內蒙古藝術學院《統(tǒng)計計算與應用軟件實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷

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《統(tǒng)計計算與應用軟件實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在研究某地區(qū)的經濟發(fā)展與環(huán)境污染的關系時，發(fā)現(xiàn)隨著經濟的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關系被稱為？（）A.正相關B.負相關C.非線性相關D.不相關2、在一次市場調查中，研究人員想了解消費者對某品牌手機的滿意度。隨機抽取了200位消費者進行問卷調查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數(shù)分別為40、80、50、20和10人。計算消費者滿意度的眾數(shù)是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意3、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫數(shù)據(jù)。適合用于分析這種時間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析4、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度5、對于一個右偏分布的數(shù)據(jù)，以下哪個統(tǒng)計量更能代表數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.無法確定6、某公司想了解其產品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標準差7、某地區(qū)的人口年齡結構數(shù)據(jù)呈右偏分布，為了使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據(jù)變換方法可能有效？（）A.對數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以8、在對一組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)9、為比較不同班級學生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標準差。如果一個班級的平均分較高，標準差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大10、某研究人員想要分析一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，除了觀察直方圖外，還可以計算以下哪個統(tǒng)計量來判斷？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位數(shù)11、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數(shù)估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能12、某地區(qū)的氣溫數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定13、在一次抽樣調查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）14、在一項質量控制中，需要對一批產品的次品率進行估計。抽取了300個產品，發(fā)現(xiàn)有15個次品。計算這批產品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]15、已知某時間序列的自相關函數(shù)在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關性強B.長期相關性強C.無相關性D.無法確定16、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3617、對一組數(shù)據(jù)進行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應如何計算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定18、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標準差被稱為？（）A.總體標準差B.樣本標準差C.抽樣平均誤差D.標準誤19、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應選用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以20、在一項醫(yī)學研究中，比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時間、康復情況等指標。若要綜合評價這兩種藥物的療效，以下哪種方法較為合適？（）A.綜合評分法B.秩和檢驗C.主成分分析D.因子分析二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋ROC曲線的用途和繪制方法。以一個醫(yī)學診斷試驗為例，說明如何通過ROC曲線評估診斷方法的準確性。2、（本題5分）詳細說明如何使用主成分分析來降低數(shù)據(jù)維度，解釋主成分的提取原則和如何解釋主成分的含義，并舉例應用。3、（本題5分）在進行一項醫(yī)學研究時，如何設計合理的統(tǒng)計方案？包括研究類型、樣本量計算、變量選擇等方面。4、（本題5分）解釋什么是中心極限定理，并說明它在統(tǒng)計學中的重要意義和應用場景。舉例說明如何利用中心極限定理解決實際問題。5、（本題5分）在進行社會學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析社會現(xiàn)象和社會關系？請闡述具體的方法和應用場景。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某手機游戲公司收集了玩家在游戲中的消費行為、游戲時長和社交互動數(shù)據(jù)，以改進游戲運營。請進行數(shù)據(jù)研究。2、（本題5分）某超市分析不同促銷組合對各類商品銷售的影響，收集了豐富的銷售數(shù)據(jù)和促銷方案信息。請基于此進行研究。3、（本題5分）某手機應用商店對不同類型應用的下載量和評分數(shù)據(jù)進行分析，包括應用功能、更新頻率、用戶界面等。請為開發(fā)者提供應用改進建議。4、（本題5分）某城市為了評估教育資源分配的公平性，對不同區(qū)域的學校數(shù)量、師資力量和學生成績進行了分析。促進教育資源均衡分配。5、（本題5分）某連鎖超市記錄了一年中各門店不同商品類別的銷售額、成本和利潤數(shù)據(jù)，試圖找出最具盈利潛力的商品類別和門店。請進行數(shù)據(jù)分析。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某班級學生的體重數(shù)據(jù)如下（單位：千克）：45、50、55、60、65、70、75、80。計算該班級學生體重的均值、中位數(shù)和標準差，并分析學生體重的分布特征。2、（本題10分）某工廠生產兩種產品，A產品的產量為1000件，單位成本為20元；B產品的產量為800件，單位成本為25元。請計算該廠生產這兩種產品的總成本和平均單位成本