22基本不等式課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

2.2基本不等式導(dǎo)入新知

重要不等式導(dǎo)入新知

重要不等式觀察這個不等式，你會如何理解？導(dǎo)入新知

重要不等式→基本不等式

導(dǎo)入新知

重要不等式→基本不等式

導(dǎo)入新知重要不等式→基本不等式

導(dǎo)入新知幾何平均值算術(shù)平均值

基本不等式(均值不等式)問題：能否用其他方法推到證明基本不等式呢？導(dǎo)入新知分析法：是一種“執(zhí)果索因”的證明方法，即從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公里)為止.導(dǎo)入新知證明：要證

①導(dǎo)入新知證明：要證

只要證

①②導(dǎo)入新知證明：要證

只要證

要證②只要證

①②③導(dǎo)入新知證明：要證

只要證

要證②只要證

要證③只要證①②③④導(dǎo)入新知證明：要證

只要證

要證②只要證

要證③只要證①②③顯然④成立.④導(dǎo)入新知證明：要證

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，不等式中的等號成立．只要證

要證②只要證

要證③只要證所以原不等式成立，①②③顯然④成立.④導(dǎo)入新知分析法的證明形式：由于分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，所以分析法在書寫過程中必須有相應(yīng)的文字說明，一般每一步的推理都要用“要證……”“只要證……”的格式，當(dāng)推導(dǎo)到一個明顯成立的條件之后，指出顯然……成立.導(dǎo)入新知幾何平均值算術(shù)平均值

基本不等式(均值不等式)再觀察這個不等式，你能用基本不等式幫助你求解什么？導(dǎo)入新知

基本不等式的核心作用就是求最值導(dǎo)入新知

基本不等式(均值不等式)求最值，需滿足的條件:

（和定值積最大）（積定值和最?。┨骄?/p>

探究

名稱重要不等式基本不等式不等式適用范圍文字?jǐn)⑹鰞蓴?shù)的平方和不小于它們積的兩倍兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)成立的條件

重要不等式與基本不等式的異同：a,b∈Ra>0,b>0a=b

練1

練2

利用基本不等式求最值

題型一.負(fù)數(shù)怎么用利用基本不等式求最值題型二.配湊法-配湊積為定值

練2利用基本不等式求最值

題型二.配湊法-配湊積為定值練3利用基本不等式求最值題型三.配湊法-配湊和為定值

練4利用基本不等式求最值題型三.配湊法

利用基本不等式求最值

題型四.兩正數(shù)和與它們倒數(shù)和之間關(guān)系-“1的妙用”利用基本不等式求最值

題型四.兩正數(shù)和與它們倒數(shù)和之間關(guān)系-“1的妙用”利用基本不等式求最值例7題型四.兩正數(shù)和與它們倒數(shù)和之間關(guān)系-“1的妙用”利用基本不等式求最值題型四.兩正數(shù)和與它們倒數(shù)和之間關(guān)系-“1的妙用”練7利用基本不等式求最值題型五.二次比一次型例8.1利用基本不等式求最值題型五.二次比一次型例8.2利用基本不等式求最值練8題型五.二次比一次型利用基本不等式求最值

題型五.二次比