2025年春八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師版教學(xué)課件 3.1 第3課時(shí) 坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿x軸、y軸的兩次平移

新知一覽圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)平移的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿x軸、y軸的一次平移中心對(duì)稱簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿x軸、y軸的兩次平移旋轉(zhuǎn)作圖3.1圖形的平移第3課時(shí)

坐標(biāo)系中的點(diǎn)沿x軸、y軸的兩次平移第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）1.(x，y)

(x，y＋4)2.(x，y)

(x，y－2)在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？向上平移

4

個(gè)單位向下平移

2

個(gè)單位4.(x，y)

(x＋3，y)3.(x，y)

(x－1，y)向左平移

1

個(gè)單位向右平移

3

個(gè)單位復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考：(x，y)

(x－3，y＋4)A

(x，y)B(x－3，y)向左平移3個(gè)單位向上平移4個(gè)單位C

(x－3，y＋4)ABC

A經(jīng)過兩次平移到

C，能否經(jīng)過一次平移到

C呢？先將圖中的“魚”F

向下平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新“魚”F'.(1)

在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出“魚”F'.F探究新知坐標(biāo)系中圖形的兩次平移1F'(2)

能否將“魚”F'

看成是“魚”F

經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流.FF'A平移方向是點(diǎn)

O(0，0)到

點(diǎn)A(3，-2)的方向，平移距離是

OA＝.(3)

在“魚”F

和“魚”F'

中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2.先將圖中的“魚”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)不變，得到“魚”G；再將“魚”G

的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚”H.“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化？y65O412332-141x65789-2-1F做一做y65O412332-141x6578910-2-3-4-5(6,-2)(7,-1)(7,1)(5,0)(7,4)(2,0)“魚”G各“頂點(diǎn)”坐標(biāo)“魚”F各“頂點(diǎn)”坐標(biāo)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(4,-2)“魚”H各“頂點(diǎn)”坐標(biāo)(2,3)(7,7)(5,3)(7,4)(7,2)(6,1)1.“魚”G各“頂點(diǎn)”坐標(biāo)如下表：2.“魚”H各“頂點(diǎn)”坐標(biāo)如下表：7FGH結(jié)論：1.形狀、大小相同，只是位置改變，先向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度.2.可以將“魚”H看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(2,3)的方向，平移距離是.問題：能否將“魚”H看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？與同伴交流.一個(gè)圖形依次沿

x

軸方向、y

軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？平移方向和平移距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移

a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移

b個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移

a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移

b個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移

a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移

b個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移

a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移

b個(gè)單位長(zhǎng)度(x＋a,y＋b)(x＋a,y－b)(x－a,y＋b)(x－a,y－b)議一議一個(gè)圖形依次沿

x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.歸納總結(jié)例

四邊形

ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形

A′B′C′D′.9xy65O412332-141658-2-1-27-3-4ADCB典例精析解：四邊形

A′B′C′D′與四邊形

ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)分別增加了3，A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7).9xy65O412332-141658-2-1-27-3-4ADBCA′D′B′C′(1)四邊形

A′B′C′D′與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo).A9xy65O412332-141658-2-1-27-3-4DBCA′D′B′C′(2)如果四邊形

A′B′C′D′看成是由四邊形

ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離.解：平移方向是

A到

A′，如圖所示；平移距離是

AA'

的長(zhǎng)，由勾股定理得

AA'=5.1.將點(diǎn)

A(3，2)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到

A1，則

A1的坐標(biāo)為

.(-1，4)2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)

A(1，-2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)

A′，則點(diǎn)

A′的坐標(biāo)是(

)A.(-1，1)B.(-1，-2)C.(-1，2)D.(1，2)A針對(duì)訓(xùn)練3.如圖，A，B的坐標(biāo)為(2，0)，(0，1)，若將線段

AB平移至

A1B1，則

a＋b的值為(

)A.2B.3C.4D.5Ayx12OB(0,1)A(2,0)B1(a,2)A1(3,b)圖形在坐標(biāo)系中的平移沿

x軸、y軸的兩次平移可化為一次平移當(dāng)堂小結(jié)yx65O412332-14165-2-1-27-3-41.如圖，△ABC上任意一點(diǎn)

P(x0，y0)經(jīng)平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

P1(x0+2，y0+4)，將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.求

A1、B1、C1的坐標(biāo).A(-3,2)B(-2,-1)C(3,0)A1B1C1P(x0,y0)P(x0+2,y0+4)課堂練習(xí)解：A(-3，2)經(jīng)平移后得到(-3+2，2+4)，即

A1(-1，6)；B(-2，-1)經(jīng)平移后得到(-2+2，-1+4)，即

B1(0，3)；