2017-2021北京重點(diǎn)校高一(下)期末物理匯編：圓周運(yùn)動(dòng)

8/162017-2021北京重點(diǎn)校高一（下）期末物理匯編圓周運(yùn)動(dòng)一、單選題1．（2020·北京·清華附中高一期末）圖所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動(dòng)裝置。是輪盤的一個(gè)齒，是飛輪上的一個(gè)齒。下列說法中正確的是（）A．兩點(diǎn)角速度大小相等B．兩點(diǎn)線速度大小相等C．兩點(diǎn)向心加速度大小相等D．點(diǎn)向心加速度大于點(diǎn)向心加速度2．（2019·北京·101中學(xué)高一期末）如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為，是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為，小輪的半徑為，點(diǎn)在小輪上，它到小輪中心的距離為，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（）A．點(diǎn)與點(diǎn)的線速度大小相等B．點(diǎn)與點(diǎn)的角速度大小相等C．點(diǎn)與點(diǎn)的線速度大小相等D．點(diǎn)與點(diǎn)的向心加速度大小相等3．（2018·北京·清華附中高一期末）如圖所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的靠背輪，A是主動(dòng)輪，B是從動(dòng)輪，它們的半徑RA=2RB，a和b兩點(diǎn)在輪的邊緣，c和d在各輪半徑的中點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A．va=2vb B．ωb=2ωaC．vc=va D．ωb=ωc4．（2020·北京師大附中高一期末）如圖所示，細(xì)線一端拴一個(gè)小球，另一端固定在O點(diǎn)，小球沿弧線ABC來回?cái)[動(dòng)，B點(diǎn)是懸線的最低點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球擺到A點(diǎn)時(shí)，速度為零，且小球處于平衡狀態(tài)B．若小球運(yùn)動(dòng)到任意一點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開，則此后小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球擺到B點(diǎn)時(shí)，速度為水平方向，此時(shí)小球?qū)揖€拉力最大D．小球從B點(diǎn)擺到C點(diǎn)的過程中向心加速度不斷減小，對(duì)細(xì)線的拉力卻在增大二、多選題5．（2020·北京·清華附中高一期末）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角內(nèi)（如圖）彎道處的圓弧半徑為，質(zhì)量為的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度滿足時(shí)，火車對(duì)鐵軌沒有側(cè)向擠壓，則（）A．此時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于B．此時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于C．若火車的速度過大，則內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓D．若火車的速度過大，則外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓6．（2021·北京二中高一期末）物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是（）A．速度大小不一定變化 B．速度方向一定是變化的C．合力一定是變化的 D．加速度一定是變化的三、解答題8．（2020·北京·清華附中高一期末）如圖，一小球從點(diǎn)沖上一半圓形豎直軌道，軌道半徑為m，重力加速度m/s2，求：（1）要想讓小球能順利通過軌道的最高點(diǎn)而不掉下來，則小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小至少為多少？（2）若小球通過點(diǎn)時(shí)的速度為m/s，則小球從點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)落在點(diǎn)，求的距離？9．（2020·北京·清華附中高一期末）如圖所示，一種電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)為：在固定于夯上的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)桿，桿的另一端固定一鐵塊（圖中陰影部分的圓球即為鐵塊）。工作時(shí)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)桿上的鐵塊在豎直平面內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，夯對(duì)地面產(chǎn)生很大的壓力而夯實(shí)地面。設(shè)夯（不包括鐵塊）的總質(zhì)量為，鐵塊的質(zhì)量為，桿長(zhǎng)為，重力加速度為，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。（1）若鐵塊的角速度為，則在圓周的最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)鐵塊的拉力是多少？（2）若鐵塊的線速度為，且較大，在圓周的最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)鐵塊是拉力，則桿對(duì)鐵塊的拉力是多少？（3）若鐵塊的轉(zhuǎn)速太大了，則當(dāng)鐵塊在圓周的最高點(diǎn)時(shí)有可能會(huì)將夯帶離地面，在工作過程中為了保證安全，我們要求夯不能離開地面，則鐵塊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度最大為多少？（4）當(dāng)鐵塊以第三問的線速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，夯對(duì)地面產(chǎn)生的壓力的最大值是多少？10．（2019·北京·101中學(xué)高一期末）如圖所示，為一物體傳送裝置，傳送帶CD與圓弧軌道AB、與斜面DE均光滑接觸。