2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.3三角函數(shù)的計(jì)算作業(yè)設(shè)計(jì)新版北師大版

PAGEPAGE41.3三角函數(shù)的計(jì)算一、選擇題1．用計(jì)算器求cos9°，以下按鍵依次正確的是（）A.eq\x(cos)eq\x(9)eq\x(＝)B.eq\x(9)eq\x(cos)eq\x(＝)C.eq\x(cos)eq\x(9)eq\x(0)eq\x(＝)D.eq\x(9)eq\x(0)eq\x(cos)eq\x(＝)2．為了便利行人推車(chē)過(guò)某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長(zhǎng)的斜道（如圖），我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，詳細(xì)按鍵依次是（）A.eq\x(2ndF)eq\x(sin)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)B.eq\x(sin)eq\x(2ndF)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)C.eq\x(sin)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)D.eq\x(2ndF)eq\x(cos)eq\x(0)eq\x(·)eq\x(2)eq\x(5)eq\x(＝)3．用計(jì)算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它們的大小關(guān)系是（）A．tan26°<cos27°<sin28°B．tan26°<sin28°<cos27°C．sin28°<tan26°<cos27°D．cos27°<sin28°<tan26°4．若cosθ=0.2534，則銳角θ約為（）A．14.7°B．14°7′C．75.3°D．75°3′5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算∠A的度數(shù)為（精確到1°）（）A．30°B．37°C．38°D．39°6．如圖，兩條寬度都是1的紙條交叉重疊放在一起，且?jiàn)A角為28°，則重疊部分的面積約為（）A．2.1B．1.1C．0.47D．17．若太陽(yáng)光線與地面成37°角，一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為10m，樹(shù)高為hm，則h的取值范圍最接近的是（）A．3<h≤5B．5<h<10C．10<h<15D．h>158．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D為AC的中點(diǎn)，則∠DBC的度數(shù)約為（）A．16°1′B．15°C．16.1°D．15.1°二、填空題9．一出租車(chē)從立交橋頭直行了500m，到達(dá)立交橋的斜坡上高為25m處，那么這段斜坡路的傾斜角約為_(kāi)_______．（精確到1″）10．如圖，某名勝區(qū)為了便利游人參觀，安排從主峰A處架設(shè)一條纜車(chē)線路到另外一山峰C處．若AC長(zhǎng)為1800m，兩山峰底部BD相距900m，則由A觀看C的俯角∠α=________．11．將45°的∠AOB按如圖的方式擺放在一把刻度尺上，頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為_(kāi)_______cm．（結(jié)果精確到0.1cm）三、解答題12．用計(jì)算器求下列式子的值（結(jié)果精確到0.0001）：sin48°30′28″+cos53°26′34″+tan32″．13．依據(jù)下列條件求銳角θ的大?。ň_到1″）（1）sinθ=0.3247；（2）cosθ=0.8607；（3）tanθ=0.8790；（4）tanθ=9.2547．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，計(jì)算下列各題：（邊長(zhǎng)精確到0.01，角度精確到1″）（1）AC=3，BC=2.4，求∠A，∠B；（2）AB=9，BC=5.5，求AC和∠B．15．如圖，傘不論張開(kāi)還是收緊，傘柄AM始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當(dāng)傘收緊時(shí)，動(dòng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．已知部分傘架的長(zhǎng)度（單位：cm）如下表：傘架DEDFAEAFABAC長(zhǎng)度363636368686（1）求AM的長(zhǎng)；（2）當(dāng)∠BAC=104°時(shí)，求AD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1cm）．16．如圖，在△ABC中，∠B=30°，P為AB上的一點(diǎn)，且BP：PA=1：2，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，連接AQ，你能否依據(jù)題目中的已知條件，確定出∠AQC的度數(shù)？若能，請(qǐng)給出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)給題目加一個(gè)合適的條件，再給出求解過(guò)程．（結(jié)果精確到1°）答案一、1．A2．A3．C4．C5．B6．A7．B8．C二、9．2°51′58″10．60°11．2.7三、12．解：原式≈1.3448．13．解：（1）18°56′51″．（2）30°36′17″．（3）41°18′56″．（4）83°49′59″．14．解：（1）∵tanA===0.8，∴∠A≈38°39′35″，∠B≈51°20′25″．（2）AC==≈7.12．∵cosB==，∴∠B≈52°19′48″．15．解：（1）當(dāng)傘收緊時(shí)，動(dòng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，∴AM=AE+DE=36＋36=72（cm）．（2）AD=2×36cos52°≈2×36×0.6157≈44（cm）．16．解：能．如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．