2024-2025人教七上數(shù)學(xué)02有理數(shù)【教案】

有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.能說(shuō)出有理數(shù)的意義；能把給出的有理數(shù)按要求分類，知道數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用.2.經(jīng)歷按照不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)分類的過(guò)程，培養(yǎng)歸納概括的數(shù)學(xué)思想方法.3.通過(guò)有理數(shù)的分類，得到對(duì)稱美的享受.4.素養(yǎng)目標(biāo)：指從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念，理解并掌握數(shù)學(xué)的基本概念.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù).難點(diǎn)：有理數(shù)的分類.三、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境(2024年巴黎奧運(yùn)會(huì))在女子自由式小輪車公園賽中，年僅18歲的鄧雅文最終以92.60分的成績(jī)?yōu)橹袊?guó)代表隊(duì)奪得第8枚金牌.這也是該項(xiàng)目在奧運(yùn)會(huì)比賽中，中國(guó)隊(duì)金牌0的突破.小猴子侯志慧在女子49公斤級(jí)舉重比賽中，不負(fù)眾望，以抓舉89公斤，挺舉117公斤，總成績(jī)206公斤奪得第25枚金牌，與獲銀牌的羅馬尼亞選手相比，她的抓舉重量－4公斤，挺舉重量＋5公斤.這些數(shù)你熟悉嗎？你會(huì)對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？思考在小學(xué)階段和上一節(jié)中，我們認(rèn)識(shí)了很多數(shù).回想一下，到目前為止，我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？我們學(xué)習(xí)過(guò)正整數(shù)，如1，2，3，…；0；負(fù)整數(shù)，如－1，－2，－3，…；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).我們還學(xué)習(xí)過(guò)正分?jǐn)?shù)，如，，，0.1，5.32，0.…；負(fù)分?jǐn)?shù)，如，，，－0.5，－150.5，….它們都是分?jǐn)?shù).進(jìn)一步地，正整數(shù)可以寫(xiě)成正分?jǐn)?shù)的形式，例如；負(fù)整數(shù)可以寫(xiě)成負(fù)分?jǐn)?shù)的形式，例如；0也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.這樣，整數(shù)可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.

有理數(shù)的定義可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)(rationalnumber).其中，可以寫(xiě)成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為正有理數(shù)，可以寫(xiě)成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為負(fù)有理數(shù).這樣，引入負(fù)數(shù)后，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍.例1指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：13，4.3，，8.5%，－30，－12%，，－7.5，20，－60，1..解：正有理數(shù)：13，4.3，8.5%，，20，1.；其中正整數(shù)有13，20.負(fù)有理數(shù)：，－30，－12%，－7.5，－60；其中負(fù)整數(shù)有－30，－60.有理數(shù)的分類選用適當(dāng)?shù)姆椒▽⑾铝懈鲾?shù)進(jìn)行分類：110，52，，＋10，1.1，，－203，18，－7.5，，305，0，＋75，122.5，12.96，，2004，－8，182.5，，12.91，.圈中的“…”表示填入的數(shù)只是集合的一部分.丹丹在分類時(shí)，發(fā)現(xiàn)了新的分類方法，她認(rèn)為：帶“＋”的數(shù)分為一類，帶“－”的數(shù)分為一類，數(shù)的前面沒(méi)有符號(hào)的作為一類.你認(rèn)為她的分類方法對(duì)嗎？為什么？若不對(duì)，你發(fā)現(xiàn)什么新的分類方法嗎？帶“＋”的數(shù)：＋10，＋75，…帶“－”的數(shù)：，－203，－7.5，，－8，，…沒(méi)有符號(hào)的數(shù)：110，52，1.1，，18，305，0，122.5，12.96，，2004，82.5，12.91，…練習(xí)1.所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合，所有負(fù)有理數(shù)組成負(fù)有理數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi)：15，，－5，7，0.5，－80，12，－4.2，2.3.解：正有理數(shù)集合：{15，7，0.5，12，2.3…}；負(fù)有理數(shù)集合：{，－5，－80，－4.2…}2.指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、整數(shù)：－15，＋6，－2，－0.，1，，0，，0.63，.解：正有理數(shù)：＋6，1，，，0.63；負(fù)有理數(shù)：－15，－2，－0.，；整數(shù)：－15，＋6，－2，1，0，…}3.在－12，，19%，50，－3.，－11，－5%，6.3，2022中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____，其中正整數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____；負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____，其中負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？四、教學(xué)反思本節(jié)課是有理數(shù)分類的教學(xué)，要給學(xué)生較大的思維空間，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，親自體