高中物理二輪復(fù)習(xí)-小綜合(四)

小綜合(四)1．(2021·山東卷·1)在測(cè)定年代較近的湖泊沉積物形成年份時(shí)，常利用沉積物中半衰期較短的eq\o\al(210,

82)Pb，其衰變方程為eq\o\al(210,

82)Pb→eq\o\al(210,

83)Bi＋X.以下說(shuō)法正確的是()A．衰變方程中的X是電子B．升高溫度可以加快eq\o\al(210,

82)Pb的衰變C.eq\o\al(210,

82)Pb與eq\o\al(210,

83)Bi的質(zhì)量差等于衰變的質(zhì)量虧損D．方程中的X來(lái)自于eq\o\al(210,

82)Pb內(nèi)質(zhì)子向中子的轉(zhuǎn)化答案A解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X是電子，A正確；半衰期非常穩(wěn)定，不受溫度、壓強(qiáng)以及該物質(zhì)是單質(zhì)還是化合物的影響，B錯(cuò)誤；eq\o\al(210,

82)Pb與eq\o\al(210,

83)Bi和電子X(jué)的質(zhì)量差等于衰變的質(zhì)量虧損，C錯(cuò)誤；方程中的X來(lái)自于eq\o\al(210,

82)Pb內(nèi)中子向質(zhì)子的轉(zhuǎn)化，D錯(cuò)誤．2．(2021·江蘇常熟中學(xué)高三三模)為估算下雨時(shí)睡蓮葉面承受雨滴撞擊的壓強(qiáng)，小明在下雨時(shí)將一圓柱形水杯置于露臺(tái)上，測(cè)得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45mm，若此過(guò)程雨滴下落的豎直速度約為12m/s.據(jù)此估算本次下雨時(shí)睡蓮葉面承受到的壓強(qiáng)約為()A．0.15Pa B．0.54PaC．1.5Pa D．5.4Pa答案A解析由于是估算壓強(qiáng)，所以不計(jì)雨滴的重力．設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F，設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為Δm的雨水的速度由v＝12m/s減為零．以向上為正方向，對(duì)這部分雨水應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv得F＝eq\f(Δm,Δt)v設(shè)水杯橫截面積為S，對(duì)水杯里的雨水，在Δt時(shí)間內(nèi)水面上升Δh，則有Δm＝ρSΔh則F＝ρSveq\f(Δh,Δt)，產(chǎn)生的壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝ρveq\f(Δh,Δt)＝103×12×eq\f(45×10－3,3600)Pa＝0.15Pa，故選A.3．(2021·湖南株洲市高三期末)如圖1為汽車內(nèi)常備的兩種類型的“千斤頂”：甲是“菱”形，乙是“y”形，揺動(dòng)手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B間距離發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)重物的升降．若重物重力均為G，螺旋桿保持水平，AB與BC之間的夾角都為θ，不計(jì)桿件自重，則甲、乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為()圖1A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．2∶3答案A解析根據(jù)題意，對(duì)“y”形千斤頂B點(diǎn)受力分析如圖甲，由平衡條件得F＝eq\f(G,tanθ)將“菱”形千斤頂C點(diǎn)受到的壓力G分解為沿兩臂的兩個(gè)分力，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，設(shè)大小為F1，有2F1sinθ＝G對(duì)“菱”形千斤頂B點(diǎn)受力分析如圖乙，由平衡條件得F′＝2F1cosθ，聯(lián)立解得F′＝eq\f(G,tanθ)則甲、乙兩千斤頂螺旋桿的拉力大小之比為1∶1.故選A.4.(2021·安徽蚌埠市一模)如圖2所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形CDEF區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷為k的帶電粒子以大小為v的速度由C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與CD邊的夾角θ＝60°，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從DE邊垂直DE射出，粒子的重力不計(jì)，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()圖2A.eq\f(v,2kL)B.eq\f(\r(3)v,3kL)C.eq\f(\r(3)v,2kL)D.eq\f(v,kL)答案C解析由幾何關(guān)系可求得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝eq\f(L,sin60°)＝eq\f(2\r(3)L,3)，洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律可得Bqv＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立可得B＝eq\f(\r(3)v,2kL).故選C.5．(多選)(2021·遼寧撫順市六校高三期末聯(lián)考)如圖3所示，空間中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與豎直面(紙面)垂直，磁場(chǎng)的上、下邊界(虛線)均為水平面，紙面內(nèi)磁場(chǎng)上方有一個(gè)質(zhì)量為m、總電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd(由均勻材料制成)，其上、下兩邊均與磁場(chǎng)邊界平行，邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)上、下邊界的間距．導(dǎo)線框從ab邊距磁場(chǎng)上邊界為h處自由下落，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.下列說(shuō)法正確的是()圖3A．a(chǎn)b邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力大小為eq\f(B2L2\r(gh),R)B．導(dǎo)線框通過(guò)磁場(chǎng)上邊界的過(guò)程中，下落的速度可能一直增大C．若磁場(chǎng)上、下邊界的間距為2h，則ab邊剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度大小可能為2eq\r(gh)D．