×0.05=0.8例題22（1）128（2）21（3）8-3+12-9-2+7=1350×840+13×10=42130例題23（1）B：2；C：4；D：6（2）A:-3；E到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)（3）2或6個(gè)單位長度例題243第2章有理數(shù)的運(yùn)算答案例題18；-8；4；-5；0；-11例題2A例題3-5.9；3.6；；0；例題4-150+2060=1910（元），答：至本月底該小店結(jié)余1910元.例題520；例題6-10；例題710-8+2+5-4-2+6=9（層），答：此時(shí)電梯停在第9層.例題8C例題9-12；0.8例題10-12；11.2；；-4例題11-1；0例題12例題13；-40例題14370；170；-7；-59.88例題151203；-9100例題16-40；；0例題17；-3例題182；4；2；16例題199；-9；-8例題20-14；-49例題215×2=10（次），所以經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成了個(gè).例題22例題23C例題24-2；例題25-89例題260.051例題27D例題28百分；83.495；83.505綜合運(yùn)用：例題29-0.1-0.5+0.8+0-0.2+0.3-0.1=0.2（m）答：經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線。例題30答：小江家的住房面積為.例題31解：水桶內(nèi)水的體積為，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為.答:容器內(nèi)水的高度大約是8.73cm.第3章實(shí)數(shù)答案例題1；；；；0例題2；；；15例題3；；3；0；1；0例題4B例題5D例題681例題7A例題8-5；；0.2例題9；0；0例題103.803；3.873例題11有理數(shù)：，-3，，171，0，3.14無理數(shù)：，，實(shí)數(shù)：全是例題12D例題135，；7，例題14例題15例題16-1；23例題170.18；9.60例題18（1）78.38千米/時(shí)，沒有超速.（2）96千米/時(shí)例題19（1）正方形面積是13，邊長是.（2）5種例題20（1）（2）1PAGEPAGE18第4章代數(shù)式答案例題1（1）；（2）；（3）；例題2B例題3；；；；例題4例題5C例題6-5；4；；2例題7四；-1；-1例題8B例題97；m；.；；7；m；；例題10A例題11；-4例題12D例題13例題14A例題15；例題16減少了例題17（1）（2）第5章一元一次方程答案例題1C例題2C例題32例題4-2例題5（答案不唯一）.例題6C例題7（1）（2）（3）（4）例題8表格略，例題9（1）成立.理由如下：已知，兩邊都加上，得（等式的性質(zhì)1），（2）成立.理由如下：由第（1）題知，而，兩邊都除以，得（等式的性質(zhì)2）.例題10C例題11D例題12（1）；(2)；（3）；（4）例題13例題14C例題15D例題16解：（1）設(shè)甲型號(hào)節(jié)能燈只，則乙型號(hào)節(jié)能燈只.