2020-2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第9章中心對稱圖形單元測試卷及答案

2020-2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第9章中心對稱圖形單元測試卷及答案一．選擇題1．下列每組大寫字母中，旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣的是（）A．HIOE B．HION C．HIOU D．HIOB2．如圖，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點B恰好落在邊A′B′上，已知AB＝4，BB′＝1，則A′B的長為（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，其中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線，把這個矩形分成兩部分，設(shè)這兩部分的面積分別為S1和S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能確定5．兩塊含30°角的全等的三角尺，能拼出的平行四邊形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)6．如圖，在3×3的方格圖案中，正方形的個數(shù)是（）A．8個 B．10個 C．12個 D．14個7．如圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF，MN相交于中心點O，對三角形ABC分別作下列變換：①先以點A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格．②先以點O為中心作其中心對稱圖形，再以點A的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°．③先以直線MN為軸作其軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應(yīng)點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．其中變換后的圖形為三角形PQR的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．下列圖形：等邊三角形、平行四邊形、等腰三角形、梯形、矩形、正方形、菱形．是中心圖形的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．已知一矩形的兩邊長分別為10cm和15cm，其中一個內(nèi)角的平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（）A．6cm和9cm B．5cm和10cm C．4cm和11cm D．7cm和8cm10．有兩個內(nèi)角分別為90°，60°，30°的完全一樣的三角形拼成四邊形，其形狀不同的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．6個二．填空題11．梯形的中位線長為6cm，上底長為4cm，那么這個梯形的下底長為．12．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，D為AB的中點，過點D作DE∥AC交BC于點E，連接AE，則△DBE是三角形；△ADE是三角形；△ABE是三角形．13．如圖所示，已知矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD于點E，且DE＝OE，則∠OAB＝．14．根據(jù)兩條對角線的關(guān)系判斷一個四邊形是矩形或菱形或正方形的必不可少的條件是．15．如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，點E，F(xiàn)在AC上，要使四邊形BEDF是平行四邊形，還需要添加的一個條件是．16．一個圓形繞一個定點旋轉(zhuǎn)，與初始圖形，這個圖形叫做中心對稱圖形．17．國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)角度是（填最小的度數(shù)），請你再舉一個旋轉(zhuǎn)角度與五角星相同的正多邊形是．18．如圖，已知四邊形ABCD是一個平行四邊形，則只須補充條件，就可以判定它是一個菱形．19．在△ABC中，D為AB的中點，且CD＝AD＝BD，那么∠ACB＝度．20．用反證法證明命題“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，則∠A＞60°”時，可以先假設(shè)．三．解答題21．如圖，鐘擺的擺動是旋轉(zhuǎn)，圖中的旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？試用量角器測量旋轉(zhuǎn)角度的大?。ň_到1°）22．如圖1，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF＝．（1）求證△ABE≌△ADF；（2）閱讀下列材料：如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點A為中心把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．（3）回答下列問題：①在圖1中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法使△ABE變到△ADF的位置，答：．②指出圖1中，線段BE與DF之間的關(guān)系．答：．23．如圖，△ACD、△ABE、△BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形．當(dāng)AB≠AC時，求證：四邊形ADFE為平行四邊形．24．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB＝，AO＝2，OB＝1．四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？25．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別在它的四條邊上，且AE＝BF＝CG＝DH．四邊形EFGH是什么特殊四邊形？你是如何判斷的？26．在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為的中點，連接DE．證明：DE∥CB．27．如圖，已知M是Rt△ABC斜邊AB的中點，CD＝BM，DM與CB的延長線交于點E．求證：∠E＝∠A．

