機(jī)械精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 課件 第四章 幾何精度設(shè)計(jì)3

互換性與技術(shù)測(cè)量§4.3公差原則

4.3公差原則識(shí)別標(biāo)注明確其應(yīng)用場(chǎng)合，以便設(shè)計(jì)時(shí)選用明確檢測(cè)方法及量規(guī)名稱掌握驗(yàn)收被檢工件的“合格條件”本章節(jié)的主要內(nèi)容（從應(yīng)用角度出發(fā)）：公差原則的定義與分類定義：處理尺寸公差（T）和幾何公差（t

）關(guān)系

的一項(xiàng)原則。分類：公差原則獨(dú)立原則IP相關(guān)要求包容要求ER最大實(shí)體要求MMR最小實(shí)體要求LMR可逆要求RPR公差原則的定義與分類可逆要求不能單獨(dú)使用，要求:最大實(shí)體要求可逆要求最小實(shí)體要求與與聯(lián)合應(yīng)用聯(lián)合應(yīng)用可逆要求4.3.2獨(dú)立原則IP定義：尺寸公差和幾何公差分別給出，各自獨(dú)立。標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)，即無(wú)應(yīng)用場(chǎng)合：

一般情況下采用。如：（1）適用于尺寸精度與幾何精度要求相差較大，

需分別滿足要求，如：臺(tái)鉆底座的上工作面、底面。（2）尺寸公差和幾何公差沒(méi)有關(guān)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封

性以及未注公差等場(chǎng)合。測(cè)量方法：一般用通用計(jì)量器具測(cè)量。（1）測(cè)量“提取要素的局部實(shí)際尺寸”；（2）測(cè)量“幾何誤差”。EMLR4.3.2獨(dú)立原則示例1：（1）軸徑尺寸精度：IT7（2）軸長(zhǎng)度50（未注尺寸公差）（3）直線度公差：7級(jí)

（查P160表4-15可得）零件合格條件尺寸公差要求：29.979

≤da≤30.000形狀公差要求：f-

≤t-=?

0.012?300-0.021?0.012504.3.2獨(dú)立原則示例2：（1）孔徑尺寸精度：IT7（2）垂直度公差：8級(jí)

（查P161表4-17可得）零件上孔?50的合格條件尺寸公差要求：50.000≤Da≤50.025方向公差要求：f

≤t=0.05定義：指“被測(cè)提取組成要素處處位于具有

理想形狀的包容面內(nèi)”的一種公差要求。圖樣標(biāo)注示例：

在被測(cè)要素的尺寸公差或公差帶代號(hào)后面加注4.3.3包容要求ER?25+0.009--

0.004E?30h7EE示例：軸承內(nèi)圈與軸頸、軸承外圈與座孔的配合4.3.3包容要求P47圖2-26軸承與軸頸、座孔配合及幾何公差標(biāo)注4.3.3包容要求的相關(guān)術(shù)語(yǔ)定義和符號(hào)理想形狀的包容面——最大實(shí)體邊界（MMB）實(shí)體狀態(tài)（MC）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：指當(dāng)尺寸要素的提取組成要素的實(shí)際尺寸處處位于極限尺寸且使其具有材料最多（實(shí)體最大時(shí)）的狀態(tài)。最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）：指當(dāng)尺寸要素的提取組成要素的實(shí)際尺寸處處位于極限尺寸且使其具有材料最少（實(shí)體最小時(shí)）的狀態(tài)。實(shí)體尺寸最大實(shí)體尺寸（MMS）確定要素最大實(shí)體狀態(tài)下的尺寸。軸：MMS=dmax=25.009孔：MMS=Dmin=51.985最小實(shí)體尺寸（LMS）確定要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的尺寸。軸：LMS=dmin=24.996孔：LMS=Dmax=52.0154.3.3包容要求的相關(guān)術(shù)語(yǔ)定義和符號(hào)孔軸4.3.3包容要求的相關(guān)術(shù)語(yǔ)定義和符號(hào)邊界、最大實(shí)體邊界邊界由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。最大實(shí)體邊界（MMB）最大實(shí)體狀態(tài)的理想形狀的極限包容面。即：尺寸為最大實(shí)體尺寸形狀為理想形狀形成的邊界最大實(shí)體邊界（MMB）對(duì)于軸（見(jiàn)下圖），其最大實(shí)體邊界為：尺寸：軸的最大實(shí)體尺寸，即MMS=dmax=25.009形狀：理想的內(nèi)圓柱面。4.3.3包容要求的相關(guān)術(shù)語(yǔ)定義和符號(hào)?25EMMS最大實(shí)體邊界（MMB）對(duì)于孔（見(jiàn)下圖），其最大實(shí)體邊界為：尺寸：孔的最大實(shí)體尺寸，

