3.2乘法運(yùn)算定律（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2乘法運(yùn)算定律一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?懷來縣期末）6.8×101＝6.8×100+6.8是運(yùn)用了（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律2．（2023秋?平谷區(qū)期末）下面四個(gè)選項(xiàng)中，可以說明等式4×8+3×8＝（4+3）×8成立的是（）A．教學(xué)樓有3個(gè)樓層，每個(gè)樓層有4間教室，每個(gè)教室換8盞燈，一共需要換多少盞燈？ B．大長(zhǎng)方形的面積是多少？ C．每支鋼筆8元，每個(gè)練習(xí)本2元，聰聰買了3支鋼筆和4個(gè)練習(xí)本，共花多少元？ D．笑臉的個(gè)數(shù)是多少個(gè)？3．（2024?杭州）為了簡(jiǎn)算2.5×3.6+0.4，下面正確的方法是（）A．2.5×0.4+3.6 B．2.5×（3.6+0.4） C．2.5×（3.6+0.4）+（0.4﹣0.4） D．2.5×4×0.9+0.4二．填空題（共3小題）4．（2024秋?祁陽市校級(jí)期中）計(jì)算7.88×2.5+2.5×2.12可以應(yīng)用法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。5．（2024秋?東莞市月考）8.42×3+7×8.42＝（+）×0.125×9.3×8＝（×）×6．（2024秋?龍華區(qū)月考）如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?菏澤月考）300﹣125﹣175＝300﹣（175﹣125）8．（2024秋?橋西區(qū)月考）整數(shù)運(yùn)算定律，在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用．9．（2024秋?菏澤月考）整數(shù)運(yùn)算定律同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024?宜秀區(qū)）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。15.59﹣（5.59+4.8）325﹣225÷2524×2.25×5.8+27.5×0.58

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2乘法運(yùn)算定律參考答案與試題解析題號(hào)123答案CBD一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?懷來縣期末）6.8×101＝6.8×100+6.8是運(yùn)用了（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算．【答案】C【分析】6.8×101，先把10.1分解成10+0.1，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．【解答】解：6.8×101＝6.8×（100+1）＝6.8×100+6.8×1＝680+6.8＝686.8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解乘法分配律的意義，能夠靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．2．（2023秋?平谷區(qū)期末）下面四個(gè)選項(xiàng)中，可以說明等式4×8+3×8＝（4+3）×8成立的是（）A．教學(xué)樓有3個(gè)樓層，每個(gè)樓層有4間教室，每個(gè)教室換8盞燈，一共需要換多少盞燈？ B．大長(zhǎng)方形的面積是多少？ C．每支鋼筆8元，每個(gè)練習(xí)本2元，聰聰買了3支鋼筆和4個(gè)練習(xí)本，共花多少元？ D．笑臉的個(gè)數(shù)是多少個(gè)？【考點(diǎn)】乘法分配律．【專題】綜合題；幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系，逐項(xiàng)分析算理并列式比對(duì)，進(jìn)而確定符合題意的選項(xiàng)即可?！窘獯稹拷猓篈.（8×4）表示每層教室要換燈的盞數(shù)，再乘3就表示一共要換的總盞數(shù)，[（8×4）×3]不符合題意。B.大長(zhǎng)方形的面積＝（4+3）×8，兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和＝（4×8+3×8），正合題意。C.（8×3）+（2×4）才是計(jì)算3支鋼筆與4本練習(xí)本的總價(jià)錢，不符合題意。D.“4個(gè)8”加“2個(gè)8”是6個(gè)8，不符合題意。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法分配律的應(yīng)用問題，以及數(shù)形結(jié)合的實(shí)際問題。3．（2024?杭州）為了簡(jiǎn)算2.5×3.6+0.4，下面正確的方法是（）A．2.5×0.4+3.6 B．2.5×（3.6+0.4） C．2.5×（3.6+0.4）+（0.4﹣0.4） D．2.5×4×0.9+0.4【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】D【分析】簡(jiǎn)算2.5×3.6+0.4，可以把3.6看作4×0.9，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.5×3.6+0.4＝2.5×（4×0.9）+0.4＝2.5×4×0.9+0.4＝10×0.9+0.4＝9+0.4＝9.4故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】考查了乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?祁陽市校級(jí)期中）計(jì)算7.88×2.5+2.5×2.12可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力．【答案】乘?！痉治觥坑^察可知，計(jì)算7.88×2.5+2.5×2.12可根據(jù)乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c），進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。【解答】解：7.88×2.5+2.5×2.12＝2.5×（7.88+2.12）＝2.5×10＝25所以計(jì)算7.88×2.5+2.5×2.12可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。故答案為：乘?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法分配律的應(yīng)用。5．（2024秋?東莞市月考）8.42×3+7×8.42＝（3+7）×8.420.125×9.3×8＝（0.125×8）×9.3【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】3，7，8.42；0.125，8，9.3?！痉治觥浚?）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行解答；（2）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓海?）8.42×3+7×8.42＝（3+7）×8.42＝10×8.42＝84.2（2）0.125×9.3×8＝（0.125×8）×9.3＝1×9.3＝9.3故答案為：3，7，8.42；0.125，8，9.3?！军c(diǎn)評(píng)】考查了乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用。