質(zhì)量為M的物體（物體可視為質(zhì)點(diǎn)），沿圓弧軌道下滑至最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道壓力大小為FB=3Mg，隨后無(wú)能量損失的沖上傳送帶CD，傳送帶速度為v0=6m/s，方向如圖。物體與傳送帶，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，斜面DE與水平方向的夾角θ=37°，圓弧軌道半徑R=0.8m，CD間長(zhǎng)度L=0.9m，物體質(zhì)量M=0.5kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)物體沿圓弧軌道下滑至圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度大?。?2)設(shè)物體離開D點(diǎn)后，立即脫離傳送帶而水平拋出，求：①物體離開D點(diǎn)后落到斜面DE上的速度大?。虎谌粑矬w與斜面發(fā)生碰撞后，將損失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，碰撞時(shí)間為，求：a．碰撞后物體沿斜面下滑的初速度大??；b．碰撞過程中斜面對(duì)物體在垂直斜面方向的平均作用力大小。11．（2020·北京·清華附中高一期末）如圖所示，位于豎直面內(nèi)光滑曲線軌道的最低點(diǎn)的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R=0.2m的粗糙圓形軌道的最低點(diǎn)B點(diǎn)平滑連接。有一質(zhì)量為M=0.1kg的滑塊1靜止于B點(diǎn)，另一質(zhì)量m=0.20kg的滑塊2（兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)），從位于軌道上的A點(diǎn)由靜止開始滑下，已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度h=1.8m，滑塊1與滑塊2相撞后粘在一起共同運(yùn)動(dòng)，他們恰好能通過圓軌道的最高點(diǎn)C，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力可忽略不計(jì)，求：（1）兩滑塊相撞前瞬間滑塊2的速度大??；（2）相撞后瞬間，粘在一起的滑塊對(duì)圓軌道B點(diǎn)的壓力的大?。唬?）粘在一起的滑塊從B點(diǎn)滑至C點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力所做的功。12．（2019·北京師大附中高一期末）有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋．取g=10m/s2,求:(1)若汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s,橋?qū)ζ嚨闹С至的大小;(2)若汽車經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時(shí)的速度大小v;(3)已知地球半徑R=6400km,現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，那它開到多快時(shí)就可以“飛”起來．13．（2021·北京·清華附中高一期末）鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率。下圖表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h。灣道半徑660330220165132110內(nèi)外軌高度差50100150200250300（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推斷求出當(dāng)時(shí)，h的設(shè)計(jì)值為多少毫米；（2）鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v；（以為單位，結(jié)果取整數(shù)；路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理，）（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊?。為了提高運(yùn)輸力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高。請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施。（說出一條措施即可）

參考答案1．B【詳解】AB．P、Q兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則vP=vQ，而，由可得：，所以P、Q兩點(diǎn)角速度大小不相等，A錯(cuò)誤，B正確；CD．因vP=vQ，而，由Q點(diǎn)向心加速度大于P向心加速度，CD錯(cuò)誤。故選B。2．D【詳解】AB．根據(jù)皮帶傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)，首先確定三點(diǎn)處于同一個(gè)輪軸上，其角速度相同；、兩點(diǎn)靠皮帶連接，其線速度大小相等，設(shè)點(diǎn)的線速度為、角速度為，則所以點(diǎn)的線速度大小為可求點(diǎn)的角速度，即點(diǎn)的角速度大小為，點(diǎn)的線速度大小為，故AB錯(cuò)誤；C．、兩點(diǎn)角速度相等，而半徑不相等，所以線速度不相等，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)向心加速度的公式可求的向心加速度分別為即點(diǎn)與點(diǎn)的向心加速度大小相等，故D正確。故選D。3．B【詳解】A.由于A、B兩輪之間通過摩擦傳動(dòng)，故A、B兩輪的邊緣的線速度大小相同，故va=vb，故A錯(cuò)誤．B.根據(jù)v=ωR可得，ωaRA=ωbRB，有ωa：ωb=RB：RA=1：2即ωb=2ωa，故B正確；C.由于a與c在同一個(gè)圓上，故ωa=ωc，va：vc=2：1即va=2vc，故C錯(cuò)誤;D.有上分析可知，ωb=2ωa，又因?yàn)閍、c兩點(diǎn)角速度相等，所以ωb=2ωc，故D錯(cuò)誤；故選B。4．C【詳解】A．小球擺到A點(diǎn)時(shí)，速度為零，但是受到的合力不為零，則小球不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．