即：MMS=Dmin=?51.985形狀：理想的外圓柱面。4.3.3包容要求的相關(guān)術(shù)語(yǔ)定義和符號(hào)?51.985MMB

?52±0.015E合格條件：

（1）被測(cè)實(shí)際輪廓處處不得超越最大實(shí)體邊界，（2）其提取要素的實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。表述(1)是控制被測(cè)要素所擁有的材料量不得過(guò)多。表述(2)是控制被測(cè)要素所擁有的材料量不得過(guò)少。軸:

da≥LMS(dmin)；孔：Da≤LMS(Dmax)。4.3.3包容要求即：合格條件：

（1）被測(cè)實(shí)際輪廓處處不得超越最大實(shí)體邊界，（2）其提取要素的實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。例1：軸，da≥24.9964.3.3包容要求E?25?24.996?25.009?0.013被測(cè)要素實(shí)際尺寸處處等于允許的直線度誤差?25.009?0?25.008?0.001······?24.996?0.0134.3.3包容要求檢驗(yàn)方法與量規(guī)檢驗(yàn)量規(guī)——光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)孔：塞規(guī)檢驗(yàn)軸：卡規(guī)4.3.3包容要求檢測(cè)方法與量規(guī)光滑極限量規(guī):

通規(guī)體現(xiàn)止規(guī)體現(xiàn)通規(guī)通過(guò)表明：止規(guī)不通過(guò)表明：當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果是：

通規(guī)通過(guò)，止規(guī)不通過(guò)，被檢驗(yàn)的工件合格；否則，不合格。最大實(shí)體邊界（MMB）最小實(shí)體尺寸（LMS）實(shí)際輪廓未超越最大實(shí)體邊界；實(shí)際尺寸未超出最小實(shí)體尺寸。4.3.3包容要求用塞規(guī)檢驗(yàn)實(shí)際孔；用卡規(guī)檢驗(yàn)實(shí)際軸。塞規(guī)的通規(guī)體現(xiàn)MMB，通規(guī)通過(guò)被檢實(shí)際孔，表明：實(shí)際輪廓未超越最大實(shí)體邊界。塞規(guī)的止規(guī)體現(xiàn)LMS，止規(guī)不通過(guò)被檢實(shí)際孔，表明：實(shí)際尺寸未超出最小實(shí)體尺寸。

卡規(guī)的通端體現(xiàn)MMS，通端通過(guò)被檢實(shí)際軸，表明：實(shí)際輪廓未超出最大實(shí)體尺寸?？ㄒ?guī)的止規(guī)體現(xiàn)LMS，止規(guī)不通過(guò)被檢實(shí)際軸，表明：實(shí)際尺寸未超出最小實(shí)體尺寸。不合格的情況？合格合格通規(guī)、止規(guī)都通過(guò)通規(guī)、止規(guī)都不通過(guò)動(dòng)畫(huà)4.3.3包容要求(卡規(guī)檢驗(yàn)軸?25j6)問(wèn)題：卡規(guī)的通規(guī)體現(xiàn)的是MMB?還是MMS?

