(北師大版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2比的化簡(jiǎn)教案

匕2比的化街飛

我學(xué)內(nèi)容

比的化簡(jiǎn)。（教材第72~73頁(yè)）

教學(xué)目標(biāo)

I.在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義，能正確區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的穴同.

2.理解比的基本性質(zhì),會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，掌握化簡(jiǎn)比的方法，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,體會(huì)辯證唯物主義的"聯(lián)系和發(fā)展”的觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

難點(diǎn):區(qū)分化簡(jiǎn)匕訝口求比值。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過(guò)程■■■

□創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:請(qǐng)同學(xué)們看圖,說(shuō)說(shuō)你知道了什么?（課件出示:教材第72頁(yè)情境圖）

生1：奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜/2小杯水。

生2：妙想手里的那杯蜂蜜水用了4/」\杯蜂蜜,16小杯水。

師:哪杯水更甜呢?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。結(jié)果發(fā)現(xiàn)奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1

小杯蜂蜜用了4小杯水，所以我覺(jué)得兩杯水一樣甜。

?我他可以寫出每方水中蜂望無(wú)水的土然后看看結(jié)臭是不是相等：奇思312=二工=14

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妙軟416《二414。因?yàn)楸认嗟人詢梢滤粯尤??！?/p>

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師：3：12=1：4、4：16-1：4,這是怎么回事呢?你想弄明白嗎?今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題吧！

【設(shè)計(jì)意圖:調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不

容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué),想到用"比"來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)

與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。】

目探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

師:觀察相等的比,你能寫出一組相等的比嗎?并與小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生在小組里討論交流,教師巡視了解情況。

師:能把你們討論的結(jié)果跟大家分享一下嗎？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?我發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為o的數(shù)，比的大小不變。

-和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣C

師:分?jǐn)?shù)可以約分，比可以化簡(jiǎn)/爾能化簡(jiǎn)下面的比嗎?并說(shuō)說(shuō)每一步是如何得到的。

生1：化簡(jiǎn)24：42時(shí)，我們讓比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以6,結(jié)果得到4：7。

生2:化簡(jiǎn)根據(jù)比與除法的關(guān)系可以得至任圣^-$左4=1也可以寫成8:5。/

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生3：化簡(jiǎn)0.7：0.8時(shí),我們可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘10得到7：8。

師:你覺(jué)得應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)比呢?能說(shuō)一說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法嗎？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),我們可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），直到前項(xiàng)和后

項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)為止。

?如果比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是小數(shù)，我們可以先把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。

?如果比的前項(xiàng)或后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法與比的關(guān)系進(jìn)行除法計(jì)算,最后得到化簡(jiǎn)的比。

師:你覺(jué)得化簡(jiǎn)比和求比值一樣嗎？

生:化簡(jiǎn)匕5口求比值的方法可以相同,但是結(jié)果不同，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比（即使寫成分?jǐn)?shù)的形式仍然讀作

比），求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己探究,并總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法，既加深學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比方法的認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)

概括能力?！?/p>

回課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么感受?有哪些收獲？

學(xué)生自由談?wù)摳髯缘氖斋@。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲，既可以促使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，又能夠在一定程度上幫助

學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜管數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

板書設(shè)計(jì)I_1

比的化簡(jiǎn)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為（）的數(shù)，比值的大小不變。

與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，商不變的規(guī)律一樣。

教學(xué)反思H_1

1.采用創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn),就讓學(xué)生在嘗試解決的過(guò)程中啟然而然會(huì)想到利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)

系,從而利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的規(guī)律，進(jìn)行化簡(jiǎn)。在嘗試練習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生自己得出比的基

本性質(zhì)。在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不是批評(píng)，而是抓住這個(gè)寶貴的時(shí)機(jī)，對(duì)化簡(jiǎn)比的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行一些

強(qiáng)調(diào)，適當(dāng)?shù)貐^(qū)分求比值與化簡(jiǎn)比。

2.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，以培養(yǎng)多種解題思路為突破口,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解和

掌握。學(xué)生在自主探究、合作交流中，經(jīng)歷了比的基本性質(zhì)的形成過(guò)程，提高了自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知,教師也

達(dá)到了"授之以漁"的目的。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.化簡(jiǎn)比并求比值。

21:152.25:0.40.5米25分米0.375爭(zhēng)

(考杳知識(shí)點(diǎn):化簡(jiǎn)比和求比值;能力要求:能正確地化簡(jiǎn)比、求比值c)

B類

2目數(shù)的;等于乙數(shù)的；目數(shù)與乙數(shù)拊比是多少?。

(考食知識(shí)點(diǎn):化的比;能力要承:能運(yùn)用化尚比的知識(shí)解決1可題。)

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.7:5T45:8v1：5T1:2少

38>2

B類：

2.2：5

教材第73頁(yè)“練一練"

1.(1)1：2(2)1：2(3)1：5(4)1：5

⑴和⑵兩杯糖水一樣甜;⑶和⑷兩杯糖水一樣甜。

春6：300.15：3/

iX/o-i：o-4

1.28

yT\/y

100：60\A1

4：8y\i