必修三與必修四綜合測(cè)試題

姓名____湖南省省級(jí)示范性高中洞口三中高一第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)資料______必修三與必修四綜合測(cè)試題（6）_____班（命題：方錦昌易傳庚尹秋梅）一、選擇題:1．1920°轉(zhuǎn)化為孤度數(shù)為（）A．B．C．D．2．(08廣東文科3題)已知平面向量EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)=(1,2),EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)=(-2,m),且EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)∥EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b),則2EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)+3EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)=()A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)3、(08廣東文科5題)已知函數(shù)f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,則f(x)是()A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)4.(山東5題)（5）已知cos（α-）+sinα=()（A）-（B）(C)-(D)5(廣東理5題).在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E是線段OD的中點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F,若則： A. B. C. D.6．函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是（） A． B． C． D．7．甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30％，甲不輸?shù)母怕蕿?0％，則甲乙兩人下一盤棋，最可能出現(xiàn)的情況是（）A．甲獲勝B．乙獲勝C．二人和棋 D．無法判斷8．函數(shù)的最大值是（）A．0B．3C．6D．89.在長(zhǎng)為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為：A. B. C. D.10、在10枝鉛筆中，有8枝正品和2枝次品，從中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是（）A. B. C. D.二、填空題11．已知向量EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)＝（2，3），EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)＝（－1，4），EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),m)＝EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)－λEQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)，EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),n)＝2EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),a)－EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),b)，若EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),m)//EQ\o\ac(EQ\s\up8(→),n)，則λ＝12．(08廣東11題)為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是.13(08廣東13題)閱讀圖4的程序框圖，若輸入m=4,n=3,則輸出a=_______,i=________。14．函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為y=________15.用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)102、238的最大公約數(shù)是_____三、解答題16題(08廣東16題13分)、已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)M.（1）求f(x)的解析式；（2）已知α，β，且f(α)=，f(β)=，求f(α-β)的值.17題（08廣東高考19題13分）某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.求x的值；現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？已知y245,z245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.18題、已知f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4);（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-π/12，π/2]上的值域。19題．根據(jù)下面的要求，求滿足1＋2＋3＋…＋n＞500的最小的自然數(shù)n。（Ⅰ）畫出執(zhí)行該問題的程序框圖；（Ⅱ）以下是解答該問題的一個(gè)程序，但有幾處錯(cuò)誤，請(qǐng)找出這些錯(cuò)誤并予以更正。程序：i＝1S＝1n＝0DOS＜＝500S＝S＋I(xiàn)i＝i＋1n＝n＋1WEND PRINTn＋1END20題(湖北16.題滿分12分）已知函數(shù)f(t)=（Ⅰ）將函數(shù)g(x)化簡(jiǎn)成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；（Ⅱ）求函數(shù)g(x)的值域.21題(08江蘇高考15題)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點(diǎn)，已知的橫坐標(biāo)分別為；求的值（2）求的值。22題、在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆一個(gè)從橋上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油罐。已知現(xiàn)在手頭只有五發(fā)子彈可用，且第一次命中油罐時(shí)只能使汽油流出；只有第二次再命中油罐時(shí)，油罐才能被引爆；又每次射擊是相互不影響的，每次射擊可命中油罐的概率是2/3。（1）問油罐最終被引爆的概率會(huì)是多少？（2）如果油罐被引爆或子彈被打光則射擊停止，設(shè)射擊的次數(shù)為§，求§大于或等于4的概率。湖南省省級(jí)示范性高中——洞口三中復(fù)習(xí)資料·高一第二學(xué)期·必修三與必修四綜合測(cè)試題（7）命題方錦昌尹秋梅易傳庚選擇題：1、在中，，．若點(diǎn)滿足，則（）A．2/3b+1/3c B．5/3c-2/3b C．2/3b-1/3c D．1/3b+2/3c2、為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位3、某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是()(A)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 (B)抽簽法(C)隨機(jī)數(shù)表法 (D)分層抽樣法4、設(shè)，，，則（）：（A）（B）（C）（D）5、把89化為五進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為()A.322(5) B.323(5) C.324(5) D.325(5)6、在區(qū)間上任取三點(diǎn)，則它們到原點(diǎn)O的距離平方和小于1的概率為()A.