二次函數綜合測試題

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載周周練(22.1.1～22.1.3)一、選擇題1．二次函數y＝ax2的圖象過點P(－2，4)，則該圖象必經過點()A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)2．二次函數y＝a(x－1)2＋b(a≠0)的圖象經過點(0，2)，則a＋b的值是()A．－3B．－1C．2D．33．(蘭州中考)在下列二次函數中，其圖象的對稱軸為x＝－2的是()A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)24．如圖，拋物線的頂點P的坐標是(1，－3)，則此拋物線對應的二次函數有()A．最大值1B．最小值－3C．最大值－3D．最小值15．在一次足球比賽中，守門員用腳踢出去的球的高度h隨時間t的變化而變化，可以近似地表示這一過程的圖象是()6．形狀、開口方向與拋物線y＝eq\f(1,2)x2相同，但是頂點為(－2，0)的拋物線解析式為()A．y＝eq\f(1,2)(x－2)2B．y＝eq\f(1,2)(x＋2)2C．y＝－eq\f(1,2)(x－2)2D．y＝－eq\f(1,2)(x＋2)27．已知某二次函數的圖象如圖所示，則這個二次函數的解析式為()A．y＝－3(x－1)2＋3B．y＝3(x－1)2＋3C．y＝－3(x＋1)2＋3D．y＝3(x＋1)2＋38．圖中有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關系不正確的是()A．h＝mB．k＝nC．k＞nD．h＞0，k＞0二、填空題(每小題4分，共24分)9．若拋物線y＝(m－1)xm2－m開口向下，則m＝________．10．(甘孜中考)若二次函數y＝2x2的圖象向左平移2個單位長度后，得到函數y＝2(x＋h)2的圖象，則h＝________．11．把二次函數y＝x2＋6x＋4配方成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，得__________，它的頂點坐標是________．12．若點A(0，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)為二次函數y＝(x＋2)2－9的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是______________．13．進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進行兩次降價．若設平均每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數關系式為______________．14．二次函數y＝ax2＋h的開口方向與開口大小與y＝0.6(x－65)2的相同，且其最小值為2535，則此二次函數解析式為______________________．三、解答題(共44分)15．(10分)已知函數y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1.(1)若這個函數是一次函數，求m的值；(2)若這個函數是二次函數，則m的值應怎樣？16．(10分)已知二次函數y＝eq\f(1,2)(x＋1)2＋4.(1)寫出拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；(2)畫出此函數的圖象，并說出此函數圖象與y＝eq\f(1,2)x2的圖象的關系．17．(12分)已知：如圖，二次函數的圖象與x軸交于A(－2，0)，B(4，0)兩點，且函數的最大值為9.(1)求二次函數的解析式；(2)設此二次函數圖象的頂點為C，與y軸交點為D，求四邊形ABCD的面積．周周練(22.1.4～22.2)一、選擇題1．已知拋物線y＝－2x2＋12x－13，則下列關于此拋物線說法正確的是()A．開口向下，對稱軸為直線x＝－3B．頂點坐標為(－3，5)C．最小值為5D．當x＞3時，y隨x的增大而減小2．把一個小球以20m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系：h＝20t－5t2.當h＝20m時，小球的運動時間為()A．20sB．2sC．(2eq\r(2)＋2)sD．(2eq\r(2)－2)s3．如圖，拋物線與x軸的兩個交點A(－3，0)，B(1，0)，則由圖象可知y＜0時，x的取值范圍是()A．－3＜x＜1B．x＞1C．x＜－3D．0＜x＜14．(臨沂中考)要將拋物線y＝x2＋2x＋3平移后得到拋物線y＝x2，下列平移方法正確的是()A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位5．若A(－eq\f(13,4)，y1)，B(－1，y2)，C(eq\f(5,3)，y3)為二次函數y＝－x2－4x＋5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y36．(蘭州中考)二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，點C在y軸的正半軸上，且OA＝OC，則()A．ac＋1＝-bB．ab＋1＝cC．bc＋1＝aD．以上都不是7．(天津中考)已知拋物線y＝－eq\f(1,6)x2＋eq\f(3,2)x＋6與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，若點D是AB的中點，則CD的長是()A.eq\f(15,4)B.eq\f(9,2)C.eq\f(13,2)D.eq\f(15,2)8．(潛江中考)二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸為x＝1.給出下列結論：①abc>0；②b2>4ac；③4a＋2b＋c>0；④3a＋c>0.其中正確的結論有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題4分，共24分)9．