質(zhì)量數(shù)據(jù)第3章

質(zhì)量數(shù)據(jù)第3章第三章質(zhì)量數(shù)據(jù)

第一節(jié)質(zhì)量數(shù)據(jù)的類型質(zhì)量數(shù)據(jù)——用來描述質(zhì)量特性值的數(shù)據(jù)一、質(zhì)量數(shù)據(jù)的類型

計(jì)量值數(shù)據(jù)——計(jì)量值表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點(diǎn)的形式，稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如重量、長度等。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)——計(jì)數(shù)值是數(shù)軸上的整數(shù)形式，稱離散型數(shù)據(jù)。如合格品數(shù)及不合格品數(shù)。二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集1、收集數(shù)據(jù)的目的為分析問題而收集

為控制質(zhì)量而收集為判斷質(zhì)量而收集2、收集數(shù)據(jù)的要求數(shù)據(jù)要真實(shí)可靠。數(shù)據(jù)要具有代表性。收集數(shù)據(jù)時(shí)的背景材料要記錄清楚可疑數(shù)據(jù)要重新抽取樣本再做測量，禁止隨意修改或刪除。

3、收集數(shù)據(jù)的方法收集到的數(shù)據(jù)必須能充分反映實(shí)際情況、對(duì)于抽查的數(shù)據(jù)還應(yīng)具有充分的代表性。所以收集數(shù)據(jù)要有科學(xué)的方法，這就是隨機(jī)抽樣的方法。單純隨機(jī)抽樣法機(jī)械﹝整群﹞隨機(jī)抽樣法分層隨機(jī)抽樣法

三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的修約法則“五下舍，五上入，整五則偶舍奇入”目的是使舍去與進(jìn)入的概率相等，誤差期望值為零。例：4.44～4.44.46～4.54.45～4.44.451～4.6四、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性波動(dòng)性和規(guī)律性第二節(jié)質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律一、計(jì)量數(shù)據(jù)的分布規(guī)律

當(dāng)質(zhì)量特性值具有計(jì)量值的性質(zhì)時(shí)，就應(yīng)用正態(tài)分布去控制和研究質(zhì)量變化的規(guī)律。1、正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的平均值描述了質(zhì)量特性值x分布的集中位置，而正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差描述了質(zhì)量特性值x分布的分散程度

2、“3”原理根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布規(guī)律可以計(jì)算以下概率：

若質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，那么在3范圍內(nèi)包含了0.9973的質(zhì)量特性值，這就是所謂“3”原則。

3、正態(tài)分布的概率計(jì)算例1.某兒童食品包裝重量平均值為296克，標(biāo)準(zhǔn)差為25克，假設(shè)該包裝重量服從狀態(tài)分布，已知重量規(guī)格下限為273克，求不合格品率？

XL=273解：己知，=25，xL=273設(shè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量為u，則u=查表得0.1788該生產(chǎn)加工工序低于下限的不合格率為0.1788

二、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律1、超幾何分布﹝1﹞研究對(duì)象：有限總體無放回抽樣，即考慮樣本抽取后對(duì)總體素質(zhì)的影響。用超幾何分布計(jì)算是最準(zhǔn)確的，但當(dāng)研究的產(chǎn)品批量很大，用超幾何分布去研究是十分困難或完全不可能的。﹝2﹞計(jì)算公式：P﹝d﹞=﹝3﹞計(jì)算示例例3.12個(gè)乒乓球放入一個(gè)盒中，其中有3個(gè)不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取樣本大小為n=4的樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，試求發(fā)現(xiàn)樣本中含有一個(gè)不合格的概率？解：由己知得N=12，D=3，n=4，d=1，

P﹝d﹞=P﹝d=1﹞==0.5092、二項(xiàng)分布研究對(duì)象：總體無限有放回抽樣。（忽略樣本抽取后對(duì)總體素質(zhì)的影響）二項(xiàng)分布規(guī)律主要用于具有計(jì)件值特征的質(zhì)量特性值分布規(guī)律的研究。﹝2﹞計(jì)算公式：P﹝d﹞=

