2018年中考數(shù)學(xué)(人教版)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練-第16課時-直角三角形

PAGEPAGE1第16課時直角三角形知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(2017四川綿陽中考)如圖,在Rt△ABC中,∠B=30°,點O是△ABC的重心,連接CO并延長交AB于點E,過點E作EF⊥AB交BC于點F,連接AF交CE于點M.則QUOTEMOMFMOMF的值為()AQUOTE.12.12 BQUOTE.54.54 CQUOTE.23.23 DQUOTE.33答案:D2.(2017內(nèi)蒙古包頭中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F,若AC=3,AB=5,則CE的長為()AQUOTE.32.32 BQUOTE.43.43 CQUOTE.53.53 DQUOTE.85答案:A3.(2017陜西中考)如圖,將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起,其中點A'與點A重合,點C'落在邊AB上,連接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°,AC=BC=3,則B'C的長為()A.3QUOTE33 B.6C.3QUOTE22 DQUOTE.21.21答案:A4.(2017湖北襄陽中考)“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲,如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形,設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若(a+b)2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為()A.3 B.4 C.5 D.6答案:C5.(2017河南中考)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=QUOTE22+1,點M,N分別是邊BC,AB上的動點,沿MN所在的直線折疊∠B,使點B的對應(yīng)點B'始終落在邊AC上.若△MB'C為直角三角形,則BM的長為.

答案:QUOTE2+122+12或模擬預(yù)測1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D.已知BC=8,AC=6,則線段CD的長為()A.10 B.5 CQUOTE.245.245 DQUOTE.125.答案:C2.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現(xiàn)將△ABC折疊,如圖,使點A與點B重合,折痕為DE,則QUOTECEBCCEBC的值是 ()AQUOTE.247.247 BQUOTE.73.73 CQUOTE.724.724 DQUOTE.13解析:由折疊性質(zhì)可知,AE=BE,設(shè)CE為x,則BE=8-x.在Rt△BCE中,62+x2=(8-x)2,所以x=QUOTE74.74.故QUOTECEBC=74答案:C3.如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,點D,E分別是直角邊BC,AC的中點,則DE的長為()A.1 B.2CQUOTE.3.3 D.1+QUOTE33解析:在Rt△ABC中,∵∠A=30°,BC=1,∴AB=2BC=2.∵點D,E分別是直角邊BC,AC的中點,∴DE=QUOTE1212AB=1.答案:A4.將一個有45度角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上,另一個頂點在紙帶的另一邊沿上,測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角,如圖,則三角板的最大邊的長為cm.

答案:6QUOTE225.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是斜邊AB的中點,DE⊥AC,垂足為E.若DE=2,CD=2QUOTE55,則BE的長為.

答案:4QUOTE226.將一副直角三角板如圖所示放置,使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合,則∠1的度數(shù)為.

答案:75°7.在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長線于點G.一等腰直角三角尺按如圖①所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經(jīng)過點B.(1)在圖①中請你通過觀察、測量BF與CG的長度,猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖②所示的位置時,一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點D,過點D作DE⊥BA于點E,此時請你通過觀察、測量DE,DF與CG的長度,猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖③所示的位置(點F在線段AC上,且點F與點C不重合)時,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說明理由)解:(1)BF=CG;證明如下:在△ABF和△ACG中,∵∠F=∠G=90°,∠FAB=∠GAC,AB=AC,∴△ABF≌△ACG(AAS).∴BF=CG.(2)DE+DF=CG;證明如下:過點D作DH⊥CG于點H(如圖).∵DE⊥BA于點E,∠G=90°,DH⊥CG,∴四邊形EDHG為矩形.∴DE=HG,DH∥B