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意要求旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣，故旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣的字母必須是中心對稱的圖形，分析可得只有B的4個字母是中心對稱的圖形．故選：B．2．解：∵將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，∴△OAB≌△OA′B′，∴AB＝A′B′＝4，∴A′B＝A′B′﹣BB′＝4﹣1＝3，故選：A．3．解：（1）繞中心旋轉(zhuǎn)120°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；（2）繞中心旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；（3）繞中心旋轉(zhuǎn)120°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；（4）繞中心旋轉(zhuǎn)90°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；四個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選D．4．解：矩形ABCD中，AD＝BC，AO＝BO＝CO＝DO，∴△AOD≌△BOC（SSS），∵∠ECO＝∠FAO，OA＝OC，∠EOC＝∠FOA，∴△OEC≌△OFA，同理可證，△DEO≌△BFO，∴S1＝S2．故選：C．5．解：∵三角形三條邊各不相等，∴可得到三個不同的平行四邊形．故選：C．6．解：在該3×3方格紙上最多可畫出的正方形是9個邊長為1個小方格的小正方形、邊長為2個小格的正方形4個、邊長為3個小格的大正方形1個，共有9+4+1＝14個，故選D．7．解：①通過認(rèn)真的畫圖可知，此方法可以將△ABC變換成△PQR，故此方法正確，②通過認(rèn)真的畫圖可知，此方法可以將△ABC變換成△PQR，故此方法正確，③通過認(rèn)真的畫圖可知，此方法可以將△ABC變換成△PQR，故此方法正確，故選：D．8．解：中心對稱圖形有：平行四邊形、矩形、正方形、菱形共4個，故選B．9．解：如圖，∵矩形ABCD中，BE是角平分線．∴∠ABE＝∠EBC．∵AD∥BC．∴∠AEB＝∠EBC．∴∠AEB＝∠ABE∴AB＝AE．當(dāng)AB＝15cm時：則AE＝15cm，不滿足題意．當(dāng)AB＝10cm時：AE＝10cm，則DE＝5cm．故選：B．10．解：根據(jù)平行四邊形的基本性質(zhì)：平行四邊形的兩組對角分別相等，可知角分別為，（1）90°，90°，90°90°；（2）120°，60°，120°，60°；（3）150°，30°，150°，30°；不是平行四邊形的四邊形為（4）60°，90°，120°，90°．共4種，故選：C．二．填空題11．解：∵梯形的中位線長為6cm，∴梯形的兩底和為：12cm，∵上底長為4cm，∴這個梯形的下底長為：8cm．故答案為：8cm．12．解：∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC為等邊三角形，∴∠C＝∠B＝60°，∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠BAC＝60°，又∵∠B＝60°，∴△DBE是等邊三角形，∴DE＝DB＝AB＝AD，∴△ADE為等腰三角形，∵DE＝AD，∴∠DAE＝∠DEA＝∠BDE＝30°，∴∠AEB＝180°﹣∠DAE﹣∠B＝90°，∴△ABE是直角三角形，故答案為：等邊；等腰；直角．13．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AC＝BD，AO＝OC，BO＝DO，∴OD＝OA＝OB，∵AE⊥BD，DE＝OE，∴AD＝AO，∴△AOD是等邊三角形，∴∠ADO＝60°，∵∠DAB＝90°，OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝30°，故答案為：30°．14．解：∵矩形、菱形、正方形的對角線都具有平分的性質(zhì)，則根據(jù)兩條對角線的關(guān)系判斷一個四邊形是矩形或菱形或正方形的必不可少的條件是平分．故答案為平分．15．解：添加：AE＝CF．理由：如圖，設(shè)AC與BD交于點O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．故答案為：此題答案不唯一，如AE＝CF或AF＝CE等．16．解：一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)180°，與初始圖形重合，這個圖形叫做中心對稱圖形．故答案為：180°，重合．17．解：由分析可知，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為360°÷5＝72°．而旋轉(zhuǎn)角度與五角星相同的正多邊形為正五邊形．18．解：補充的條件是AB＝BC，理由是：∵AB＝BC，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是菱形，故答案為：AB＝BC．19．解：已知D為AB的中點，即CD為AB邊的中線，CD＝AD＝BD＝AB，因為直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，則∠ACB＝90°，故填90．20．解：用反證法證明命題“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，則∠A＞60°”時，應(yīng)先假設(shè)∠A≤60°．三．解答題21．解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心是點O，旋轉(zhuǎn)角度的大小約為30°．22．解：（1）由正方形ABCD得：AD＝AB，∠DAF＝∠BAE＝90°，又∵AF＝，且E為AD的中點，∴AF＝AE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）①由圖形可得：△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可變到△ADF的位置．②由（1）得：BE⊥DF，BE＝DF．23．證明：∵△ABE、△BCF為等邊三角形，∴AB＝BE＝AE，BC＝CF＝FB，∠ABE＝∠CBF＝60°．∴∠FBE＝∠CBA，在△FBE和△CBA中，，∴△FBE≌△CBA（SAS）．∴EF＝AC．又∵△ADC為等邊三角形，∴CD＝AD＝AC．∴EF＝AD．同理可得AE＝DF．∴四邊形AEFD是平行四邊形．24．