2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要3.函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.是上的增函數(shù)B.的值域?yàn)镃.“”是“”充要條件D.若關(guān)于的方程恰有一個(gè)實(shí)根，則5.已知，，，則的值為（）A. B. C. D.26.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4個(gè)極大值點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的可能取值為（）A.3 B.5 C.7 D.97.如圖，在函數(shù)的部分圖象中，若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)m的取值集合為（）A B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.設(shè)，是復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（）A若，則 B.若，則C. D.若，則10.已知函數(shù)，則（）A.的一個(gè)對(duì)稱中心為B.的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的是奇函數(shù)的圖象C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.若在區(qū)間上與有且只有6個(gè)交點(diǎn)，則11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.存在直線與有2個(gè)交點(diǎn)B.若在區(qū)間上單調(diào)，則C.若，過點(diǎn)）僅可作函數(shù)的一條切線D.若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.i是虛數(shù)單位，若，則__________.13.設(shè)，用表示不超過最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù).例如：，.已知函數(shù)，則________，函數(shù)的值域?yàn)開______________.14.迷你KTV是一類新型的娛樂設(shè)施，外形通常是由玻璃墻分隔成的類似電話亭的小房間，近幾年投放在各大城市商場(chǎng)中，受到年輕人的歡迎．如圖是某間迷你KTV的橫截面示意圖，其中，，曲線段是圓心角為的圓弧，設(shè)該迷你KTV橫截面的面積為，周長為，則的最大值為___________．（本題中取進(jìn)行計(jì)算）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE與BC相交于F，設(shè)，.（1）用，表示，；（2）若在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，，求.16.在中，角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求角；（2）若角的平分線與交于點(diǎn)，，，求線段的長．17.已知，記．（1）求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱中心；（2）若，求．18.已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)．（ⅰ）求的值；（ⅱ）證明：存實(shí)數(shù)，使得曲線關(guān)于