河南省信陽(yáng)市羅山縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

河南省信陽(yáng)市羅山縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：河南省信陽(yáng)市羅山縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則下列方程中正確的是（）A.a+b+c=2B.a+b+c=1C.a+b+c=0D.a+b+c=32.若∠A=45°，∠B=∠C，則∠B的度數(shù)是（）A.45°B.90°C.135°D.180°3.下列圖形中，具有軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的是（）A.圖形AB.圖形BC.圖形CD.圖形D4.若一元二次方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根分別為a和b，則a+b的值為（）A.1B.2C.3D.45.若函數(shù)y=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值是1，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.(2,1)B.(1,2)C.(3,2)D.(2,3)6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A.(2，-3)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(-2，3)7.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=10，則b的值為（）A.5B.10C.15D.208.若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A.9B.12C.15D.189.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+c=6，則bc的值為（）A.2B.3C.4D.610.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則下列方程中正確的是（）A.k+b=2B.k+b=1C.k+b=0D.k+b=3二、填空題（共5題，每題6分，共30分）要求：將答案填寫(xiě)在橫線上。11.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖象開(kāi)口向上，則a的值為_(kāi)_________。12.若∠A和∠B是等腰三角形的底角，則∠A和∠B的度數(shù)分別為_(kāi)_________。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是__________。14.若一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為a和b，則a2+b2的值為_(kāi)_________。15.若函數(shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），則該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________。三、解答題（共4題，共90分）要求：解答下列各題。16.（15分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），且f(1)=2，f(2)=5，求a、b、c的值。17.（20分）已知等腰三角形ABC的底邊AB=4，頂角∠A=60°，求腰AC的長(zhǎng)度。18.（25分）若函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。19.（30分）已知一元二次方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為a和b，求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）(a+b)2；（3）(a-b)2。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），所以將x=1代入函數(shù)得a+b+c=2。2.B解析：因?yàn)椤螦=45°，∠B=∠C，所以∠B=∠C=45°。3.C解析：圖形C具有軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，即圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)。4.C解析：因?yàn)橐辉畏匠蘹2-3x+2=0的兩個(gè)根分別為a和b，所以a+b=3。5.A解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值是1，所以將x=2代入函數(shù)得y=1，即函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）。6.A解析：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（2，-3），因?yàn)閷?duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別取相反數(shù)。7.A解析：因?yàn)閍、b、c是等差數(shù)列，且a+c=10，所以b=a+(a+c)/2=5。8.B解析：因?yàn)榈冗吶切蔚倪呴L(zhǎng)為3，所以周長(zhǎng)為3×3=9。9.B解析：因?yàn)閍、b、c是等比數(shù)列，且a+c=6，所以bc=a×c=(a+c)/2×(a+c)/2=3。10.A解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），所以將x=1代入函數(shù)得k+b=2。二、填空題答案及解析：11.a=1解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2-2x+1的圖象開(kāi)口向上，所以a=1。12.45°解析：因?yàn)椤螦和∠B是等腰三角形的底角，所以它們的度數(shù)相等，均為45°。13.P'（-3，-4）解析：點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-3，-4），因?yàn)閷?duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。14.13解析：因?yàn)橐辉畏匠蘹2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為a和b，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=25-2×6=13。15.(-3，0)解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），所以將x=-1代入函數(shù)得y=2×(-1)+3=1，即函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）。三、解答題答案及解析：16.a=1，b=-1，c=1解析：因?yàn)閒(1)=2，所以a+b+c=2；因?yàn)閒(2)=5，所以4a+2b+c=5。解這個(gè)方程組得a=1，b=-1，c=1。17.AC=2√3解析：因?yàn)榈妊切蜛BC的底邊AB=4，頂角∠A=60°，所以AC=AB/√3=4/√3=2√3。18.A（-3，0），B（0，3）解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=mx+n（m≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），所以m+n=3；因?yàn)楹瘮?shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，所以A（-n/m，0），B（0，n）。將m+n=3代入得A（-3，0），B（0，3）。19.（1）a2+b2=13解析：因?yàn)橐辉畏匠蘹2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為a和b，所以a2+b2=(a+b