解：在△AOB中，∵AB＝，AO＝2，OB＝1，∴AB2＝（）2＝5，AO2+OB2＝22+12＝5，∴AB2＝AO2+OB2，∴△AOB為直角三角形，即∠AOB＝90°．∴AC、BD互相垂直．∴四邊形ABCD是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）．25．解：四邊形EFGH是正方形．證明：∵AE＝BF＝CG＝GH，∴AH＝DG＝CF＝BE．∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，∴EF＝EH＝HG＝GF，∠EHA＝∠HGD．∴四邊形EFGH是菱形．∵∠EHA＝∠HGD，∠HGD+∠GHD＝90°，∴∠EHA+∠GHD＝90°．∴∠EHG＝90°．∴四邊形EFGH是正方形．26．證明：連結(jié)CE．∵點E為Rt△ACB的斜邊AB的中點，∴CE＝AB＝AE，∵△ACD是等邊三角形，∴AD＝CD，在△ADE與△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SSS），∴∠ADE＝∠CDE＝30°，∵∠DCB＝150°，∴∠EDC+∠DCB＝180°，∴DE∥CB．27．證明：∵M是Rt△ABC斜邊AB的中點，∴AM＝BM，∵CD＝BM，∴CD＝AM．∵CM是ABC的中線，∴CD＝CM＝BM，∴△CDM是等腰三角形，∠MCB＝∠MBC，∠CDM＝∠CMD．∵∠CDM＝∠A+∠AMD，∠CMD＝∠MCB+∠E＝∠BME+2∠E，即∠A+∠AMD＝∠BME+∠E+∠E，∴∠A＝2∠E．即∠E＝∠A．2020-2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第9章中心對稱圖形單元測試卷及答案一．選擇題1．下列每組大寫字母中，旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣的是（）A．HIOE B．HION C．HIOU D．HIOB2．如圖，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點B恰好落在邊A′B′上，已知AB＝4，BB′＝1，則A′B的長為（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，其中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線，把這個矩形分成兩部分，設(shè)這兩部分的面積分別為S1和S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能確定5．兩塊含30°角的全等的三角尺，能拼出的平行四邊形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)6．如圖，在3×3的方格圖案中，正方形的個數(shù)是（）A．8個 B．10個 C．12個 D．14個7．如圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF，MN相交于中心點O，對三角形ABC分別作下列變換：①先以點A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格、向上平移4格．②先以點O為中心作其中心對稱圖形，再以點A的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°．③先以直線MN為軸作其軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應(yīng)點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．其中變換后的圖形為三角形PQR的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．下列圖形：等邊三角形、平行四邊形、等腰三角形、梯形、矩形、正方形、菱形．是中心圖形的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．已知一矩形的兩邊長分別為10cm和15cm，其中一個內(nèi)角的平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（）A．6cm和9cm B．5cm和10cm C．4cm和11cm D．7cm和8cm10．有兩個內(nèi)角分別為90°，60°，30°的完全一樣的三角形拼成四邊形，其形狀不同的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．6個二．填空題11．梯形的中位線長為6cm，上底長為4cm，那么這個梯形的下底長為．12．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，D為AB的中點，過點D作DE∥AC交BC于點E，連接AE，則△DBE是三角形；△ADE是三角形；△ABE是三角形．13．如圖所示，已知矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD于點E，且DE＝OE，則∠OAB＝．14．根據(jù)兩條對角線的關(guān)系判斷一個四邊形是矩形或菱形或正方形的必不可少的條件是．15．如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，點E，F(xiàn)在AC上，要使四邊形BEDF是平行四邊形，還需要添加的一個條件是．16．一個圓形繞一個定點旋轉(zhuǎn)，與初始圖形，這個圖形叫做中心對稱圖形．17．國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的旋轉(zhuǎn)角度是（填最小的度數(shù)），請你再舉一個旋轉(zhuǎn)角度與五角星相同的正多邊形是．18．如圖，已知四邊形ABCD是一個平行四邊形，則只須補充條件，就可以判定它是一個菱形．19．在△ABC中，D為AB的中點，且CD＝AD＝BD，那么∠ACB＝度．20．用反證法證明命題“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，則∠A＞60°”時，可以先假設(shè)．三．解答題21．如圖，鐘擺的擺動是旋轉(zhuǎn)，圖中的旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？試用量角器測量旋轉(zhuǎn)角度的大小．（精確到1°）22．如圖1，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF＝．（1）求證△ABE≌△ADF；（2）閱讀下列材料：如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點A為中心把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．