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平行線分線段成比例第四章圖形的相似九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版

比例外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)【問(wèn)題1】如圖①，小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c分別交直線m，n于格點(diǎn)A1，A2，A3，B1，B2，B3．cnB3mA1A2A3B2B1ab問(wèn)題1圖①(1)A1A2＝

，A2A3＝

，

A1A3＝

，B1B2＝

，

B2B3＝

，B1B3＝

．

你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.將b向下平移到如圖②的位置，直線m，n與直線b的交點(diǎn)分別為A2，B2．你在問(wèn)題(１)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將b平移到其他位置呢？cnB3mA1A2A3B2B1ab問(wèn)題1圖②解：都成立【問(wèn)題2】在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例．nmA3aA1A2B3B2B1bc①nmA3aA1A2B3B2B1bcC2C3②問(wèn)題3圖【問(wèn)題3】如圖4-3-3，直線a∥b∥c，分別交直線m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3．過(guò)點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3．(如圖②)，圖②中有哪些成比例線段？

小結(jié)：(1)兩條直線被一組平行線所截，

所得的對(duì)應(yīng)線段

．

(2)平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，

截得的對(duì)應(yīng)線段

．成比例成比例【例題1】(1)如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC

．如果AB＝10，AE＝6，AF＝5，那么FC的長(zhǎng)是

.

CEAFB例題1（1圖）(2)如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC＝20cm，則BF的長(zhǎng)為

cm.8CFEADB例題1（2圖）【例題2】如圖4-3-9，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD∶DB＝7∶5，AC＝24，則DE的長(zhǎng)為

．10CEADB例題2圖1.如圖，已知l1∥l2∥l3，在圖①中，AB＝5，BC＝7，EF＝4，則DE＝

；在圖②中，DE＝6，EF＝7，AB＝5，求AC＝

CFEADBl1l2l3①CFEADBl1l2l3②第1

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