6．（2024秋?龍華區(qū)月考）如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝100。【考點(diǎn)】乘法分配律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】100?！痉治觥扛鶕?jù)乘法分配律：（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c，即a×c﹣b×c＝（a﹣b）×c，所以25×m﹣25×n＝25×（m﹣n），又知道m(xù)﹣n＝4，所以25×m﹣25×n＝25×（m﹣n）＝25×4＝100。【解答】解：25×m﹣25×n＝25×（m﹣n）＝25×4＝100答：如果m﹣n＝4，那么25×m﹣25×n＝100。故答案為：100?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?菏澤月考）300﹣125﹣175＝300﹣（175﹣125）×【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?00﹣125﹣175＝300﹣（175+125）＝300﹣300＝0所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握減法的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。8．（2024秋?橋西區(qū)月考）整數(shù)運(yùn)算定律，在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用．√【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，比如加法交換律、結(jié)合律，在分?jǐn)?shù)加法中同樣可以用的，乘法交換律、結(jié)合律，分配律在分?jǐn)?shù)乘法中也同樣適用．【解答】解：整數(shù)運(yùn)算的交換律、結(jié)合律、和分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用．所以原題干說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，據(jù)此解答．9．（2024秋?菏澤月考）整數(shù)運(yùn)算定律同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算?！獭究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力．【答案】√【分析】整數(shù)運(yùn)算定律可以用于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算上。【解答】解：整數(shù)運(yùn)算定律同樣適應(yīng)于分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算；原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】掌握運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法是解題的關(guān)鍵。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024?宜秀區(qū)）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。15.59﹣（5.59+4.8）325﹣225÷2524×2.25×5.8+27.5×0.58【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算；無括號(hào)四則混合運(yùn)算；帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力．【答案】5.2；316；37；29。【分析】第一題：去括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)算；第二題：先算除法，再算減法；第三題：運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；第四題：先將27.5×0.58改寫為2.75×5.8，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓?5.59﹣（5.59+4.8）＝15.59﹣5.59﹣4.8＝10﹣4.8＝5.2325﹣225÷25＝325﹣9＝31624×（58＝24×58＝15+22＝372.25×5.8+27.5×0.58、＝2.25×5.8+2.75×5.8＝（2.25+2.75）×5.8＝5×5.8＝29【點(diǎn)評(píng)】此題考查四則混合運(yùn)算。掌握混合運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵?；旌线\(yùn)算順序：同級(jí)運(yùn)算，從左向右依次計(jì)算；含有兩級(jí)運(yùn)算，先算乘除后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。解答時(shí)注意，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

考點(diǎn)卡片1．無括號(hào)四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；大、中、小括號(hào)的計(jì)算順序?yàn)樾　小蟆＠ㄌ?hào)里面的計(jì)算順序遵循以上1、2、3條的計(jì)算順序?！境？碱}型】1、解決問題。（1）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，女生人數(shù)比男生的3倍多5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？（2）學(xué)校合唱團(tuán)有男生37人，比女生的3倍少5人。學(xué)校合唱團(tuán)一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：學(xué)校合唱團(tuán)一共有51人。2．帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！痉椒偨Y(jié)】1.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。2.含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的?！境？碱}型】填一填。計(jì)算（230+48）÷（200﹣61）時(shí)，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；減；除計(jì)算888÷[200﹣（40+50）]時(shí)，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；減；除先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣減法﹣除法，60；加法﹣除法﹣減法，1493．乘法分配律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。【方法總結(jié)】乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【?？碱}型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購進(jìn)了60套運(yùn)動(dòng)服，這種運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）4．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，