1.2乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)1.2乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?峰峰礦區(qū)期末）根據(jù)△×

＝100，下列算式正確的是（）A．（△÷2）×（

÷2）＝100 B．

×△÷5＝100÷5 C．

÷5×△＝100×5 D．△×2×

×2＝1002．（2024春?夷陵區(qū)期末）如果△×□＝〇（△、□、〇都不為0），那么下面算式中，正確的是（）A．□÷〇＝△ B．〇×△＝□ C．〇×□＝△ D．〇÷△＝□3．（2024春?石首市期中）如果□÷〇＝△，那么□÷（〇×△）＝（）A．0 B．1 C．△二．填空題（共3小題）4．（2024秋?懷來(lái)縣期中）兩個(gè)數(shù)的積是25.2，其中一個(gè)因數(shù)為1.4，另一個(gè)因數(shù)是．5．（2024秋?龍湖區(qū)月考）根據(jù)35×13=15寫出兩道除法算式：6．（2024春?陜州區(qū)期中）小明根據(jù)35×108＝3780，直接寫出了算式3780÷35＝108，他這樣寫的依據(jù)是。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?鄒平市期中）筆算乘法和除法時(shí)，都應(yīng)該從高位算起。8．（2024秋?東莞市期中）已知單價(jià)和數(shù)量，求總價(jià)用單價(jià)×數(shù)量．9．（2024春?永順縣期中）一個(gè)算式里只要含有乘除法，就要先算乘除法．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2021春?馬鞍山期末）一道除法題，除數(shù)是9，壯壯把被除數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字看顛倒了，結(jié)果除得的商是8，這道題正確的商應(yīng)該是幾？

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)1.2乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系參考答案與試題解析題號(hào)123答案BDB一．選擇題（共3小題）1．（2023秋?峰峰礦區(qū)期末）根據(jù)△×

＝100，下列算式正確的是（）A．（△÷2）×（

÷2）＝100 B．

×△÷5＝100÷5 C．

÷5×△＝100×5 D．△×2×

×2＝100【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】綜合判斷題；運(yùn)算順序及法則；符號(hào)意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)乘法算式中各部分之間的關(guān)系，積不變規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也會(huì)隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)，進(jìn)行解答．【解答】解：因?yàn)椋骸鳌?/p>