導(dǎo)線框通過(guò)磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中，下落的速度一定一直減小答案BC解析導(dǎo)線框開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)有v2＝2gh，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，此時(shí)受到的安培力大小F＝BIL＝eq\f(B2L2\r(2gh),R)，故A錯(cuò)誤；若導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，受到的安培力一直小于其受到的重力，則導(dǎo)線框下落的速度一直增大，故B正確；若導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力與其受到的重力大小相等，則導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到ab邊剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界，該過(guò)程中，若L＝h，有v′＝2eq\r(gh)，由能量守恒定律有mg·(3h)－Q＝eq\f(1,2)mv′2－0，可得Q＝mgh>0，假設(shè)成立，故C正確；導(dǎo)線框通過(guò)磁場(chǎng)下邊界時(shí)，受到的安培力可能小于其受到的重力，下落的速度可能增大，故D錯(cuò)誤．6．(多選)(2021·江蘇無(wú)錫市市北高級(jí)中學(xué)高三期末)如圖4所示，光滑細(xì)桿AB傾斜固定，與水平方向夾角為45°，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在O點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為m的小球，小球套在細(xì)桿上，O與細(xì)桿上A點(diǎn)等高，O與細(xì)桿AB在同一豎直平面內(nèi)，OB豎直，OP垂直于AB，且OP＝L，當(dāng)小球位于細(xì)桿上A、P兩點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力大小相等．現(xiàn)將小球從細(xì)桿上的A點(diǎn)由靜止釋放，在小球沿細(xì)桿由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中(已知重力加速度為g，彈簧一直處于彈性限度內(nèi)且不彎曲)，下列說(shuō)法正確的是()圖4A．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大B．小球加速度大小等于eq\f(\r(2),2)g且方向沿桿向下的位置有三個(gè)C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為eq\r(2)mgLD．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，機(jī)械能減少了eq\f(\r(2),2)mgL答案BC解析由于小球在A、P兩點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力大小相同，則彈簧在OA處被拉伸，在OP處被壓縮，且拉伸量與壓縮量相等，則在AP之間必有一個(gè)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)的位置，由對(duì)稱性原理可知，在PB之間也必有一個(gè)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)的位置．小球在A、P、B三個(gè)位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等．在A到P的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，在P到B的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能也是先減小后增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧處于兩個(gè)原長(zhǎng)狀態(tài)和小球在P點(diǎn)位置，小球加速度大小等于eq\f(\r(2),2)g且方向沿桿向下，選項(xiàng)B正確；小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律可得，Ep＋mg·2Lsin45°＝Ep＋EkB，得EkB＝eq\r(2)mgL，選項(xiàng)C正確；A、P兩點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能相等，因而小球在A、P兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．(2021·湖南卷·12)某實(shí)驗(yàn)小組需測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測(cè)電池、一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)、一個(gè)定值電阻(阻值為R0)、一個(gè)電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動(dòng)的金屬夾)、導(dǎo)線若干．由于缺少刻度尺，無(wú)法測(cè)量電阻絲長(zhǎng)度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個(gè)圓形時(shí)鐘表盤．某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來(lái)表示接入電路的電阻絲長(zhǎng)度．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將器材如圖5連接；圖5圖6圖7(2)開(kāi)關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的________端(填“a”或“b”)；(3)改變金屬夾的位置，閉合開(kāi)關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對(duì)應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)；(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)繪圖，所得圖象如圖6所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設(shè)單位角度對(duì)應(yīng)電阻絲的阻值為r0，該電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻可表示為E＝________，r＝________；(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測(cè)量單位角度對(duì)應(yīng)電阻絲的阻值r0.利用現(xiàn)有器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，在圖7方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖(電阻絲用滑動(dòng)變阻器符號(hào)表示)；(6)利用測(cè)出的r0，可得該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．