2023四年級數(shù)學下冊 二 乘除法的關(guān)系和運算律（解決問題）第1課時說課稿 西師大版

2023四年級數(shù)學下冊二乘除法的關(guān)系和運算律（解決問題）第1課時說課稿西師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2023四年級數(shù)學下冊二乘除法的關(guān)系和運算律（解決問題）第1課時

2.教學年級和班級：四年級全體學生

3.授課時間：2023年X月X日第X節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。通過引導學生探究乘除法之間的關(guān)系，學生能夠理解運算律在解決問題中的應用，提升邏輯推理能力。同時，通過實際問題解決，學生能夠?qū)?shù)學知識應用于生活，培養(yǎng)數(shù)學建模和直觀想象能力，提高數(shù)學運算的靈活性和準確性。三、教學難點與重點1.教學重點：

-重點理解乘法和除法的關(guān)系，即乘法是除法的逆運算，除法是乘法的逆運算。

-掌握乘法結(jié)合律和乘法分配律的內(nèi)涵及其應用。

-能夠運用運算律簡化復雜的數(shù)學表達式，提高運算效率。

2.教學難點：

-難點一：理解乘法分配律的實際意義和應用場景。例如，在解決“一個數(shù)的幾分之幾是多少”問題時，學生可能難以理解如何將乘法分配到分數(shù)的每一部分。

-難點二：靈活運用運算律解決實際問題。例如，在解決“一個數(shù)的幾分之幾加上另一個數(shù)等于多少”的問題時，學生可能難以判斷何時應用乘法分配律，何時應用乘法結(jié)合律。

-難點三：將乘除法運算與實際問題相結(jié)合，如商品打折、分配物品等情境，學生可能難以找到合適的運算律來簡化計算。

-難點四：對于基礎(chǔ)薄弱的學生，理解乘除法之間的關(guān)系和運算律可能存在困難，需要教師通過具體的例子和操作活動來幫助學生逐步理解。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解乘除法的關(guān)系和運算律的基本概念，幫助學生建立清晰的知識框架。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵他們提出問題并嘗試解決，以培養(yǎng)合作學習和批判性思維能力。

3.案例分析法：通過具體案例，讓學生體驗運算律在解決問題中的應用，提高實際問題解決能力。

教學手段：

1.多媒體輔助教學：利用PPT展示乘除法的關(guān)系和運算律的圖示，幫助學生直觀理解。

2.教學軟件應用：使用數(shù)學軟件進行動態(tài)演示，讓學生通過操作體驗運算律的變化。

3.實物操作：準備教具，如計數(shù)器、算盤等，讓學生通過實際操作加深對運算律的理解。五、教學過程【導入新課】

同學們，今天我們來學習一個新的數(shù)學內(nèi)容——乘除法的關(guān)系和運算律。在之前的課程中，我們已經(jīng)學習了乘法和除法的基本概念，那么今天我們就來探索一下它們之間的關(guān)系，以及運算律在解決數(shù)學問題中的應用。

【新課導入】

1.回顧復習：首先，讓我們一起回顧一下乘法和除法的基本概念。請同學們告訴我，乘法和除法各是什么？它們之間有什么聯(lián)系？

學生回答：乘法是一種重復加法，而除法是乘法的逆運算。它們之間是互為逆運算的關(guān)系。

2.引入新課：那么，乘法和除法之間有沒有更深入的關(guān)系呢？今天我們就來探究這個問題。

【新課講授】

1.乘除法的關(guān)系

-教師講解：首先，我們要明確一點，乘法和除法是互為逆運算的。也就是說，如果我們知道了一個數(shù)乘以另一個數(shù)的結(jié)果，我們就可以通過除法來找到這兩個數(shù)中的任意一個。反之亦然。

-學生練習：請同學們打開課本，跟隨我的步驟，嘗試完成以下練習。比如，如果你知道5乘以3等于15，那么你能找出15除以3等于多少嗎？

2.運算律的應用

-教師講解：接下來，我們要學習的是運算律。運算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。這些運算律可以幫助我們簡化計算，提高解題效率。

-學生練習：現(xiàn)在，讓我們來應用乘法分配律。比如，如果你需要計算3乘以（2加4），你會怎么算？

3.實際問題解決

-教師講解：運算律不僅在簡單的計算中有用，在解決實際問題中也非常重要。比如，在購物時，我們需要計算打折后的價格，這時候運用乘法分配律就可以簡化計算過程。

-學生活動：請同學們分組討論，嘗試找出一些生活中的實際問題，并運用運算律來解決問題。

【課堂活動】

1.小組合作：請同學們以小組為單位，共同完成以下任務(wù)。首先，回顧本節(jié)課所學內(nèi)容；然后，設(shè)計一個簡單的數(shù)學問題，并運用運算律來解決這個問題；最后，分享你們的解題過程和結(jié)果。

2.課堂展示：每組選派一位代表，向全班同學展示他們的解題過程和結(jié)果，其他同學可以提出疑問或建議。

【鞏固練習】

1.完成課本中的練習題，鞏固對乘除法關(guān)系和運算律的理解。

2.設(shè)計一道實際問題，并運用運算律來解決這個問題。

【課堂小結(jié)】

同學們，今天我們學習了乘除法的關(guān)系和運算律。通過這節(jié)課的學習，我們知道了乘法和除法是互為逆運算的，同時，運算律可以幫助我們簡化計算，提高解題效率。希望大家能夠?qū)⑺鶎W知識應用到實際生活中，解決更多的問題。

