江蘇省沭陽縣南湖中學(xué)2024~2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（答案）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的。）1．25的算術(shù)平方根是（A）A．5B．C.-5D.±52．下列四種圖案是2024年巴黎奧運會中部分運動項目示意圖，是軸對稱圖形的是（D）A.B．C．D．3.已知圓周率π=3.14159265....，用四舍五入法將π精確到0.001，得到的近似數(shù)為（D）A．B．C．D．4．下列實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（B）A．2個B．3個C．4個D．5個5．若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點P，且函數(shù)值y隨著x增大而減小，則點P的坐標(biāo)可能為（C）A．B．C．D．6．下列四個圖形中，全等的兩個圖形是（B）A．B．C．②和④D．7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+a2與y=a2x+a（a≠1)的圖象可能是（D）數(shù)學(xué)第1頁共6頁8．若點P(x，y)滿足x+y=k，則稱點P具有性質(zhì)H(K).例如點Q(3，4)具有性質(zhì)H(7).如圖，在長方形ABCD中點A(3，2)，點C(-3，-2)，AB⊥x軸，CB⊥y軸.長方形ABCD邊上存在兩點M，N均具有性質(zhì)H(-2)，則線段MN長為（C）A．3B．C．D．二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）9.π-3▲>_0.14.（填“>”#<”或“=”）10.函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≤6▲.11.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,3)），這個正比例函數(shù)的表達式是▲.12．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則△ABC的面積是12▲．13．在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（a-1，5）向左平移3個單位得到點Q（2-2b，5），則2a+4b+3的值為15▲．第14題圖第16題圖14．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC交AB于點E.若AB=5cm，DE=2cm，則BE的長為3▲.15．已知點A（-2，m）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，若點A也在正比例函數(shù)y=kx的圖數(shù)學(xué)第2頁共6頁象上，則k=▲.16．如圖，△ABC的外角的平分線BD與CE相交于點P若點P到AC的距離為3，則點P到AB的距離為3▲.17．如圖，已知等腰直角△ABC的頂點B，C分別在x、y軸上，∠ABC=90°，點B的坐標(biāo)是（-1，0），C的坐標(biāo)是（0，3）則直線AC的函數(shù)關(guān)系式為▲.18．如圖，以O(shè)為頂點，x軸正半軸上選點A、A、A、....作邊長為1、2、3、...的正方形OAAA、OAAA、OAAA....，其中A、A、A、...在y軸的正半軸上.則點A的坐標(biāo)為▲（675,0）.三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，作圖或畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）19.（8分）計算：(1)(2)20.（8分）解方程：數(shù)學(xué)第3頁共6頁（1）（2）解：（1）x=2或-4（2）x=421.（8分）如圖，已知AB⊥BC，AE⊥BE，CD⊥BE，垂足分別為B、E、D，AB=BC.求證：BE=CD22.（8分）如圖，在某條筆直的公路1的同側(cè)有兩座村莊A，B，為方便居民出行，政府決定在公路上修建一個公交站臺C，使得村莊A，B到公交站臺C的距離相等，請用尺規(guī)作圖的方法確定公交站臺C的位置.（保留作圖痕跡，并在圖形上標(biāo)注點C，不要求寫出作法)數(shù)學(xué)第4頁共6頁23、(10分)如圖，△ABC頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，7)、B(-4，3)、C(-1、1)(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'；(2)連接AC'、AB'，判斷△AB'C'的形狀，并說明理由。24.（10分）如圖，在△ABD和△ABC中，∠ADB=∠ACB=90°，點E為AB中點，AB數(shù)學(xué)第5頁共6頁=4，CD=2，點E、F關(guān)于CD成軸對稱，連接FD、FC.（1）求證：△FDC為等邊三角形；（2）連接EF，求EF的長.25.（10分）直線y=-x+b與直線y=2x-4相交于點C（2，0）.（1）求b的值，并在圖中畫出直線y=-x+b；（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式組的解集數(shù)學(xué)第6頁共6頁26.(10分)如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，運動時間為1秒，連接CQ.（1）寫出點C的坐標(biāo)▲.（2）若△OQC是等腰直角三角形，則的t值為▲.（3）若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.數(shù)學(xué)第7頁共6頁27.（12分）某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品的進價為60元，售價為80元；乙商品的進價為90元，售價為120元，設(shè)購進甲種商品x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商場計劃最多投入8400元購買甲、乙兩種商品，若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）商場實際進貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（0<a<15）出售，且限定數(shù)學(xué)第8頁共6頁商場最多購進甲種商品60件，在（2）的條件下，若商場獲得最大利潤為3120元，求a的值.數(shù)學(xué)第9頁共6頁28.（12分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義：等腰直角三角ABC,B、C在x軸上，∠C=90°，D是邊AB所在直線上一點，E是邊BC所在直線上一點，點E不與點C重合，若DC=DE，則稱E為點C關(guān)于等腰直角三角形ABC的“相關(guān)點”，點D稱為“相關(guān)中心”.（1）如圖2，已知等腰直角三角形ABC的頂點C的坐標(biāo)為（4，0），點B與點O重合，點A在第一象限內(nèi).①若點D為邊AB的中點，直接寫出點C關(guān)于等腰直角三角形ABC的“相關(guān)點”E的坐標(biāo)▲.②若AD=，求點C關(guān)于等腰直角三角形ABC的“相關(guān)點”E的坐標(biāo)；（2）若等腰直角三角形ABC的頂點為B（a，0），C（a+1，0），AB=，“相關(guān)中心”D（m，n）