體現(xiàn)的是：

最大實(shí)體尺寸MMS用卡規(guī)的通規(guī)檢驗(yàn)軸的實(shí)際輪廓：

未按理論要求檢驗(yàn)。MMS

B檢驗(yàn)軸是否超越最大實(shí)體邊界？

“邊界”，應(yīng)用“環(huán)規(guī)”體現(xiàn)。4.3.3包容要求環(huán)規(guī)內(nèi)徑25.009P109圖4-394.3.3包容要求應(yīng)用場(chǎng)合孔、軸配合精度要求較高，需要保證“配合性質(zhì)”場(chǎng)合。

以間隙配合為例：

合格條件（1）：實(shí)際孔和軸的輪廓都不超越MMB，說(shuō)明：孔、軸材料都不會(huì)過(guò)多。∵配合最緊狀態(tài)Xmin=Dmin

–dmax=MMS孔–MMS軸∴它們之間的配合肯定不會(huì)過(guò)緊。

合格條件（2）：實(shí)際孔和軸的實(shí)際尺寸不超出LMS，說(shuō)明：孔、軸材料都不會(huì)過(guò)少?！吲浜献钏蔂顟B(tài)Xmax=Dmax–dmin=LMS孔

–LMS軸∴它們之間的配合肯定不會(huì)過(guò)松。則：Xmin≤

Xa≤

Xmax

4.3.3包容要求

（說(shuō)明尺寸公差與幾何公差的關(guān)系）例：孔?20

與軸?20

配合間隙配合：Xmax

，Xmin設(shè)：某孔實(shí)際尺寸處處等于?20.000，

且形狀是理想圓柱面。軸1：若實(shí)際直徑處處等于20.000，

且軸的形狀誤差

(如：圓柱度誤差)為0

。將軸1裝入該孔，孔與軸結(jié)合各處間隙為。若軸1存在形狀誤差（彎曲），軸與孔結(jié)合會(huì)出現(xiàn)什么情況？孔與軸之間各處都有間隙嗎？

(出現(xiàn)過(guò)盈)

=+0.034=0零4.3.3包容要求（1）說(shuō)明“合格條件之一”軸2：軸實(shí)際直徑尺寸處處等于19.995

（其MMS=20.000），補(bǔ)償后,軸的直線度公差為0.005；則：軸的直線度誤差≤0.005；

此軸實(shí)際輪廓未超越MMB。此軸與孔配合，實(shí)際間隙：Xa≥0。

4.3.3包容要求（1）說(shuō)明“合格條件之一”軸3：若軸實(shí)際尺寸處處等于19.987(MMS=20.000)，

補(bǔ)償后，軸的直線度公差可為0.013；

則：軸的直線度誤差≤0.013；

此軸實(shí)際輪廓未超越MMB。

此軸與孔配合，實(shí)際間隙:Xa≥

0。當(dāng)Xa=Xmin=0為配合的最緊狀態(tài)說(shuō)明：

當(dāng)實(shí)際軸的輪廓不超越MMB時(shí)，配合不會(huì)過(guò)緊。4.3.3包容要求（2）說(shuō)明“合格條件之二”又：當(dāng)實(shí)際尺寸不超出LMS時(shí)即：孔Da≤Dmax，軸da≥dmin

Xmax=Dmax-dmin

Xa=Da-da即：Xa≤Xmax說(shuō)明：當(dāng)實(shí)際尺寸不超出LMS時(shí)，配合不過(guò)松?！堋堋?.3.3包容要求（小結(jié)）E合格條件：被測(cè)實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，

其提取要素的實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)“

”，應(yīng)用：適用于單一要素。

主要用于需要保證“配合性質(zhì)”的場(chǎng)合。遵守的邊界：最大實(shí)體邊界。檢驗(yàn)量規(guī)：光滑極限量規(guī)（專用量具）。圖樣標(biāo)注（例1和例2）在被測(cè)要素的幾何公差框格中的幾何公差值后加注圖4-40

(a)

用于單一要素圖4-43

用于關(guān)聯(lián)要素4.3.4最大實(shí)體要求MMRM4.3.4最大實(shí)體要求的相關(guān)術(shù)語(yǔ)定義和符號(hào)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）：

指尺寸要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）與其導(dǎo)出要素的幾何公差共同作用產(chǎn)生的尺寸。

MMVS=MMS±t幾何

其中：對(duì)外表面取“+”；對(duì)內(nèi)表面取“-”。最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）：指擬合要素的尺寸為其最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸，形狀為理想的形狀，位置符合圖樣上項(xiàng)目要求的邊界。遵守的邊界：例1：

單一要素應(yīng)用“最大實(shí)體要求”被測(cè)實(shí)際輪廓遵守的理想邊界

——最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）4.3.4最大實(shí)體要求MMR用于單一要素MMVB?20.000?20.01?0.01遵守的邊界：例2