(舟山中考)把二次函數y＝x2－12x化為形如y＝a(x－h(huán))2＋k的形式______________．10．(淮安中考)二次函數y＝x2－2x＋3的圖象的頂點坐標是________．11．方程2x2－5x＋2＝0的根為x1＝______，x2＝______．二次函數y＝2x2－5x＋2與x軸的交點是______________．12．拋物線y＝2x2＋x－3與x軸交點個數為________．13．已知二次函數y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解為____________．14．在二次函數y＝x2＋bx＋c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：x－2－101234y72－1－2m27則m的值為________．三、解答題(共44分)15．(9分)如圖，拋物線y1＝－x2＋2向右平移1個單位得到的拋物線y2.回答下列問題：(1)拋物線y2的解析式是____________________，頂點坐標為________；(2)陰影部分的面積S＝________；(3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3，則拋物線y3的解析式為________________，開口方向______，頂點坐標為________．16．(10分)已知二次函數y＝x2＋4x＋k－1.(1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍；(2)若拋物線的頂點在x軸上，求k的值．17．(12分)拋物線y＝－x2＋(m－1)x＋m與y軸交于點(0，3)．(1)求出m的值，并畫出這條拋物線；(2)求拋物線與x軸的交點和頂點坐標；(3)當x取什么值時，拋物線在x軸上方？(4)當x取什么值時，y的值隨x的增大而減?。畣卧獪y試二次函數一、選擇題1．下列各式中，y是x的二次函數的是()A．xy＋x2＝1B．x2－y＋2＝0C．y＝eq\f(1,x2)D．y2－4x＝32．下列關于二次函數y＝－eq\f(1,2)x2圖象的說法：①圖象是一條拋物線；②開口向下；③對稱軸是y軸；④頂點(0，0)．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個3．拋物線y＝(x＋2)2－3可以由拋物線y＝x2平移得到，則下列平移過程正確的是()A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位4．在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2－1與x軸的交點的個數是()A．3B．2C．1D．05．(寶應縣校級期中)函數y＝eq\f(1,2)x2＋1與y＝eq\f(1,2)x2＋2的圖象的不同之處是()A．對稱軸B．開口方向C．頂點D．形狀6．已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對應值如下表：x…－1013…y…－3131…則下列判斷中正確的是()A．拋物線開口向上B．拋物線與y軸交于負半軸C．當x＝4時，y＞0D．方程ax2＋bx＋c＝0的正根在3與4之間7．已知二次函數y＝3(x－1)2＋k的圖象上有A(eq\r(2)，y1)，B(2，y2)，C(－eq\r(5)，y3)三個點，則y1，y2，y3的大小關系是()A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y2>y18．(河東區(qū)校級期中)同一坐標系中，拋物線y＝(x－a)2與直線y＝a＋ax的圖象可能是()9．向空中發(fā)射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是()A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒10．(日照中考)如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分．拋物線的頂點坐標是A(1，3)，與x軸的一個交點是B(4，0)．直線y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線交于A、B兩點．下列結論：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個相等的實數根；④拋物線與x軸的另一個交點是(－1，0)；⑤當1<x<4時，有y2<y1.其中正確的是()A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤二、填空題11．當x＝________時，二次函數y＝x2＋2x－2有最小值．12．如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數y＝eq\f(1,2)x2的圖象，C2是函數y＝－eq\f(1,2)x2的圖象，則陰影部分的面積是________．13．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直)．如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面eq\f(40,3)m，則水流落地點B離墻的距離OB是______．14．二次函數y＝－x2＋2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點，P為它的頂點，則S△PAB＝________．三、解答題(共46分)15．(8分)二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：(1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為____________；(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為________．16．(8分)如圖，一次函數y1＝kx＋b與二次函數y2＝ax2的圖象交于A、B兩點．(1)利用圖中條件，求兩個函數的解