（3）回答下列問題：①在圖1中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法使△ABE變到△ADF的位置，答：．②指出圖1中，線段BE與DF之間的關(guān)系．答：．23．如圖，△ACD、△ABE、△BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形．當(dāng)AB≠AC時，求證：四邊形ADFE為平行四邊形．24．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB＝，AO＝2，OB＝1．四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？25．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別在它的四條邊上，且AE＝BF＝CG＝DH．四邊形EFGH是什么特殊四邊形？你是如何判斷的？26．在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為的中點，連接DE．證明：DE∥CB．27．如圖，已知M是Rt△ABC斜邊AB的中點，CD＝BM，DM與CB的延長線交于點E．求證：∠E＝∠A．

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意要求旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣，故旋轉(zhuǎn)180°和原來形狀一樣的字母必須是中心對稱的圖形，分析可得只有B的4個字母是中心對稱的圖形．故選：B．2．解：∵將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，∴△OAB≌△OA′B′，∴AB＝A′B′＝4，∴A′B＝A′B′﹣BB′＝4﹣1＝3，故選：A．3．解：（1）繞中心旋轉(zhuǎn)120°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；（2）繞中心旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；（3）繞中心旋轉(zhuǎn)120°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；（4）繞中心旋轉(zhuǎn)90°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；四個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選D．4．解：矩形ABCD中，AD＝BC，AO＝BO＝CO＝DO，∴△AOD≌△BOC（SSS），∵∠ECO＝∠FAO，OA＝OC，∠EOC＝∠FOA，∴△OEC≌△OFA，同理可證，△DEO≌△BFO，∴S1＝S2．故選：C．5．解：∵三角形三條邊各不相等，∴可得到三個不同的平行四邊形．故選：C．6．解：在該3×3方格紙上最多可畫出的正方形是9個邊長為1個小方格的小正方形、邊長為2個小格的正方形4個、邊長為3個小格的大正方形1個，共有9+4+1＝14個，故選D．7．解：①通過認(rèn)真的畫圖可知，此方法可以將△ABC變換成△PQR，故此方法正確，②通過認(rèn)真的畫圖可知，此方法可以將△ABC變換成△PQR，故此方法正確，③通過認(rèn)真的畫圖可知，此方法可以將△ABC變換成△PQR，故此方法正確，故選：D．8．解：中心對稱圖形有：平行四邊形、矩形、正方形、菱形共4個，故選B．9．解：如圖，∵矩形ABCD中，BE是角平分線．∴∠ABE＝∠EBC．∵AD∥BC．∴∠AEB＝∠EBC．∴∠AEB＝∠ABE∴AB＝AE．當(dāng)AB＝15cm時：則AE＝15cm，不滿足題意．當(dāng)AB＝10cm時：AE＝10cm，則DE＝5cm．故選：B．10．解：根據(jù)平行四邊形的基本性質(zhì)：平行四邊形的兩組對角分別相等，可知角分別為，（1）90°，90°，90°90°；（2）120°，60°，120°，60°；（3）150°，30°，150°，30°；不是平行四邊形的四邊形為（4）60°，90°，120°，90°．共4種，故選：C．二．填空題11．解：∵梯形的中位線長為6cm，∴梯形的兩底和為：12cm，∵上底長為4cm，∴這個梯形的下底長為：8cm．故答案為：8cm．12．解：∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC為等邊三角形，∴∠C＝∠B＝60°，∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠BAC＝60°，又∵∠B＝60°，∴△DBE是等邊三角形，∴DE＝DB＝AB＝AD，∴△ADE為等腰三角形，∵DE＝AD，∴∠DAE＝∠DEA＝∠BDE＝30°，∴∠AEB＝180°﹣∠DAE﹣∠B＝90°，∴△ABE是直角三角形，故答案為：等邊；等腰；直角．13．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AC＝BD，AO＝OC，BO＝DO，∴OD＝OA＝OB，∵AE⊥BD，DE＝OE，∴AD＝AO，∴△AOD是等邊三角形，∴∠ADO＝60°，∵∠DAB＝90°，OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝30°，故答案為：30°．14．解：∵矩形、菱形、正方形的對角線都具有平分的性質(zhì)，則根據(jù)兩條對角線的關(guān)系判斷一個四邊形是矩形或菱形或正方形的必不可少的條件是平分．故答案為平分．15．解：添加：AE＝CF．理由：如圖，設(shè)AC與BD交于點O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．故答案為：此題答案不唯一，如AE＝CF或AF＝CE等．16．解：一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)180°，與初始圖形重合，這個圖形叫做中心對稱圖形．故答案為：180°，重合．17．解：由分析可知，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為360°÷5＝72°．而旋轉(zhuǎn)角度與五角星相同的正多邊形為正五邊形．18．解：補充的條件是AB＝BC，理由是：∵AB＝BC，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是菱形，故答案為：AB＝BC．19．解：已知D為AB的中點，即CD為AB邊的中線，CD＝AD＝BD＝AB，因為直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，則∠ACB＝90°，故填90．20．解：用反證法證明命題“△ABC中，若