【布置作業(yè)】

1.完成課本中的課后練習題。

2.課后思考：你還能想到哪些生活中可以用到運算律的實際問題？嘗試解決這些問題，并和同學們分享你的解題思路。

【教學反思】

本節(jié)課通過引導學生回顧舊知識，引入新概念，讓學生在活動中體驗運算律的應用，最終達到理解和掌握的目的。在教學過程中，我注意到了以下幾點：

1.注重學生的參與度，鼓勵學生積極發(fā)言，提問和回答問題。

2.通過小組合作，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊意識。

3.結(jié)合實際生活，讓學生體會到數(shù)學的應用價值。

4.在布置作業(yè)時，注重作業(yè)的難度和實際意義，以提高學生的學習興趣和積極性。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-乘除法在日常生活中的應用：介紹乘除法在購物、烹飪、測量等日常生活中的應用實例，如計算商品價格、食材配比、面積和體積的測量等。

-乘除法與幾何圖形的關(guān)系：探討乘除法在幾何圖形面積和體積計算中的應用，如矩形、正方形、長方體、正方體等圖形的面積和體積計算。

-乘除法在分數(shù)中的應用：分析乘除法在分數(shù)乘除法、分數(shù)與小數(shù)轉(zhuǎn)換等方面的應用，幫助學生理解分數(shù)運算的規(guī)律。

-乘除法與代數(shù)式的關(guān)系：介紹乘除法在代數(shù)式中的運用，如代數(shù)式的化簡、方程的求解等。

2.拓展建議：

-鼓勵學生觀察生活中的乘除法現(xiàn)象，如超市打折、烹飪食譜、測量物品尺寸等，提高學生對數(shù)學應用的認識。

-引導學生進行幾何圖形的測量和計算，通過實際操作加深對乘除法運算的理解。

-推薦學生閱讀與分數(shù)、代數(shù)相關(guān)的科普書籍或資料，了解乘除法在分數(shù)和代數(shù)中的深入應用。

-組織學生開展數(shù)學競賽或活動，如“數(shù)學知識競賽”、“數(shù)學應用設(shè)計”等，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力。

-建議學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學論壇、在線課程等，拓寬學習渠道，提高自主學習能力。

-鼓勵學生參加數(shù)學興趣小組或社團，與同學交流學習心得，共同進步。

-建議家長關(guān)注孩子的學習進度，與學校教師保持溝通，共同關(guān)注孩子的數(shù)學學習情況。

-推薦學生閱讀數(shù)學名著，如《幾何原本》、《數(shù)學原理》等，培養(yǎng)數(shù)學思維和素養(yǎng)。

-建議學生參加數(shù)學夏令營或冬令營等活動，拓展視野，提高數(shù)學素養(yǎng)。七、教學反思與改進教學反思與改進是我們教學工作中不可或缺的一部分。在剛剛結(jié)束的乘除法的關(guān)系和運算律（解決問題）第1課時的教學過程中，我對自己的一些教學行為和效果進行了反思，以下是我的一些思考和建議。

首先，我覺得在課堂導入環(huán)節(jié)，我可以通過更加生動有趣的方式來激發(fā)學生的學習興趣。例如，我可以在導入環(huán)節(jié)設(shè)計一個小游戲，讓學生在游戲中自然地接觸到乘除法的關(guān)系，這樣既能吸引學生的注意力，又能讓他們在輕松愉快的氛圍中學習新知識。

其次，對于教學過程中的難點，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于乘法分配律的理解并不深刻。在今后的教學中，我計劃采用以下改進措施：

1.加強對乘法分配律的講解，通過具體的例子和圖形演示，幫助學生理解乘法分配律的本質(zhì)。

2.設(shè)計一些變式練習，讓學生在變化的問題中應用乘法分配律，提高他們的靈活運用能力。

3.組織小組討論，讓學生在討論中互相啟發(fā)，共同解決難題。

在教學過程中，我還發(fā)現(xiàn)部分學生對于數(shù)學問題的實際應用理解不夠，他們往往只關(guān)注計算過程而忽略了問題的實際意義。針對這一點，我計劃在未來的教學中：

1.在講解數(shù)學知識時，結(jié)合實際生活案例，讓學生感受到數(shù)學的實用性。

2.設(shè)計一些開放性問題，鼓勵學生從不同角度思考問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

3.鼓勵學生參加數(shù)學競賽或?qū)嵺`活動，讓他們在實踐中運用所學知識，提高解決問題的能力。

此外，我也意識到在教學過程中，我的課堂語言和教學態(tài)度對學生有著重要的影響。為了更好地激發(fā)學生的學習熱情，我決定：

1.盡量使用簡潔明了的語言，避免過于復雜的數(shù)學術(shù)語，讓學生更容易理解。

2.保持樂觀積極的教學態(tài)度，用鼓勵和肯定的話語激發(fā)學生的學習興趣。

3.關(guān)注每個學生的學習進度，及時給予他們反饋和指導。

最后，我認為教學評價對于改進教學至關(guān)重要。在今后的教學中，我將：

1.設(shè)計多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作等，全面評估學生的學習效果。

2.定期與學生和家長溝通，了解他們的需求和意見，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學方法。

3.參加教學研討會和培訓活動，學習先進的教學理念和方法，提升自己的教學水平。八、板書設(shè)計①乘除法的關(guān)系

-乘法是除法的逆運算

-除法是乘法的逆運算

-乘法與除法的互逆關(guān)系

②運算律

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交換律：a×b=b×a