北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊圖形的相似《圖形的位似》位似圖形的概念及其畫法教學(xué)課件

位似圖形的概念及其畫法第四章圖形的相似九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版情境導(dǎo)入下圖是一副宣傳海報，它由一組形狀相同的圖片組成，在圖片①和圖片②上任取一組對應(yīng)點A，A′，可以發(fā)現(xiàn)：直線AA′都經(jīng)過鏡頭中心店O，且都等于一個固定值.請你實際試一試.AA′①②③④O如圖，是兩個相似五邊形，設(shè)直線AA′與BB′相交于點O，那么直線CC′，DD′，EE′是否也都經(jīng)過點O？

有什么關(guān)系？OABCDE′EA′B′C′D′根據(jù)測量可以得出探究新知一般地，如果兩個相似多邊形②且有OP=k·OP′（k≠0）；那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心.實際上，k就是這兩個相似多邊形的相似比.①任意一組對應(yīng)頂點P，P′所在的直線都經(jīng)過同一點O；OPP′(1)(2)OO圖中每組中的兩個五邊形也是位似五邊形.

例1如圖，已知△ABC，以點O為位似中心畫一個△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2.ABCOA′C′B′B′′C′′A′′△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的圖形.用以下方法可以近似地把一個不規(guī)則圖形放大：1.將兩根等長的橡皮筋系在一起，連接處形成一個結(jié)點.2.選一個圖形，在圖形外取一個定點.3.將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點，把一支鉛筆固定在橡皮筋的另一端.4.拉動鉛筆，使兩根橡皮筋的結(jié)點沿所選圖形的邊緣運(yùn)動，當(dāng)結(jié)點在已知圖形上運(yùn)動一圈時，鉛筆就畫出了一個新的圖形.這個新圖形與已知圖形形狀相同.請你用這種方法把一個已知圖形放大.隨堂練習(xí)一、已知點O在△ABC內(nèi)，以點O為位似中心畫一個三角形，使它與△ABC位似，且相似比為.ABCOA′B′C′2.相似多邊形一定是位似多邊形。1.位似多邊形一定是相似多邊形。3.兩個位似多邊形每一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個多邊形的面積之比為4︰9。二、判斷正誤.4.兩個位似多邊形的對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。（）（）（）（）√×√√1.位似圖形、位似中心、位似比：如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形.這個點叫做位似中心.這時的相似比又稱為位似比.課堂小結(jié)2.位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.以坐標(biāo)原點為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點的坐標(biāo)為（x，y），與原圖形的位似比為k，則像上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky）.①畫出基本圖形.