2024-2025學(xué)年江蘇省南通市如皋市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省南通市如皋市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件3.若α，β為兩個不同的平面，m為一條直線，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則α與β相交 D.若m⊥α，，則α⊥β4.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.5.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A B. C. D.6.已知平行于圓錐底面的平面將圓錐的側(cè)面分成面積相等的兩部分，且原圓錐的高和底面圓的半徑均為2，則截得的圓臺的體積為（）A.π B.π C.π D.2π7.設(shè)函數(shù).若函數(shù)在和的切線互相平行，則兩平行線之間距離的最大值為（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，過雙曲線上一點作兩條漸近線的平行線分別與兩漸近線交于，兩點．若，則該雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知正方體的棱長為1，則下列結(jié)論正確的有（）A.直線AC與A1D所成的角為60° B.直線A1D到平面AB1C的距離為C.直線B1D與平面AB1C所成的角為30° D.三棱錐B-A1B1D外接球的體積為π10.已知函數(shù)，下列說法正確有（）A.函數(shù)既有極大值又有極小值B.函數(shù)的極小值點為1C.若函數(shù)有二個零點，則或D.若，則11.已知函數(shù)f(x)定義域為R，f(x)－f(y)＝f()f()，且f(x)不恒為0，則（）A.f(0)＝0 B.f(x)是偶函數(shù) C.f(x)是奇函數(shù) D.f(1)f′(2)＝f′(1)f(2)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)函數(shù)，則________．13.已知橢圓C：的上頂點為B，兩個焦點分別為，離心率為，P為線段F1F2上動點，且P到直線的距離之和為，則橢圓C的標準方程為________．14.已知直線與圓交于，兩點．若，則實數(shù)________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算過程．15.已知函數(shù)f（1）若在區(qū)間上的最大值是，求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)的值域為，求不等式的實數(shù)t的取值范圍．16.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為長方形，，，E，M，Q，N分別為線段AB，CD，BC，PD的中點，平面底面ABCD.求證：（1）平面AMN；（2）平面平面AMN.17.如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，，，.（1）求證：；（2）求二面角的正弦值．18.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有極小值，且極小值大于，求實數(shù)的取值范圍.19.設(shè)拋物線的