正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！第1頁1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象余海權(quán)豐三中數(shù)學(xué)組歡迎領(lǐng)導(dǎo)及老師蒞臨指導(dǎo)講課班級：高一（2）班第2頁數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)絡(luò)莫分離

華羅庚

第3頁1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象余海權(quán)豐三中數(shù)學(xué)組歡迎領(lǐng)導(dǎo)及老師蒞臨指導(dǎo)講課班級：高一（2）班第4頁教學(xué)目標了解三角函數(shù)線作圖方法和意義；會用“五點法”畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像；熟記正、余弦函數(shù)圖像五個關(guān)鍵點；明確正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像之間關(guān)系。第5頁(1)列表(2)描點(3)連線1.用描點法作出函數(shù)圖象主要步驟是怎樣？------代數(shù)描點復(fù)習(xí)提問第6頁2.sinα、cosα、tanα幾何意義.（三角函數(shù)線）o11PMAT正弦線MP余弦線OM正切線AT想一想?三角問題幾何問題把三角問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，初步建立數(shù)與形結(jié)合。第7頁思索(1)：怎樣用幾何方法在直角坐標系中作出點問題討論思索(2):能否借助上面作點C方法，在直角坐標系中作出正弦函數(shù)第8頁思索(1)：怎樣用幾何方法在直角坐標系中作出點OPMXY.問題討論第9頁作正弦函數(shù)圖象o1xyy=sinx,x[0,2]o-11思索(2):能否借助上面作點C方法，在直角坐標系中作出正弦函數(shù)圖象呢？第10頁作正弦函數(shù)圖象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1第11頁作正弦函數(shù)圖象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1第12頁函數(shù)圖象幾何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象第13頁正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象因為終邊相同角三角函數(shù)值相同，所以y=sinx圖象在……，…與y=sinx,x∈[0,2π]圖象相同正弦曲線---------1-1第14頁x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)圖象

余弦函數(shù)圖象

正弦函數(shù)圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不一樣第15頁正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)與x軸交點圖象最高點圖象最低點與x軸交點圖象最高點圖象最低點(五點作圖法)---11--1----11--1簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用五點坐標)(3)連線(用光滑曲線順次連結(jié)五個點)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)第16頁y=sinxx[0,2]y=sinxxR終邊相同角三角函數(shù)值相等

即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z

利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線第17頁正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)例1．畫出以下函數(shù)簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描點作圖---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1第18頁

函數(shù)y=-cosx,與函數(shù)y=cosx,x∈[0,2π]圖象有何聯(lián)絡(luò)？函數(shù)y=1+sinx,x∈[0,2π]與函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]圖象之間有何聯(lián)絡(luò)？思索第19頁練習(xí)：（1）作函數(shù)y=1+3cosx，x∈[0,2π]簡圖(２)作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]簡圖（1）yx第20頁歸納小結(jié)1.代數(shù)描點法（誤差大）

2.幾何描點法（準確但步驟繁）

3.五點法（重點掌