2024-2025學年天津市濱海新區(qū)塘沽紫云中學教育集團校高三上學期聯(lián)合檢測數(shù)學試卷

2024—2025學年天津市濱海新區(qū)塘沽紫云中學教育集團校高三上學期聯(lián)合檢測數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.設(shè)，則“”是“”的（）

A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件(★★)3.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（）

A．B．C．D．(★)5.上海百聯(lián)集團對旗下若干門店的營業(yè)額與三個影響因素分別作了相關(guān)性分析，繪制了如下的散點圖，則下述大小關(guān)系正確的為（）．

A．B．C．D．(★★★)6.設(shè)是兩條直線，是兩個平面，下列說法錯誤的是（）

A．如果，那么.B．若，則C．若，，則D．若，則(★★★)7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★★)8.設(shè)雙曲線C：的左?右焦點分別為，離心率為2.是上一點，且.若的面積為9，則雙曲線的標準方程為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，三棱柱中，是上靠近的四等分點，平面將三棱柱分成體積為，兩部分，則（）

A．9：7B．C．D．二、填空題(★★)10.若，則______．(★★)11.在的展開式中，項的系數(shù)為___________.（用數(shù)字作答）(★★)12.已知直線過點且與直線垂直，則圓與直線相交所得的弦長為__(★★★)13.已知甲、乙、丙三人參加射擊比賽，甲、乙、丙三人射擊一次命中的概率分別為，，，且每個人射擊相互獨立，若每人各射擊一次，則至少有一人命中的概率為______；在三人中恰有兩人命中的前提下，甲命中的概率為______.(★★★)14.如圖，平行四邊形中，為的中點，為線段上一點，且滿足，則___________；若的面積為，則的最小值為___________.(★★★)15.已知函數(shù)，若函數(shù)在上恰有三個不同的零點，則的取值范圍是___________.三、解答題(★★)16.在三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，已知(1)求；(2)若（i）求；（ii）求.(★★★)17.如圖，且且且平面(1)若為的中點，為的中點，求證：平面；(2)求平面與平面的夾角的正弦值；(3)若點在線段上，且直線與平面所成的角為，求線段的長．(★★★)18.在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率是，短軸長為2，若點分別是橢圓的左右頂點，動點，，直線交橢圓于點.(1)求橢圓的方程；(2)（i）求證：是定值；（ii）設(shè)的面積為，四邊形的面積為，求的最大值.(★★★★)19.已知數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，且，數(shù)列是等比數(shù)列，且.(1)求和的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和：(3)在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.(★★★★)20.已知，(1)求在