若小球運(yùn)動(dòng)到任意一點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開，則此后小球只受重力作用，加速度為g，則一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，但不一定是直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．小球從B點(diǎn)擺到C點(diǎn)的過程中，速度逐漸減小，根據(jù)可知，向心加速度不斷減小，根據(jù)可得因θ角變大，v減小，則對(duì)細(xì)線的拉力減小，小球擺到B點(diǎn)時(shí)，速度為水平方向，θ角最小，v最大，則此時(shí)小球?qū)揖€拉力最大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．AD【詳解】AB．由題知，當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度滿足時(shí)，火車對(duì)鐵軌沒有側(cè)向擠壓，對(duì)火車受力分析，如圖所示：此時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力，A正確，B錯(cuò)誤；CD．若速度大于時(shí)，則重力和支持力提供的合力小于所需向心力，所以外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓，C錯(cuò)誤；D正確。故選AD。6．AB【詳解】A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不一定變化，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變方向變化，A正確；B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向是軌跡上該點(diǎn)的切線方向，所以速度方向一定是變化的，B正確；CD．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力可以不變化，加速可以不變化，例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，只受重力是恒力，加速度是重力加速度不變，CD錯(cuò)誤。故選AB。7．（1）3m/s（2）0.05m（3）不能【詳解】(1)小球圓周過D點(diǎn)時(shí)，受力分析可知，由軌道的支持力指向圓心提供向心力，有：半圓軌道BDO的半徑而由牛頓第三定律可知：聯(lián)立解得：(2)小球從A從釋放點(diǎn)到D點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有：解得：(3)假設(shè)小球能過O點(diǎn)，從D點(diǎn)到O點(diǎn)由動(dòng)能定理有：可得：若小球要圓周過O點(diǎn)，至少由重力提供向心力，設(shè)最小速度，有：可得：因，則小球不能到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)8．（1）；（2）；（3）；（4）?！驹斀狻浚?）鐵塊在最低點(diǎn)時(shí)，由桿的拉力和重力提供向心力，則有：解得：（2）鐵塊的線速度為，且較大，在圓周的最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)鐵塊是拉力，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：（3）當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，打夯機(jī)才會(huì)離開地面，受到地面的支持力為零，此時(shí)設(shè)桿的拉力為F對(duì)M，根據(jù)平衡條件有：對(duì)m，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：（4）當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，夯對(duì)地面產(chǎn)生的壓力最大，對(duì)m，根據(jù)牛頓第二定律有：代入v得：對(duì)M，根據(jù)平衡條件有：解得：9．(1)4m/s；(2)①；②a．，b．7N【詳解】(1)由題意可知在B點(diǎn)時(shí)合力提供向心力有FB=3Mg代入數(shù)據(jù)可解得(2)①物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)有代入數(shù)據(jù)可解得當(dāng)物體速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得所以物體到D點(diǎn)時(shí)還沒有達(dá)到傳送帶速度，故有代入數(shù)據(jù)解得m/s接著物體從D點(diǎn)拋出，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，所以代入數(shù)據(jù)解得此時(shí)豎直方向的速度所以落到斜面DE上的速度大小為②a．由題意可知碰撞后物體沿斜面下滑的速度為代入數(shù)據(jù)可解得b．碰撞前物體垂直斜面速度大小代入數(shù)據(jù)可解得碰撞過程中物體在垂直斜面方向加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)可得斜面對(duì)物體在垂直斜面方向的平均作用力為N=7N10．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊2由A點(diǎn)到B點(diǎn)過程，根據(jù)機(jī)械能守恒解得滑塊2的速度（2）設(shè)倆個(gè)滑塊碰撞后的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒解得在最低點(diǎn)解得根據(jù)牛頓第三定律得對(duì)軌道的壓力（3）塊1與滑塊2相撞后粘在一起恰好能通過圓軌道的最高點(diǎn)，設(shè)此時(shí)的速度為，根據(jù)解得粘在一起的滑塊從B點(diǎn)滑至C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理解得克服摩擦阻力所做的功11．(1)F=7600N(2)(3)v'=8000m/s【詳解】（1）汽車到達(dá)橋頂時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，據(jù)牛頓第二定律得

mg-FN=m解得FN=7600

N（2）汽車經(jīng)過橋頂恰好對(duì)橋沒有壓力而騰空，則N=0，汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由其自身重力來提供，有mg=m解得v0=10m/s=