7.2 不等式的基本性質(zhì) 課件2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

七下數(shù)學(xué)HDSD7.2不等式的基本性質(zhì)第7章

一元一次不等式1.類比等式的基本性質(zhì)，探索并掌握不等式的基本性質(zhì).2.經(jīng)歷依據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形的過程，能進(jìn)行與不等式有關(guān)的推理說明．等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式．等式的這些基本性質(zhì)適用于不等式嗎？不等式有哪些基本性質(zhì)呢？等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．知識(shí)點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)（甲）（乙）100g50g結(jié)論：

100>50100+20>50+20

120>70120－20>70－20知識(shí)點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)(1)5>3,5+2___3+2,5－2___3－2;

(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3－3;根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù),不等號(hào)的方向______.不變﹥﹥﹤﹤思考：用“﹥”或“﹤”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：知識(shí)點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)(3)6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;(4)–2<3,(-2)×6___3×6,(-2)×（-6）___3×（-6）不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向_____;而都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向_____;改變﹥﹤﹤﹥不變知識(shí)點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)+C－C不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.知識(shí)點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)2

不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.如果a＞b,并且c>0，那么ac____bc，＞＞如果a＞b，并且c＜0，那么ac____bc，﹤﹤不等式的性質(zhì)3

不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.知識(shí)點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)

（1）不等關(guān)系具有傳遞性，即如果a＞b且b＞c，那么a＞c.它也可以作為推理的依據(jù).（2）作差比較法：要比較a與b的大小，只需要比較a-b與0的大小，即如果a-b＞0，那么a＞b；如果a-b＜0，那么a＜b.反之也成立.知識(shí)點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)例1

設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)3不等式的基本性質(zhì)1,2不等式的基本性質(zhì)2知識(shí)點(diǎn)

不等式的基本性質(zhì)例2

已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0;

(7)a-1_____0；

(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞1.若a<b，則下列式子錯(cuò)誤的是()A.a+3<b+3

B.a-6<b-6 C.6a<6b D.-8a<-8bD2.若a>3，則下列各式正確的是(

)A.a+1<4 B.a-3<0 C.a-4>-1 D.a-2<1C3.a是一個(gè)整數(shù)，你能確定a與3a的大小嗎？解：當(dāng)a＞0時(shí)，a＜3a；當(dāng)a＝0時(shí)，a＝3a；當(dāng)a＜0時(shí)，a＞3a.4.若2a+2b-1＞3a+b，求a，b的大小關(guān)系，并說明理由.解：a＜b.理由如下：不等式的兩邊減（3a+b），得-a+b-1＞0，不等式兩邊加1，得b-a＞1，∴a＜b.基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)基本