關(guān)聯(lián)要素應(yīng)用“最大實(shí)體要求”被測(cè)實(shí)際輪廓遵守的理想邊界

——最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）4.3.4最大實(shí)體要求MMR用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí)尺寸：MMVS=MMS-t=Dmin-0.1=40-0.1=39.9形狀：理想外圓柱，方位：與基準(zhǔn)同軸。右圖的MMVB：4.3.4最大實(shí)體要求合格條件：（1）被測(cè)實(shí)際輪廓應(yīng)處處不得超越最大實(shí)體實(shí)效邊界，即：位置量規(guī)應(yīng)通過(guò)被測(cè)輪廓。（2）其局部實(shí)際尺寸不超出上、下極限尺寸，即：

孔：Dmin≤Da≤Dmax

；

軸:dmax≥da≥dmin

。例1：20.00≥da≥19.979例2：40.0≤Da≤40.1計(jì)量器具和檢測(cè)方法例2：合格條件（見(jiàn)下圖）:（1）同軸度量規(guī)通過(guò)被測(cè)階梯孔；（2）被測(cè)孔的局部尺寸在兩個(gè)極限尺寸范圍內(nèi)。4.3.4最大實(shí)體要求量規(guī)各部位體現(xiàn)？邊界被測(cè)要素遵守的最大實(shí)體實(shí)效邊界基準(zhǔn)要素遵守的最大實(shí)體邊界幾何公差與尺寸公差的關(guān)系:當(dāng)被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素偏離MMC時(shí)，可將尺寸公差T補(bǔ)償給幾何公差t。用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí)同軸度公差?0.2是在被測(cè)和基準(zhǔn)要素處于最大實(shí)體狀態(tài)下給定的。

當(dāng)被測(cè)和基準(zhǔn)要素偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，可將尺寸偏離其最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）的量補(bǔ)償給幾何公差（t）?！疽?jiàn)動(dòng)畫(huà)1】【見(jiàn)動(dòng)畫(huà)2】4.3.4最大實(shí)體要求?40+0.10?0.2A?200+0.08MAME4.3.4最大實(shí)體要求應(yīng)用場(chǎng)合：保證順利裝配的場(chǎng)合如：圖4-45減速器的端蓋，有四個(gè)螺栓孔，需要保證四個(gè)螺栓都能裝入四個(gè)光孔中。4.3.4最大實(shí)體要求（小結(jié)）M合格條件：被測(cè)要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超過(guò)上、下極限尺寸。標(biāo)注：在幾何公差框格中的公差值和（或基準(zhǔn)符號(hào)）之后加注符號(hào)應(yīng)用：適用于單一要素和（或）關(guān)聯(lián)要素的導(dǎo)出要素。

主要用于需要保證“可裝配性”的場(chǎng)合。遵守的邊界：最大實(shí)體實(shí)效邊界。檢驗(yàn)：采用位置(綜合)量規(guī)（如同軸度量規(guī)、位置度量規(guī)等）；測(cè)量：用“通用計(jì)量器具”測(cè)量被測(cè)提取要素的實(shí)際尺寸。4.3.5最小實(shí)體要求LMR標(biāo)注在被測(cè)要素的幾何公差框格中的幾何公差值后加注

即：右圖滿足8.00

≤Da≤8.25

合格條件：

(1)被測(cè)實(shí)際輪廓不得超越最小實(shí)體實(shí)效邊界；

(2)被測(cè)孔局部實(shí)際尺寸不得超出兩個(gè)極限尺寸。遵守的邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界L

解釋：最小實(shí)體實(shí)效邊界對(duì)于“軸”：

最小實(shí)體實(shí)效邊界是：

與實(shí)際軸“體內(nèi)”相接的最大理想圓柱面。實(shí)際軸所以：最小實(shí)體實(shí)效邊界無(wú)法用專用量規(guī)模擬體現(xiàn)LMVS4.3.5最小實(shí)體要求計(jì)量器具與檢測(cè)方法：用“三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)”測(cè)量實(shí)際孔輪廓：由若干測(cè)量點(diǎn)擬合實(shí)際孔輪廓。將實(shí)際