﹝3﹞計(jì)算示例：例4.有一批零件（1000件），已知批量不合格品率為0.01，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10個(gè)零件，試求發(fā)現(xiàn)有1件不合格品的概率？至少有2件不合格品的概率有多大？解：P﹝d=1﹞=

==0.091

P﹝d2﹞=1-P﹝d<2﹞=1-P﹝d=0﹞-P﹝d=1﹞

=1--=1-0.904-0.091=0.0053、泊松分布﹝1﹞研究對(duì)象：具有計(jì)點(diǎn)值特征的質(zhì)量特性值。

﹝2﹞計(jì)算公式：P=﹝d=k﹞=

﹝3﹞計(jì)算示例：例5.每個(gè)電子線路板上平均焊接不良點(diǎn)數(shù)=0.5，求在檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)恰有1個(gè)缺陷的概率？解：P=﹝d=k﹞==

=0.303

三、各類分布的近似轉(zhuǎn)換1、當(dāng)N10n時(shí)，可以用二項(xiàng)分布逼近超幾何分布﹝超幾何分布極限形式是二項(xiàng)分布﹞。2、當(dāng)N10n，P0.1或np～5時(shí)，可以用正態(tài)分布代替二項(xiàng)分布進(jìn)行近似計(jì)算。正態(tài)分布是二項(xiàng)分布的極限形式。3、當(dāng)5時(shí)，可以用正態(tài)分布代替泊松分布。正態(tài)分布是泊松分布的極限形式。第三節(jié)直方圖法－－－數(shù)據(jù)的整理與統(tǒng)計(jì)用直方圖描述大量隨機(jī)現(xiàn)象呈現(xiàn)的集體性規(guī)律即統(tǒng)計(jì)規(guī)律。直方圖也稱頻數(shù)分布直方圖，其作用：﹝1﹞

判斷一批已加工完成的產(chǎn)品質(zhì)量。﹝2﹞

驗(yàn)證工序的穩(wěn)定性。（3）為計(jì)算工序能力收集有關(guān)數(shù)據(jù)。

直方圖的繪制與分析過程，可以按以下三個(gè)階段進(jìn)行：

一、繪制頻數(shù)分布直方圖1、收集數(shù)據(jù)。

自母體中抽取大小為n的子樣，n不小于50，確保及s的精度。2、求全體數(shù)據(jù)的極差RR=Xmax-Xmin

極差表示產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍﹝離散度﹞。3、確定分組數(shù)K

n50～100100～250250以上K6～77～1210～204、計(jì)算分組寬度hh=R/K=﹝Xmax-Xmin﹞/K5、計(jì)算各組的上下界限6、統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)fi7、作出頻數(shù)分布直方圖二、計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差s

三、直方圖的觀察與分析對(duì)直方圖的分析可從兩個(gè)方面分析1、直方圖分布形狀分析整體形狀近似于正態(tài)分布圖形為正常狀態(tài)分布。2、直方圖分布位置及范圍與公差界限的比較。不超出公差范圍，且有一定余地。四、直方圖作圖及分析實(shí)例

己知某產(chǎn)品的質(zhì)量特性，要求伸長度為8—24毫米，現(xiàn)從加工過程抽取50件進(jìn)行分析。1014151317161516151619121614141017191617111816151214151714152114161917181615161816122318162013221413解：﹝1﹞Xmax=23，Xmax=10。﹝2﹞極差R=23-10=13﹝3﹞組數(shù)K取7﹝4﹞組寬度h

﹝5﹞各組的上下界限：第一組上下界為：

即9～11

第二組上下界為：即11～13第三組上下界為：，即13～15

﹝6﹞各組中心值：第一組中心值第二組中心值第三組中心值余類推﹝7﹞統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)f，整理成頻數(shù)分布表

組號(hào)組距h中心值頻數(shù)統(tǒng)計(jì)f1uif1uif1ui212345679—1111—1313—1515—1717—1919—2121--2310121416182022////////,//////,/////,/////////,/////,/////,//////,//////361416722-3-2-10123-9-12-14074627241407818

0ui為簡化中心值。

﹝8﹞計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差s

﹝9﹞畫直方圖并與標(biāo)準(zhǔn)比較

911131517192123尺寸

﹝8～24﹞頻數(shù)

2015105結(jié)論：呈正態(tài)