2024年七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 整式乘法8.3同底數(shù)冪的除法 2零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪說課稿（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法8.3同底數(shù)冪的除法2零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪說課稿（新版）冀教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)知識。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與七年級上冊所學(xué)冪的乘方和積的乘方知識緊密相關(guān)，通過復(fù)習(xí)舊知識，學(xué)生可以更好地理解和掌握新知識。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也是學(xué)習(xí)整式乘法中指數(shù)運算的基礎(chǔ)，對后續(xù)學(xué)習(xí)冪的乘方和積的乘方有重要影響。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解冪運算的規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決實際問題的能力。同時，通過合作探究和問題解決，學(xué)生將增強數(shù)學(xué)運算的準確性和效率，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、重點難點及解決辦法重點：

1.同底數(shù)冪的除法法則：學(xué)生需要掌握底數(shù)相同，指數(shù)相減的運算規(guī)則。

2.零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的意義：理解零指數(shù)冪表示的是乘法的單位元，負整數(shù)指數(shù)冪表示的是倒數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪。

難點：

1.理解負整數(shù)指數(shù)冪的概念和運算：學(xué)生可能難以理解負指數(shù)的意義以及如何進行運算。

2.應(yīng)用同底數(shù)冪的除法法則解決實際問題：學(xué)生可能在實際應(yīng)用中混淆運算規(guī)則。

解決辦法與突破策略：

1.通過實例演示和練習(xí)，幫助學(xué)生直觀理解同底數(shù)冪的除法法則。

2.利用類比法，將負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪進行對比，幫助學(xué)生理解負指數(shù)的意義。

3.設(shè)計一系列由淺入深的練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用法則解決實際問題。

4.鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，通過小組討論和互助，共同克服難點。四、教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊》。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的同底數(shù)冪的除法法則、零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的圖表和實例視頻。

3.實驗器材：無需實驗器材。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板和黑板，以便展示和討論。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對整式乘法興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在使用數(shù)學(xué)時遇到過需要計算很多乘法的情況嗎？”

展示一些生活中的實際場景，如計算商品價格、測量距離等，讓學(xué)生初步感受整式乘法在生活中的應(yīng)用。

簡短介紹整式乘法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式乘法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解整式乘法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解整式乘法的定義，包括乘法的基本要素。

詳細介紹整式乘法的組成部分或步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解整式乘法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的整式乘法案例進行分析，如同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解整式乘法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際數(shù)學(xué)問題解決的影響，以及如何應(yīng)用整式乘法技巧。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論一個與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

小組內(nèi)討論問題的解決方法，鼓勵學(xué)生提出不同的解題思路。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對整式乘法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的分析、解題步驟和最終答案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)整式乘法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整式乘法的基本概念、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪等。

強調(diào)整式乘法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用整式乘法技巧。

7.布置作業(yè)（5分鐘）

目標：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生獨立解決問題的能力。

過程：

布置一些與整式乘法相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

鼓勵學(xué)生在遇到困難時相互幫助，培養(yǎng)團隊合作精神。

備注：以上教學(xué)過程設(shè)計可根據(jù)實際情況進行調(diào)整和優(yōu)化，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和教學(xué)環(huán)境。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《整式乘法的實際應(yīng)用》：介紹整式乘法在物理學(xué)、化學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如計算化學(xué)反應(yīng)的配比、解決電路問題等。

-《同底數(shù)冪的除法在實際問題中的應(yīng)用》：分析同底數(shù)冪的除法在實際問題中的應(yīng)用，如計算科學(xué)計數(shù)法中的除法、解決指數(shù)增長和衰減問題等。

-《零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的幾何意義》：探討零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪在幾何學(xué)中的意義，如描述圖形的相似性和比例關(guān)系、研究幾何變換等。

-《整式乘法的歷史發(fā)展》：介紹整式乘法的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的傳承和創(chuàng)新。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些開放性問題，如“如何用整式乘法解決實際問題？”、“同底數(shù)冪的除法在實際生活中有哪些應(yīng)用？”等。

-引導(dǎo)學(xué)生進行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，結(jié)合其他學(xué)科的知識，如物理學(xué)中的速度、加速度計算，化學(xué)中的反應(yīng)速率計算等。

-鼓勵學(xué)生嘗試創(chuàng)新性的解題方法，如使用圖形化方法解決指數(shù)運算問題，或者通過編程實現(xiàn)整式乘法的計算。

-學(xué)生可以探索整式乘法與其他數(shù)學(xué)知識的關(guān)系，如與分式、二次方程的聯(lián)系，以及它們在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)奧林匹克等，提升自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育論壇等，學(xué)生可以進一步拓展對整式乘法的理解，并與全國乃至全球的數(shù)學(xué)愛好者交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗。七、板書設(shè)計①同底數(shù)冪的除法法則：

-法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

-公式：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)（\(m>n\)）

②零指數(shù)冪：

-定義：任何非零實數(shù)的零次冪等于1。

-公式：\(a^0=1\)（\(a≠0\)）

③負整數(shù)指數(shù)冪：

-定義：\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)（\(a≠0\)）

-注意：負指數(shù)表示倒數(shù)，指數(shù)為負數(shù)時，底數(shù)不能為零。

④應(yīng)用實例：

-實例1：\(2^5÷2^3=2^{5-3}=2^2=4\)

-實例2：\(5^0=1\)

-實例3：\