π/9 B.π/8 C.π/6 D.π7、在區(qū)間（10，20】?jī)?nèi)的所有實(shí)數(shù)中,隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則這個(gè)實(shí)數(shù)a<13的概率是：A、1/3B、1/7C8、函數(shù)在區(qū)間（π/2，3π/2）內(nèi)的圖象是()9、已知cos（α-）+sinα=()（A）-（B）C、EQ\f(-4,5)(D)10、函數(shù)y＝lncosx(-π/2＜x＜π/2的圖象是()填空題：11、設(shè)向量，若向量與向量共線，則．12、執(zhí)行右邊的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n＝.13、（已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝_____.14、直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，若為線段的三等分點(diǎn)，則=．15、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如表中所示。由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖：根據(jù)該莖葉圖，對(duì)甲乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，請(qǐng)你寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：________三、解答題：16題、在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)．（2）結(jié)束i=i+1（1）開始是輸出s否i=1P=1S=0S=s+p17題、已知＝（6，1），＝（－2，－3），設(shè)（2）結(jié)束i=i+1（1）開始是輸出s否i=1P=1S=0S=s+p18題．某地區(qū)100位居民的人均月用水量（單位：t）的分組及各組的頻數(shù)如下：[0，0.5]，4；[0.5，1]，8；[1，1.5]，15；[1.5，2]，22；[2，2.5]，25；[2.5，3]，14；[3，3.5]，6；[3.5，4]，4；[4，4，5]，2。（Ⅰ）列出樣本的頻率分布表；（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（Ⅲ）當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣忉屨f，85％以上的居民不超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)解釋對(duì)嗎？為什么？19題、給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推.要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和.先將所給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再請(qǐng)你根據(jù)程序框圖寫出相應(yīng)的程序.20題、已知函數(shù)f(x)＝為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)舒暢長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.21題．假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)—8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)—9點(diǎn)之間。（1）你離家前不能看到報(bào)紙（稱事件A）的概率是多少？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算事件A的概率（包括手工的方法或用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的方法） 綜合(6)參考答案:題次12345678910答案DCDCACCCBC11、λ＝1/2；12、13；13、a=12，i=3；14、；15、34。16解：（1）依題意知A=1；，又；即；因此；（2），，且，；；17解：（1）；（2）初三年級(jí)人數(shù)為y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為：名（3）設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A，初三年級(jí)女生男生數(shù)記為（y，z）；由（2）知，且,基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11個(gè)事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245)共5個(gè)；；18、解：（1）由函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為（2）因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，去最大值1又，當(dāng)時(shí)，取最小值,所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?0題：解＝（Ⅱ）由得在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，又（當(dāng)），即故g(x)的值域?yàn)?1解：由條件得，為銳角，故。同理可得，因此。（1）。（2），從而。22題：（1）EQ\f(232,243)；（2）EQ\f(7,27)必修三與必修四綜合測(cè)試題（7）參考答案：題次12345678910答案AADDCCCDCA11、2；12、4；13、π/6；14、22；15、解:(1)．乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度普遍大于甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度）．(2)．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散．（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中（穩(wěn)定）．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大）．(3)．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為318mm．(4)．乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度基本上是對(duì)稱的，而且大多集中在中間（均值附近）．甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度除一個(gè)特殊值（352）外，也大致對(duì)稱，其分布較均勻．；16、解:（Ⅰ）由，得，由，得．所以．（Ⅱ）由得，由（Ⅰ）知，故，又，故，．所以．17、解：（Ⅰ）（Ⅱ）即18、解：（Ⅰ）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25。（Ⅲ）人均月用水量在3t以上的居民的比例為6﹪+4﹪+2﹪=12﹪，即大約是有12﹪的居民月均用水量在3t以上，88﹪的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的。19、（1）i<=50；（2）p=p+i20、解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-);因?yàn)閒(x)為偶