2024-2025學(xué)年江蘇省如東一中、宿遷一中、徐州中學(xué)高三上學(xué)期第二次階段測試聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江蘇省如東一中、宿遷一中、徐州中學(xué)高三上學(xué)期第二次階段測試聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，若，則（）

A．B．C．D．(★★)2.已知是等差數(shù)列的前n項和，若，則（）

A．44B．56C．68D．84(★★)3.若，則（）

A．B．C．D．(★★)4.設(shè)l,m,n均為直線，其中m,n在平面內(nèi)，“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)5.有4名志愿者參加社區(qū)服務(wù)，服務(wù)星期六、星期日兩天．若每天從4人中任選兩人參加服務(wù)，則恰有1人連續(xù)參加兩天服務(wù)的概率為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函數(shù)的定義域為R，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，，則（）

A．0B．1C．2D．2025(★★★)7.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個面積為的半圓，則該圓錐的高為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知點為橢圓上第一象限的一點，左、右焦點為，，的平分線與軸交于點，過點作直線的垂線，垂足為，為坐標原點，若，則面積為（）

A．B．C．D．3二、多選題(★★★)9.下列命題是真命題的是（）

A．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為B．若是一次函數(shù)，滿足，則C．函數(shù)的圖象與軸最多有一個交點D．函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)(★★★)10.關(guān)于空間向量，以下說法正確的是（）

A．若直線的方向向量為，平面的法向量為，則B．若空間中任意一點，有，則、、、四點共面C．若空間向量、滿足，則與夾角為鈍角D．若空間向量，，則在上的投影向量為(★★★★★)11.在2024年巴黎奧運會藝術(shù)體操項目集體全能決賽中，中國隊以69.800分的成績奪得金牌，這是中國藝術(shù)體操隊在奧運會上獲得的第一枚金牌．藝術(shù)體操的繩操和帶操可以舞出類似四角花瓣的圖案，它可看作由拋物線繞其頂點分別逆時針旋轉(zhuǎn)后所得三條曲線與圍成的（如圖陰影區(qū)域），為與其中兩條曲線的交點，若，則（）

A．開口向上的拋物線的方程為B．C．直線截第一象限花瓣的弦長最大值為D．陰影區(qū)域的面積大于4三、填空題(★★)12.的展開式中的系數(shù)是____________．(★★★)13.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有個零點，則的最小正周期的最小值為__________.(★★★)14.在四棱錐中，底面ABCD為正方形，，，，則四棱錐的體積為______．四、解答題(★)15.已知分別為的內(nèi)角的對邊，且.(1)求；(2)若，的面積為2，求.(★)16.已知函數(shù)．(1)若曲線在點處的切線平行于軸，求實數(shù)的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(★★★)17.如圖，在三棱柱中，，，，．(1)證明：平面平面．(2)求二面角的正弦值．(★★★)18.在平面直角坐標系中，圓C的方程為：，定點，B是圓C上任意一點，線段BF的垂直平分線l和半徑BC相交于點T.(1)求點T的軌跡W的方程；(2)已知點，過點F的一條直線，斜率不為0，交曲線W于P、Q兩點，直線AP，AQ分別與直線交于M，N兩點，求證：直線FM與直線FN的斜率之積為常數(shù).(★★★)19.對于無窮數(shù)列和如下的兩條性質(zhì)：：存在實數(shù)，使得且，都有；：任意且，都存在，使得．(1)若，判斷數(shù)列是否滿足性質(zhì)，并說明