2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 多邊形9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第9章多邊形9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和說課稿（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)下冊第9章多邊形9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和說課稿（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自《2023七年級數(shù)學(xué)下冊》第9章“多邊形”中的9.2節(jié)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：多邊形內(nèi)角和的計算公式，多邊形外角和的計算公式，以及利用這兩個公式解決實際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過探究多邊形內(nèi)角和與外角和的規(guī)律，學(xué)生能夠提升抽象思維能力，學(xué)會從具體圖形中提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律。同時，通過公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，學(xué)生將鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。此外，通過計算練習(xí)，學(xué)生將提高數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性和效率。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-重點一：掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式（（n-2）×180°），并能熟練應(yīng)用于不同邊數(shù)的多邊形。

-重點二：理解多邊形外角和恒等于360°的性質(zhì)，并能運用這一性質(zhì)解決實際問題。

-重點三：能夠?qū)⒍噙呅蝺?nèi)角和與外角和的計算方法應(yīng)用于解決幾何作圖和證明問題。

2.教學(xué)難點

-難點一：理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，特別是從四邊形開始逐步推廣到任意多邊形。

-難點二：將多邊形內(nèi)角和與外角和的計算方法靈活運用到解決實際問題中，如計算復(fù)雜多邊形的內(nèi)角和或外角和。

-難點三：在解決幾何問題時，能夠識別并正確應(yīng)用多邊形內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)，避免計算錯誤或邏輯錯誤。例如，在證明多邊形內(nèi)角和問題時，學(xué)生可能難以判斷何時直接應(yīng)用公式，何時需要通過輔助線構(gòu)造輔助圖形。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解多邊形內(nèi)角和與外角和的基本概念和公式，引導(dǎo)學(xué)生理解核心知識。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討不同類型多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和分析能力。

3.實例分析法：通過具體實例，如五邊形、六邊形等，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用公式。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示多邊形內(nèi)角和與外角和的計算過程，直觀演示公式的應(yīng)用。

2.教學(xué)軟件：使用幾何繪圖軟件，讓學(xué)生動手操作，直觀感受多邊形內(nèi)角和與外角和的變化規(guī)律。

3.互動練習(xí)：通過在線平臺或紙質(zhì)練習(xí)冊，提供即時反饋，鞏固學(xué)生的計算技能。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對多邊形內(nèi)角和與外角和的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們是否注意到，在我們周圍的圖形中，多邊形無處不在？那么，你們知道一個多邊形的內(nèi)角和與外角和分別是多少嗎？它們有什么特點？”

展示一些日常生活中的多邊形圖片，如學(xué)校的操場、家具、建筑等，讓學(xué)生初步感受多邊形的普遍性。

簡短介紹多邊形內(nèi)角和與外角和的基本概念，以及它們在幾何學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.多邊形內(nèi)角和與外角和基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解多邊形內(nèi)角和與外角和的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解多邊形內(nèi)角和的定義，包括如何計算一個簡單多邊形的內(nèi)角和。

詳細(xì)介紹多邊形內(nèi)角和的組成部分，如三角形、四邊形等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.多邊形內(nèi)角和與外角和案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解多邊形內(nèi)角和與外角和的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的多邊形案例進(jìn)行分析，如五邊形、六邊形等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解多邊形內(nèi)角和與外角和的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在實際生活中的應(yīng)用，如如何利用多邊形內(nèi)角和與外角和設(shè)計建筑、解決幾何問題等。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個多邊形進(jìn)行討論，如計算一個特定多邊形的內(nèi)角和與外角和。

小組內(nèi)討論該多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算方法，以及可能遇到的挑戰(zhàn)。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對多邊形內(nèi)角和與外角和的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括所選多邊形的特點、內(nèi)角和與外角和的計算過程。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和與外角和的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括多邊形內(nèi)角和與外角和的基本概念、計算方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和與外角和在實際幾何問題和設(shè)計中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用所學(xué)知識。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對多邊形內(nèi)角和與外角和的理解，提高學(xué)生的計算能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）計算給定多邊形的內(nèi)角和與外角和。

（2）設(shè)計一個實際問題，利用多邊形內(nèi)角和與外角和的知識進(jìn)行解決。

（3）總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得，并思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用于未來的學(xué)習(xí)中。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《幾何之美》：這本書通過豐富的實例和圖解，介紹了幾何學(xué)的基本概念和原理，包括多邊形的內(nèi)角和與外角和，適合學(xué)生閱讀，以加深對幾何知識的理解。

-《幾何學(xué)的歷史》：通過閱讀這本書，學(xué)生可以了解幾何學(xué)的發(fā)展歷程，特別是多邊形內(nèi)角和與外角和公式的發(fā)現(xiàn)過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-《幾何證明的藝術(shù)》：這本書介紹了幾何證明的基本方法，包括如何運用多邊形內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)進(jìn)行證明，對于希望提高幾何證明能力的學(xué)生非常有幫助。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試自己推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的公式，通過實驗或幾何軟件進(jìn)行驗證。

-設(shè)計一個幾何游戲，如“多邊形內(nèi)角和挑戰(zhàn)”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和應(yīng)用內(nèi)角和的概念。

-探究不同類型多邊形（如正多邊形、不規(guī)則多邊形）的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)，并嘗試總結(jié)規(guī)律。

-利用多邊形內(nèi)角和與外角和的知識，解決一些現(xiàn)實生活中的問題，如設(shè)計一個校園內(nèi)的多邊形花園，計算其內(nèi)角和與外角和。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館，查找關(guān)于多邊形內(nèi)角和與外角和在建筑、工程設(shè)計中的應(yīng)用案例，了解其在實際領(lǐng)域的應(yīng)用。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組研究，探討多邊形內(nèi)角和與外角和在其他學(xué)科（如物理、計算機(jī)科學(xué)）中的應(yīng)用可能性。板書設(shè)計①多邊形內(nèi)角和

-公式：內(nèi)角和=（n-2）×180°

-適用范圍：任意多邊形

-特點：與多邊形的邊數(shù)n有關(guān)

②多邊形外角和

-公式：外