答案(2)b(4)eq\f(r0,k)eq\f(r0d,k)－R0－RA(5)見(jiàn)解析圖解析(2)開(kāi)關(guān)閉合前，為了保護(hù)電路中的元件，應(yīng)將電阻絲的最大阻值接入電路，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知電阻絲接入越長(zhǎng)，接入電阻越大，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的b端．(4)設(shè)圓心角為θ時(shí)，電阻絲接入電路中的電阻為θr0，根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r，可知E＝I(RA＋R0＋θr0)＋I(xiàn)r整理得eq\f(1,I)＝eq\f(r0,E)θ＋eq\f(RA＋R0＋r,E)結(jié)合eq\f(1,I)－θ圖象的斜率和縱截距有eq\f(r0,E)＝k，eq\f(RA＋R0＋r,E)＝d解得E＝eq\f(r0,k)，r＝eq\f(r0d,k)－R0－RA(5)實(shí)驗(yàn)器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開(kāi)關(guān)，考慮使用等效法測(cè)量電阻絲電阻，如圖原理的簡(jiǎn)單說(shuō)明：①將開(kāi)關(guān)置于R0位置，讀出電流表示數(shù)I0；②將開(kāi)關(guān)置于電阻絲處，調(diào)節(jié)電阻絲對(duì)應(yīng)的圓心角，直到電流表示數(shù)為I0，讀出此時(shí)的圓心角θ；③此時(shí)θr0＝R0，即可求得r0的數(shù)值．8.(2021·山東卷·16)海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥(niǎo)蛤(貝類動(dòng)物)后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼．一只海鷗叼著質(zhì)量m＝0.1kg的鳥(niǎo)蛤，在H＝20m的高度、以v0＝15m/s的水平速度飛行時(shí)，松開(kāi)嘴巴讓鳥(niǎo)蛤落到水平地面上．取重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力．圖8(1)若鳥(niǎo)蛤與地面的碰撞時(shí)間Δt＝0.005s，彈起速度可忽略，求碰撞過(guò)程中鳥(niǎo)蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞過(guò)程中不計(jì)重力)(2)在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長(zhǎng)度L＝6m的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖8所示坐標(biāo)系．若海鷗水平飛行的高度仍為20m，速度大小在15m/s～17m/s之間，為保證鳥(niǎo)蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥(niǎo)蛤位置的x坐標(biāo)范圍．答案(1)500N(2)[34m,36m]或(34m,36m)解析(1)設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，鳥(niǎo)蛤落地前瞬間的速度大小為v.豎直方向分速度大小為vy，得H＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，v＝eq\r(v\o\al(02)＋v\o\al(y2))在碰撞過(guò)程中，以鳥(niǎo)蛤?yàn)檠芯繉?duì)象，取速度v的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理得－FΔt＝0－mv聯(lián)立解得F＝500N.(2)若釋放鳥(niǎo)蛤的初速度為v1＝15m/s，設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)值為x1，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)值為x2，得x1＝v1t，x2＝x1＋L聯(lián)立解得x1＝30m，x2＝36m若釋放鳥(niǎo)蛤的初速度為v2＝17m/s，設(shè)擊中巖石左端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)值為x1′，擊中右端時(shí)，釋放點(diǎn)的x坐標(biāo)值為x2′，得x1′＝v2t，x2′＝x1′＋L聯(lián)立解得x1′＝34m，x2′＝40m綜上得x坐標(biāo)區(qū)間[34m,36m]或(34m,36m)．9．(2021·安徽省江南十校高三3月一模聯(lián)考)如圖9所示，空間水平放置一平行板電容器，板內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)及板間距都為L(zhǎng)，平行板下極板右端與直角三角形ACD的A點(diǎn)重合，AC水平，三角形區(qū)域內(nèi)部有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．AC邊長(zhǎng)為0.58L,∠A＝37°.一帶正電粒子以初速度v0從上極板左邊緣平行射入電場(chǎng)，從右側(cè)射出，又經(jīng)一段時(shí)間垂直AD邊進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好不能從AC邊射出．不計(jì)粒子重力及空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖9(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小的比值；(2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．答案(1)eq\f(6v0,25)(2)eq\f(9πL,100v0)解析(1)帶電粒子的軌跡如圖所示．設(shè)粒子剛射出電場(chǎng)的速度為v，豎直方向速度為vy，進(jìn)入電場(chǎng)到射出電場(chǎng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，水平位移x＝L，豎直位移為y，位移與水平方向夾角為θ，有vy＝v0tan53°＝eq\f(4,3)v0①v＝eq\f(v0,cos53°)＝eq\f(5,3)v0②x＝L＝v0t1③y＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0＋vy))·t1④由①③④得y＝eq\f(2,3)L由y＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)t12＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)(eq\f(L,v0))2＝eq\f(2,3)L，得E＝eq\f(4mv\o\al(02),3qL