＝100所以：△×

÷5＝100÷5故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法算式中各部分之間的關(guān)系、以及積不變規(guī)律的應(yīng)用．2．（2024春?夷陵區(qū)期末）如果△×□＝〇（△、□、〇都不為0），那么下面算式中，正確的是（）A．□÷〇＝△ B．〇×△＝□ C．〇×□＝△ D．〇÷△＝□【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】由題意可得：△×□＝〇，即相當(dāng)于因數(shù)×因數(shù)＝積，根據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分別判斷即可?！窘獯稹拷猓篈．□÷〇＝△，不符題意；B．〇×△＝□，不符題意；C．〇×□＝△，不符題意；D．〇÷△＝□，符合題意；故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題考查乘除法互逆的簡(jiǎn)單應(yīng)用。3．（2024春?石首市期中）如果□÷〇＝△，那么□÷（〇×△）＝（）A．0 B．1 C．△【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，可知□＝〇×△，然后將變形后的等式代入□÷（〇×△）計(jì)算即可，由此解答?！窘獯稹拷猓河深}意可得：□＝〇×△，所以□÷（〇×△）＝□÷□＝1故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查乘與除的互逆關(guān)系。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?懷來(lái)縣期中）兩個(gè)數(shù)的積是25.2，其中一個(gè)因數(shù)為1.4，另一個(gè)因數(shù)是18．【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】文字?jǐn)⑹鲱}．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)，直接用25.2除以1.4即可．【解答】解：25.2÷1.4＝18答：另一個(gè)因數(shù)是18．故答案為：18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法算式中各部分的關(guān)系，已知積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用積除以已知的因數(shù)．5．（2024秋?龍湖區(qū)月考）根據(jù)35×13=15寫出兩道除法算式：【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】15÷1【分析】根據(jù)在乘法中，由因數(shù)×因數(shù)＝積，可得：“一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)”，據(jù)此寫成兩個(gè)除法算式即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)35×13=故答案為：15÷1【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)正確理解乘、除的互逆關(guān)系，能根據(jù)實(shí)例，進(jìn)行靈活解答。6．（2024春?陜州區(qū)期中）小明根據(jù)35×108＝3780，直接寫出了算式3780÷35＝108，他這樣寫的依據(jù)是除法是乘法的逆運(yùn)算?！究键c(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】運(yùn)算能力．【答案】除法是乘法的逆運(yùn)算?！痉治觥砍朔ㄖ械姆e相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，乘法中的一個(gè)因數(shù)相當(dāng)于除法中的除數(shù)（或商），另一個(gè)因數(shù)相當(dāng)于除法中的商（或除數(shù)），由此解答即可。【解答】解：小明根據(jù)35×108＝3780，直接寫出了算式3780÷35＝108，他這樣寫的依據(jù)是除法是乘法的逆運(yùn)算。故答案為：除法是乘法的逆運(yùn)算?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了乘與除的互逆運(yùn)算，用到除數(shù)＝被除數(shù)÷商。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?鄒平市期中）筆算乘法和除法時(shí)，都應(yīng)該從高位算起?！痢究键c(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×【分析】筆算除法時(shí)，應(yīng)該從高位算起；筆算乘法時(shí)，應(yīng)該從個(gè)位算起；由此解答即可?！窘獯稹拷猓汗P算除法時(shí)，應(yīng)該從高位算起；筆算乘法時(shí)，應(yīng)該從個(gè)位算起；原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查乘除法運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)。8．（2024秋?東莞市期中）已知單價(jià)和數(shù)量，求總價(jià)用單價(jià)×數(shù)量．√【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)三者之間的關(guān)系，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)分析，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，所以此說(shuō)法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系．9．（2024春?永順縣期中）一個(gè)算式里只要含有乘除法，就要先算乘除法．×【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】綜合判斷題；運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：在一個(gè)算式里，有加、減法，又有乘、除法，根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序可知：要先算乘、除法，后算加、減法；但是如果有小括號(hào)，就要先算小括號(hào)里面的，如：（12+18）×5，先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外的乘法．原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】1、如果是同一級(jí)運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計(jì)算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2021春?馬鞍山期末）一道除法題，除數(shù)是9，壯壯把被除數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字看顛倒了，結(jié)果除得的商是8，這道題正確的商應(yīng)該是幾？【考點(diǎn)】乘與除的互逆關(guān)系．【專題】文字?jǐn)⑹鲱}；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用被除數(shù)＝除數(shù)×商，先根據(jù)錯(cuò)誤的商求出錯(cuò)誤的被除數(shù)，再把被除數(shù)的十位和個(gè)位交換位置，得出正確的被除數(shù)，進(jìn)而求解．【解答】解：8×9＝72正確的被除數(shù)是2727÷9＝3答：這道題正確的商應(yīng)該是3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了除法算式中各部分的關(guān)系，由被除數(shù)＝除數(shù)×商求解．

考點(diǎn)卡片1．乘與除的互逆關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)歸納】乘法中的積相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，乘法中的一個(gè)因數(shù)相當(dāng)于除法中的除數(shù)（或商），另一個(gè)因數(shù)相當(dāng)于除法中的商（或除數(shù)）．乘與除的互逆運(yùn)算：被除數(shù)÷除數(shù)＝商；被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商；除數(shù)＝（被除數(shù)﹣余數(shù)）÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)；被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：被除數(shù)+除數(shù)×商＝258，則被除數(shù)是（）A、129B、200C、250分析：根據(jù)被除數(shù)+除數(shù)×商＝258，因除數(shù)×商＝被除數(shù)，可知：被除數(shù)＝258×1解：因?yàn)楸怀龜?shù)+除數(shù)×商＝258，除數(shù)×商＝被除數(shù)，所以被除數(shù)是：258×12故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題考查除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù)×商＝被除數(shù)．例2：如果△是〇的32倍，下面算式對(duì)的是（）A、△+32＝〇；B、〇+32＝△；C、〇×32＝△分析：